1÷0ってなんで答えが定義されてないの？ [転載禁止]©2ch.net

**文系太郎** · 2015/06/28(日) 21:12:26.06

0かけたら3になる数のマークとか決めて使えばいいじゃん

③×0=3

みたいな

■ ◆2VB8wsVUoo · 2015/07/05(日) 22:04:19.82

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2015/07/05(日) 22:04:46.32

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2015/07/05(日) 22:05:16.67

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2015/07/05(日) 22:05:46.25

■

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/16(火) 06:26:26.09

0はトランプで言えばジョーカー

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/20(土) 08:12:39.40

無限に小さい１／∞が０に向かっているけど届かないように
無限に大きい∞が、向かっているけど届かない目的地が１／０だよ

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/20(土) 20:59:22.93

その1/0は+か？-か？純虚数か？虚数か？

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/20(土) 23:02:50.49

1/0は閉じた非ユークリッド系にある。(>>56参照)
0が＋でもなければ－でもないその中間にあるように1/0は＋∞でもなければ－∞でもないその中間にある。
Ｙ＝tanＸはこの円座標を回る循環関数になる。

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/21(日) 05:35:54.80

んなもん判定不能だから丸ごと一点コンパクト化しただけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/21(日) 12:40:15.54

１が0.1、0.01と小さくなった先に０が見えるように
1/1が1/0.1、1/0.01と大きくなった先に1/0がある

１、０、－１と０を突破するとマイナス値になるように
1/1、1/0、1/-1と1/0を突破するとマイナス値になる
無限大の先にはマイナスが待っている

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/21(日) 23:23:53.56

球面射影とは限らない。平面射影もまた、数学的存在｡
そこでは∞は±別個に記される｡

『一点コンパクト化の複素無限大』は…
…実数に於ける符号…
…極座標（≡複素数）に於ける偏角…
が、不定なる0との対比として整合性を図り、創設された手法であり
一点コンパクト化の複素無限大が数学的に存在する訳ではなく
複素無限大を一点コンパクト化した結果としての存在である｡

其処で発見されるべきは0の符号個別、0の偏角個別だが
計算機分野で+0と-0の区別が成される系は見受けられども
果たして数学的な発見であるかと言えば、否である｡

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/23(火) 23:55:16.50

＞一点コンパクト化の複素無限大が数学的に存在する訳ではなく

この人は、地球儀を見たことがないのかなあ

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/24(水) 21:47:41.85

+0=-0
が成り立ち
+∞=-∞
が成り立つ
大小観念や実数観念では語れぬ世界

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/21(月) 17:31:13.88

1+1=2 を計算ととらえるならば左辺と右辺が不可逆であって熱が発生する。
可逆であれば1+0も扱えるはずなのだが。
よーするに定義しちゃえばいいだけ。数学は自由だｗ

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/21(月) 17:32:49.59

1+0じゃねーや１÷０だ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/21(月) 17:46:22.26

俺は、a÷b=c⇔a=cbが好きだな。
そうでない○○(大人の事情で伏字)がいることは、
知ってはいるが、理解はできない。

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/24(日) 07:40:37.03

お前ら知ってるだろうが1進法の0はほんとに0だぞ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/06(火) 22:19:43.54

\1÷0=priceless

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/02(金) 15:26:34.42

必要なので０で割ることを許す体系を実装した。
1/0 の情報をどうやって温存するか悩んでいる。
1/0に0を掛けたとき1になればよい。
数学的になめらか？な体系でなくともよい。
n/0をそのままおぼえていればいいのかな。
すなおに記号計算したほうがよさげではある。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/02(金) 15:36:37.96

輪って使えるのかな。ちょいと実装して試してみよう。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/02(金) 16:50:34.11

むむ。z/0=∞か。それじゃ使えん。情報を温存したいのだ。
0*z=0(z) として0の中にzを保存しておけば0で割ったときzを引き出せる。
z/0を(z/0)のままにしておけば*0したときzを引き出せるが、
加算時には(z/0)をそのまま保存しなくてならないのか？
z/0(y)だった場合は(z/0(y))であり、これに*0するとz/yかな？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/02(金) 18:55:19.08

