この方程式って解けるのだろうか? [転載禁止]©2ch.net
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元ネタはこの方程式の実数解が何個かを求める問題です。 ヒロシです
100円ショップで「これいくらですか?」と聞いたことがあります。 a^x=log_a(x) -@
a=1/bとすると (b>1)
(1/b)^x=-log_b(x)
0<a<1のとき@を満たすxが存在することは両辺のグラフを書いて自明だか
なんか気にくわないからわかりやすくわけて書いてみる(無理矢理だが)
f(x)=(1/b)^x
g(x)=-log_b(x)とおくと
x→+0のとき
f(x)→1
g(x)→∞
x→∞のとき
f(x)→0
g(x)→-∞
f(x)とg(x)は区間(0,∞)で連続なので
f(x)とg(x)は交点を持つ >>11
違うんですか?違っていたら教えていただけませんか 解けても解けなくても意味なさそう。一般的には解はもとまらないのよーん。 略証
a^xはlog_a(x)の逆関数になっているのでこの二曲線が接する条件は
y=log_a(x)とy=xが接する条件とそれぞれ等しい
簡単な計算によりy=log_a(x)とy=xはa=e^(1/e)のとき接する。したがって
a>e^(1/e)のとき実数解なし
a=e^(1/e)のとき実数解1個
0<a<1,1<a<e^(1/e)のとき実数解2個となる どうみても簡単じゃないの?
強いて言えば、aを盲牌で見つけないといけないところか おっと、いかさまは禁止だ。落とし前つけてもらおう。 >>17
f(x)=log_a(x)とする。接点をtとする。
f(t)=t,f'(t)=1を解けば良い
f(t)=tよりlog(t)/log(a)=t──(1)
f'(t)=1より1/(log(a)*t)=1──(2)
(2)よりlog(a)*t=1これを(1)に代入するとlog(t)=1、よってt=e
これを再び(1)に代入するとlog(a)=1/e、よってa=e^(1/e) >>20
これは俺の負けだww
f'(t)=1になるのをなんで気付けなかったんだろう..... これって数セミ2005年2月号で出題されたやつだよね 解の個数についてはおまけみたいなもん。
本題はこの方程式の解をaで表すことができるかどうかを知りたい。 500GB=61000
20GB=?
方程式で分かる人いますか!?これで式立てられますか!? >>33
ありがとうございます
iを入れると綺麗に成り立つなあ、と思って書き込んだんですけど、根本として複素数範囲ってことを言い忘れてました><
まあ無理ですかね 大き目の耐火金庫買いました。コンクリートの土台にガッチリ固定もしました。センサーアラームもセットします。
このあと、金庫のダイヤルキーを金庫表面に書き込んでおこうと思います。(万一のときのため)
数値そのものを直接書くと金庫の意味ないんで、ダイヤルキーを解とする方程式を書いておこうかと考えています。
理科系、学部教養レベルまで、多少の道具(関数電卓やエクセル程度まで)可の範囲で
数日でなんとかなる手ごろな方程式ありませんかね? 手ごろな方程式作って金庫にバーンと大きく書いておいた。中世期の記法も導入。 >>23
LambertのW函数を使えば
0<a<1 のとき W(log(1/a))/log(1/a),
a=1 のとき 1,
1<a<e^(1/e) のとき W(log(1/a))/log(1/a) ともう一根、
a=e^(1/e) のとき e, 【循環小数】m/27(mは2桁の自然数)を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはmがいくつのときか。
教えてください。 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
¥
>331 名前 :132人目の素数さん:2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなw
> なのに数学談義大好きw馬鹿の考えてることはよくわからんw
> 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :132人目の素数さん:2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなw
> なのに数学談義大好きw馬鹿の考えてることはよくわからんw
> 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :132人目の素数さん:2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなw
> なのに数学談義大好きw馬鹿の考えてることはよくわからんw
> 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :132人目の素数さん:2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなw
> なのに数学談義大好きw馬鹿の考えてることはよくわからんw
> 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :132人目の素数さん:2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなw
> なのに数学談義大好きw馬鹿の考えてることはよくわからんw
> ¥
>1 :名無しさん :2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 :kmath1107★ :2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 :kmath1107★ :2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 :¥ ◆2VB8wsVUoo :2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ¥
>
>5395 :kmath1107★ :2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 :¥ ◆2VB8wsVUoo :2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ¥
>
>5397 :kmath1107★ :2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 :¥ ◆2VB8wsVUoo :2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ¥
> 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :132人目の素数さん:2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなw
> なのに数学談義大好きw馬鹿の考えてることはよくわからんw
> 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :132人目の素数さん:2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなw
> なのに数学談義大好きw馬鹿の考えてることはよくわからんw
> ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています