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全数学の中で最も感動的で美しい定理 [転載禁止]©2ch.net

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0001１３２人目の素数さん
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2015/10/19(月) 20:25:18.19ID:6Fg+H+Hw
フォイエルバッハ(Feuerbach)の定理

三角形において その九点円は 内接円に内接し 傍接円に外接する。




これ以上素晴らしい定理はみたことがない
他の定理はどれも汚い
これより素晴らしい定理があるか
0040１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 20:23:25.01ID:ft2LsPZ2
オイラー数
0041１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 20:35:11.37ID:mezbMgyx
定理が勝つとか、負けるとか、
根本的に異質な奴が何か言ってるな。
美しさをそーいう風に捉える人なら、
数学よりも美術品の美とかのほうが
似合うんじゃないか？
0043１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 20:52:01.71ID:ZjXDX32B
他の定理があってのフォイエルバッハの九点円だってのに、>>1の言い切り方はすげーな。

美しーなーって感動した事は何回もあるが、他のが汚いってのは思った事無い。
0044１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 21:02:15.09ID:Qx1oAgSm
たくさんの定義を必要とする定理が美しいとは思わない
0045１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 21:41:50.77ID:ft2LsPZ2
ユークリッド幾何は運動群だったか
0046１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 21:54:00.97ID:ZjXDX32B
微積分学の基本定理は美しいと思った。
美しいと言うより、ここから始まる微積分学がどれだけ複雑な学問かと思うと、入り口の式の単純さに驚く。
0047majorana109
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2015/10/22(木) 22:35:09.50ID:Bq7fC1Zf
>>41 ピカソやゴッホの絵画は高価であり。

数学の美しい定理は、安い。
市民図書館でたやすく手に入る・・。
0048１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 22:38:24.60ID:0lG95DvM
超幾何級数関連の等式が美しいと感じる
最も基本的なので言えば、幾何級数

1/(1-z) = 1 + z + z^2 + …　（ lim[n→∞]z^n → 0 ）

など
単純かつ実用的
0049１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 22:40:50.80ID:Bq7fC1Zf
美術品のオリジナルは高価であり
美術品の批評や感想の類の本は・・どこのコンビニでも売ってます。

ところで

教科書に載っている定理
教授が黒板に書く定理

これは、オリジナルの美術品か？？
それともつまらん批評の類か？
0050１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 22:41:34.78ID:fabajAto
>>44
グロタンディークの数学なんてうけつけないんだろうな。
受け付けてないというより理解する能力に欠いてるんだろうけどw
0052１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 22:45:15.87ID:ft2LsPZ2
楽器は高い、音楽は安い
0053１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 22:51:23.46ID:ft2LsPZ2
紙が高価な時代もあった
0055１３２人目の素数さん
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2015/10/22(木) 22:56:04.37ID:ft2LsPZ2
髪が貴重だという人もいる
0062１３２人目の素数さん
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2015/10/23(金) 00:37:05.77ID:piDYbHv4
自由加群
0063１３２人目の素数さん
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2015/10/23(金) 01:18:49.76ID:gUOptNsT
初等整数論の問題が群論使うと自明になるような、そういう一般的な原理を支えている性質が美しい
0064１３２人目の素数さん
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2015/10/23(金) 01:53:56.28ID:cZxNRGVI
ガウス・ボンネくらいは常識だろ
0065１３２人目の素数さん
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2015/10/24(土) 08:31:02.83ID:uXeXYg2k
おまえら閉曲面の分類定理なんで好きじゃないの
あんなに綺麗な結果が出てるのに
0066majorana109
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2015/10/24(土) 10:31:35.24ID:ysbEmW8k
絶対収束しない級数の和の議論は金融投資の詐欺みたいだ・・

それに対してバーゼル問題は、常識的に思える
0067majorana109
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2015/10/24(土) 10:38:13.76ID:ysbEmW8k
ガウス曲率と、ひまわりの美に。

似合う定理はあるかな、

対数螺旋、ベルヌーイ螺旋というのは、外に向かって広がりたい思いと
円を描いて安定したいという思い。

その調和からのものであります。
0069１３２人目の素数さん
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2015/10/24(土) 12:23:39.23ID:1EzV4gEF
美しい定理を書けと言ったのであって偉大な定理を書けとは言っていない
偉大な定理が必ずしも美しいとは限らない
0071１３２人目の素数さん
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2015/10/24(土) 15:10:50.26ID:AGdrDAbm
しかも九点円の中心はオイラー線上にあるってすごすぎる
0072１３２人目の素数さん
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2015/10/24(土) 16:07:05.63ID:1EzV4gEF
更に、