>>75-77
零除算が関わるとWheel_theory>>12に情報を温存できない事が示されており､
如何なる計算に於いて如何なる不定形になるかも示されている｡

角なる上は情報を温存できない場合の計算をせずに保留する事で温存し､
次の計算に繰り込み計算する演算規則とすると良い｡
a→0の時の計算a/0+3を保留、次の計算a*a/0+3に繰り込み結果の3を得る｡
繰り込みが継続、或いは重複していく事も有り得る｡

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/03(土) 02:59:13.65

情報を保存して計算を遅延させることで解決しようとしています。
内部に４つの複素数と制御が入った数ｗ
*0は/0で開かれ、/0は*0で開かれる。開かれると保存されていた値になる。
保存されている値も計算によって変化する。
位相の違いを無視すれば、結構いい感じに値が保存される。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/03(土) 12:14:47.54

wheelsがいまひとつ役に立たないことはわかったｗ
あれをあれすればよさそうなのだから実用的にはあれにマッピングすれば。。。
というわけで、もっとよさそうな数はないんでしょうかねぇ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/03(土) 13:52:53.74

複素数なのは複素数を扱っているのであり、とりあえず整数を考えるならば４つの整数を内部に持つ数を作ればよいのではないか。
なんて漠然と思い始めた。
４次元ベクトル？　あるいはテンソル？
４つも必要なのか？
ようするにx*0とかx/0も数として扱えばいいってことだよねぇ？
３つあれば足りるような気もする。N, N(*0), N(/0)

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/03(土) 21:55:58.18

>>79
だが*/0も*/∞と同様に開こうにも元の係数情報の一切合財を完全無欠に跡形も無く抹消してしまう
各0を別々に区別する手立てが必要。よって代数とし、各々の0と混濁しない様にする｡

x=3/a、y=x*a
に於いてa=0ならば
x=3/a
の計算を保留し、次の計算で
y=x*a=3/a*a=3
として計算を繰り込すしかない｡
0も∞も乗除算に於いてはブラックホールだ｡

>>80
使える・使えないではない、免れない
零除算を行うならばWheel_theoryは免れない
>>79の意味を汲み取り再度>>12を精読されたし

結局は如何に数式内の零除算形式の項を計算から外し後回しし
後の零乗算形式と相殺させる事だ

>>78一文訂正
× a→0の時の計算a/0+3を保留、次の計算a*a/0+3に繰り込み結果の3を得る

〇 a→0の時の計算a/0+3の内のa/0を保留、次の計算1/a*a/0+3に繰り込み結果の3を得る

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/04(日) 02:45:11.48

とりあえず、目的を果たすだけのものは実装できた。
数として成り立つには乗算と除算を定義できるかどうかなんだが、
いまのところ乗算・除算にはスカラしか与えられない。
列ベクトル[a, b, c]と[d, e, f]をそのまま演算して成り立つのだろうか？
演算のたびに内部がどんどん肥大化するようなものは避けたい。
そもそもの数学では２＊３＝６のように熱を逃がしている。
保存する以上、肥大化するのは避けられない運命なのはわかる。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/04(日) 03:23:52.11

このスレの問題は解決できないが、こちらの問題の解決策はみえてきたｗ

いや、このスレの問題は解決できている。そのままに定義すればよいだけ。
１÷０は１÷０という数である。それが数学的に問題をはらんでいるかいるかどうかは数学屋ではないので気にしない。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/05(月) 04:53:15.92

>>84
拡張実数の内
実数に±∞を加えた
affine拡張実数
を更に
±∞を一点コンパクト化して∞とした
射影拡張実数
がそれにあたるか
複素∞を一点コンパクト化して∞とする
Riemann球面
もある

何れにせよWheel_theoryは免れない

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/05(月) 16:57:22.18

ん？　Wheel Theoryを読み間違えていたかな。
5 / 0 は 5 ・ /0
5 ・ 0 は 05
になるってことかな。
ちょいと実装してたしかめてみよう。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/05(月) 23:11:15.11

