略証
a^xはlog_a(x)の逆関数になっているのでこの二曲線が接する条件は
y=log_a(x)とy=xが接する条件とそれぞれ等しい
簡単な計算によりy=log_a(x)とy=xはa=e^(1/e)のとき接する。したがって
a>e^(1/e)のとき実数解なし
a=e^(1/e)のとき実数解1個
0<a<1,1<a<e^(1/e)のとき実数解2個となる