外接円の対蹠点上にある2点から導かれる2本のシムソン線は、九点円上で直交する。

垂心と外接円上の任意の点の中点は九点円上にある。

三角形の内心と傍心、傍心同士の中点は外接円上にある。
0073１３２人目の素数さん
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2015/10/24(土) 16:09:05.37ID:4GqdRpsg
フェルマーの最終定理の解決法の奥深さが理解できないうすっぺらはユークリッド幾何大好き
0074１３２人目の素数さん
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2015/10/24(土) 16:11:42.32ID:1EzV4gEF
と劣等生が申しております。
0075１３２人目の素数さん
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2015/10/24(土) 16:54:13.12ID:YYF1FBPX
>>73
高校数学で落ちこぼれた劣等生が大学数学に逃避する
という超理論を唱える人がいるらしいよｗ
0078１３２人目の素数さん
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2015/10/24(土) 21:22:32.68ID:9ryTzsgF
一致の定理(wikipediaより)
複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの正則関数が大域的に一致することを主張する定理
0079１３２人目の素数さん
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2015/10/24(土) 22:18:00.58ID:PGwbOHKa
>>78
馬鹿言え。それは、美しい定理の代表格のひとつだ。

＞可算点列上で局所的に一致する
それを、集積点を持つ集合上で一致する
と言えれば、美しさに気づくのかな？
0085１３２人目の素数さん
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2015/10/25(日) 15:45:09.18ID:yazxyviR
>>84
あれは、重要だが、醜いね。

四色定理の美しい証明を見つけたら、
平面グラフの深い理解が得られるかなあ...
0086１３２人目の素数さん
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2015/10/26(月) 00:27:46.48ID:NdespURV
グラフ理論の中では

hall 結婚定理がシンプルかつ美しいと思うが。
0087１３２人目の素数さん
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2015/10/26(月) 00:48:10.32ID:BWLbFGEf
単体複体
0088１３２人目の素数さん
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2015/10/26(月) 00:55:17.77ID:bX4LLTU3
猫を愛でてやると猫が顔に手を添えてくるように円が円に接している
ということは自然の絶頂である愛や神と同一である。
0090１３２人目の素数さん
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2015/10/26(月) 11:27:33.67ID:NdespURV
>>88 ポアンカレ円盤に勝てるのか？？
0091１３２人目の素数さん
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2015/10/26(月) 17:28:34.09ID:07mGNyRX
やっぱり俺は群論の定理に惹かれる
意図的なのかもしれないけどすごくととのってる感じがいい
0092１３２人目の素数さん
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2015/10/27(火) 05:34:01.95ID:h/Ttazxy
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0093１３２人目の素数さん
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2015/10/27(火) 19:27:19.81ID:yuCEOaWd
球面調和関数
0094１３２人目の素数さん
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2015/10/28(水) 22:29:10.06ID:vCa+ShVd
有用とか真だからといって美しいとは限らない
0097１３２人目の素数さん
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2015/10/29(木) 00:41:12.04ID:7zr2BlWd
数学では、「数」という言葉を定義しないし、
「美しい」も定義しない。
数学が自由であるために、それらを定義しないことが
重要だから。

考えるな、感じるんだ。
0100majorana109
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2015/10/30(金) 00:07:19.96ID:ZkOSFP8P
ガウス曲率、驚異の定理
0101１３２人目の素数さん
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2015/10/30(金) 00:16:53.32ID:VUDd40Kx
現代人はその定理を知る前に多様体論を学ぶから別に驚異というほどのことはないんだよな
さらに、その多様体論を学ぶ以前に相対性理論について見聞きしているし
0105１３２人目の素数さん
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2015/10/30(金) 20:04:47.99ID:gXMqMTVa
誰が有用若しくは偉大な定理をかけって言ったんだよ
みて美しい定理をかけって言ったんだ
お前らの書いているのは有用あるいは偉大ってだけ
美しくない
0106１３２人目の素数さん
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2015/10/30(金) 20:10:26.47ID:rHto3OBV
全数学の範囲が定義されてない
0107１３２人目の素数さん
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2015/10/30(金) 21:11:00.90ID:QFzZLYjk
>>105
その「美しくない」という事実を証明して見せたら、
相手も納得するんじゃないのかねえ？
0108１３２人目の素数さん
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2015/10/30(金) 21:13:25.62ID:gXMqMTVa
美しいというのは辞書にもあるとおり
ある程度の一般性でもって美しいと感じられるものとある

要するに素で万人に美しいかどうか聞いて美しいと答えられたら
美しい

ひねくれたお前らが醜いと言っても通用しない
0109１３２人目の素数さん
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2015/10/30(金) 21:19:29.97ID:VD/IQ3hl
なんかガウスの発散定理で囲まれた領域に関わらず
その体積分が４πになるっていうのなかったっけ？
これは美しいと思います！
0111１３２人目の素数さん
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2015/10/30(金) 21:33:13.28ID:gXMqMTVa
広辞苑