読んでみたけどよくわからない。
0/0 + x = 0/0
ではxが保存されないではないか。

5 + 3 = 8 では+3という情報があれば5を復元できる。
5 * 3 = 15 でも*3という情報があれば5を復元できる。
5 * 0 = 0 では*5から0は復元できるが*0という情報から5は復元できない。
せめて二項演算からは演算と片方の数があればもう一方を復元したい。
そういう数が欲しい。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/07(水) 09:55:10.59

>>87
それだと、新たな数を実数に添加するんじゃなく、
もとの実数の性質を大幅に変えないと。
何に0掛けても0になる以上、0掛ける前の情報は
保存されるわけがない。さて、分配法則を否定するか、
足し算の単位元を複数にするか、それとも

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/08(木) 11:53:38.35

とりあえず、作ってみて考える。
整数を扱おうと思って、余りも確保しようとしていたら有理数になってしまった。
整数の除算の余りを保存したら有理数になるとは考えたこともなかった。
ここでまた疑問がでてきた。
3/3 = 1/1 = 1 としてしまうと3という情報がなくなる。
有理数ではこれでもよいが、有理数では3/3,1/1,1の違いをどう考えているのだろうか？
放出された熱（情報）が、回収（保存）されるような機構を持った「数」も必要だろう。
ユニタリ変換と写像とを分けて考えて合体させた数は数学にないのだろうか？
量子状態と観測（収縮）の問題とすれば物理になってしまう。
数学はそれを抽象化するが、数学にひそむ「熱（放出）」の問題を数学問題として取り組んでいたりはしないのだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/08(木) 17:40:06.94

むむー。ちょいと空いた時間に有理数を拡張して作ってみたのだが。
できてしまった。。。

そんな簡単にできるはずは。。。どこかに落とし穴があるはず。
（１行削除。やはり、どうやっているかを書くのはマズイ）
1*2*0*5/0 がちゃんと計算できるｗ
ま、ボロがでるまでいろいろテストしてみよう。
絶対おかしい。
有理数と拡張をあわせて224行のプログラム。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/08(木) 20:15:27.63

>>90
その系では、0=0*0は成り立たないの？
1*2*0*5/0の分子の0だけ0*0に置き換えたり
分母の0だけ0*0に置き換えたりして0を約分すると、
ちょっと素敵なことが起こるよね？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/08(木) 21:00:28.44

ええっと、0*0は0ですね。いまの実装だとそうなります。
分子というか演算を並べて表記しました。
これって昔からある数なんですけどね本当は。
数学的にも成り立っているのかどうか検証中。
超簡単単純なひも理論のような気もしてきた。
ま、いろいろやってみてボロがでてくるまでの運命かも。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/08(木) 21:35:52.45

う。0*0をやってみたら0じゃなかった。
0*0はへんなところにマッピングされて内部で保持されている。
0*0*0=1になるｗ
0にすべきなのかこのままでよいのか検討中。このままじゃおかしいよなぁ。
0*0/0=0にすべきか。このような場合の処理が抜けている。ここでもひねらないといけないようだ。
0*0/0が振動にみえるのでひも理論と関係するのではないかと思っているｗ

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/08(木) 23:05:46.86

0をひとつにすべきなのか基底の異なる0にすべきなのか。
あ、数学ではなく量子力学で考えてますのであしからず。
異なるからこそ振動があるんだよなぁ。後者だな。
そもそも０にも種類があるってことから始めてるわけだし。
０にも０という大きさがあると。
Aという集合がφであってもBという集合のφとは異なる。集合論ではどう扱われているんだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 09:09:17.58

問題点がわかってきた。スカラーの０とベクトルの０の演算だ。
このへん、数学ではどのように対処してるんだろう。
マトリックス演算のロジックを再考しなきゃ。
情報を保存するマトリックス演算が必要なのか。
数学でも、単位をつけた演算が必要。でも単位をつけると数学ではなくなる？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 10:50:10.03