美

内心の感動を起こすもの。
快が主観的偶発的なのに対し、美は一応個人的利害から離れ
より一般的社会的
0112１３２人目の素数さん
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2015/10/30(金) 21:59:57.00ID:QFzZLYjk
>>108
隣ん家のじいさんが「ワシはボケとらん。
家族の皆がオカシイんじゃ。」と言うのと
そっくりでﾜﾛﾀ
0113１３２人目の素数さん
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2015/10/30(金) 22:45:55.23ID:hnK9ktbi
ていうか美しいの心的基準は人それぞれじゃね？
ポルシェよりかフェラーリのほうが美しいだろって人がいるかと
思えば、フェラーリより屈折したマクラーレンだろって人もいるし
マクラーレンよりやっぱベンツじゃね？って人も中にはいたりする。
かと思えばベンツなんて無欠を追ってるだけで、美しい名車に理屈は
いらねえぜ、真に美しいのはアルファロメオだ、いやシトロエン。まてよ
正真正銘に美しいのはジャガーじゃないのか・・
0115１３２人目の素数さん
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2015/10/31(土) 02:05:44.63ID:IbSodtOA
初等幾何ならポンスレの閉形定理もきれいですごいと思う
0116１３２人目の素数さん
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2015/10/31(土) 22:38:30.25ID:CmWLA97b
初等幾何以外で
0121majorana109
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2015/11/02(月) 22:31:07.63ID:U8Onz83P
フンころがしを美しいと見るべきか・・

うんこを食べるから汚いと見るべきか・・

それとも、フンの再利用であり、自然との調和においては美しいと見るべきか・・
0122majorana109
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2015/11/02(月) 22:38:01.97ID:U8Onz83P
しかしだ、フンころがしにおいて最も恐れるべきは

意の心と、身体活動との調和だ

私は大好物を目の前に、箸を完璧に運ぶのは難しい。
酔っ払えば、サトイモや玉こんにゃくをポロリしてしまう。

だがフンころがしの動き、フンの運びは・・
0123majorana109
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2015/11/02(月) 22:43:34.70ID:U8Onz83P
>>113 最近農家のリヤカーが美しく思えてきた、

あほ面して歩いて衝突しても安全、

農家のリヤカーとトラクター。
0126１３２人目の素数さん
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2015/11/03(火) 03:32:02.13ID:SaXkUUII
オイラー・ラグランジュの方程式。

最速降下曲線を知るために作られたこの画期的な方法に昔の人の知恵が感じられる
0128１３２人目の素数さん
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2015/11/04(水) 22:04:20.69ID:CH872xiM
全数学が泣いた
0130１３２人目の素数さん
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2015/11/05(木) 16:58:29.78ID:nfWMkq3u
安定結婚定理は有用で偉大な真理ではあっても
やや複雑であり最も美しいとは言えない
0131１３２人目の素数さん
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2015/11/05(木) 18:44:00.69ID:nfWMkq3u
初等幾何で１つのアイデアを思いつく方が、大学数学を１００暗記するよりも
偉大である
0132１３２人目の素数さん
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2015/11/05(木) 18:53:17.12ID:lJBlN4xZ
諸投機家のアイディアってまだ目新しいものが出てきてるの？
それとももう出尽くした感じ？
0133１３２人目の素数さん
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2015/11/05(木) 19:08:26.81ID:4tuZPTec
>>131
歪んでる。
まぁともかく、初等幾何って計算機に乗って自動証明とかできるのかな？
できてたら初等幾何ナルシストをげんなりさせられるw
0135１３２人目の素数さん
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2015/11/05(木) 19:19:29.75ID:nfWMkq3u
出尽くすとかいってる所がゲス
数学は有益な分野ほど無限に美しい定理が
潜んでおり、Geometryが既に出尽くしているはずがない
0136１３２人目の素数さん
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2015/11/05(木) 19:27:59.92ID:ctzGjMPX
ピタゴラスの定理ですね
初めて発見した時は身体中が震えて涙が止まらなかった
0137１３２人目の素数さん
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2015/11/05(木) 19:30:04.39ID:QRm+GKO+
初等幾何以外で
0138１３２人目の素数さん
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2015/11/05(木) 19:42:24.28ID:nfWMkq3u
>>136
あほだな。その定理は座標幾何の当然の帰結
0139１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/11/05(木) 19:44:17.56ID:ULpGh6WD
mazusounaesagatounyuusaremashita.
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