0*0 は 0・*0 になる。0*0=0に直した。これで整合性がとれているのかどうか。
大きさの無い0（スカラ）と大きさ？の有る0（ベクトル）を区別すればキレイに収まりそうなので考え中。
ベクトルの中の数値の0のかわりにスカラの0（◎？）を入れればよいのか。
(0, 0, 0) ではなく(◎, 0, ◎)の計算ができるように演算を作り直せばよいのだろうと思う。
これを(0, 1, 0)で代用してしまったため、不具合が生じたようだ。
数学には◎が足りないのかもしれない。
お気づきのようにベクトルに拡大して０の除算を解決しようとしているわけ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 15:17:45.36

0・*0 = *0 だった。0・/0 = /0 でよかったようだ。
◎を導入した。
◎＋◎＝◎
ｘ＋◎＝ｘ
◎＊◎=◎
ｘ＊◎=◎
この数◎に名前があれば教えてほしい。

例によって直観で行列計算を作ってしまったのだが、この計算はすでにありそうなのに見つからない。
なんらかのベクトル変換なんだろうけど、手の内を明かしたくないし。。。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 16:00:11.15

あ、０＊◎＝◎ね。
０より強い０だがこれより強い０は無い。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 17:15:28.28

>>98
a→0,b→∞とする、但し｢→0｣:≠｢=0｣
a^bはaより高位の無限小
a^(2^b)はa^bより高位の無限小
◎^bは◎より高位の無限小
◎^(2^b)は◎^bより高位の無限小

0に強弱無し、0に位の高低無し

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 17:22:27.63

>>94
量子論理でも0と異なる0なんてものは無い

>>95
比の情報が保存されている以上それは0ではなく無限小
0は比の情報そのものも0、情報0、情報無し
0に比の理合を求める事は不可能、この理不尽こそが0

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 18:29:55.76

情報としての０を保存するために◎を考えたわけです。
真に情報がないものを◎として、０には０という情報があると。
無いということと０を区別する必要はあると思いますね。
ある基底において０とは０という値であり、値が無いということではない。
これが数学に入るかどうかはわかりませんが、情報論的には必要です。
よって量子力学（＝量子情報論）にも必要となるでしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 20:52:19.58

遠回しに言ってないで
定義を挙げたらいいんじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 21:33:53.92

◎^b=◎　だから無限小ではないよねぇ。
まあ。N/Aなんだけど。数学でも強い０を考えられないものかと。
重ね合わせの計算のとき役に立つはず。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 22:04:14.70

>>103
強い０は、１個でなく、より強い０の系列
として与えないと、１÷０の問題点が
１÷(強い０)で再燃するだけじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 22:25:08.91

あ。強い０は内部にあるだけだから数としては閉じ込められていて外部にでてこないので大丈夫です。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/09(金) 22:34:57.44

強い０も扱うような０除算可能な数は、そのうち考えるかもしれませんがｗ

整数にオプショナルな◎を加えた数は整数と同等に扱えるのかどうか。
なにか不都合が生じるのかと。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 10:30:05.96

>>106
それが
Wheel_theory
何故ならば
整数0と貴方の謂う所の◎は同一
整数の為、無限小成分一切無しの為

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 10:38:21.25

0と◎は演算結果が異なるのに同一？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 11:15:28.04

0 or 0 = 0 だが　0 or ◎ = 0 で◎は消失する。0より弱い？
x and 0 = 0 (x≠◎)だが x and ◎ = ◎ で0と◎は同じだが、
0 and ◎ = ◎ 0より強い？
(or, andは論理演算ではなく空間演算？)
空間を余次元とし、値を消失させる消失数？
これが余次元の正体であり、空間として作用するが値は無い。
0という「値」ではなく空間（基底）のみ存在して値が無い。
値を粒子とすれば粒子化していない波の状態にかかわるものかもしれないとイメージしています。
◎が振動していれば「ひも」かもしれないｗ
数も「ひも」から成り立っているのかもしれませんよ。突飛すぎますがね。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 11:34:27.73

>>109
論理演算としての0は整数0と同一
試しに置き換え比べてみると良い

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 11:44:11.00

◎を振動させようとすると少なくとももうひとつ①のようなものを考えねばならない。
基底ベクトルを(1,0,0)のようにあらわすと値としての1や0と紛らわしく、値の保存ができない。
(①,◎,◎)として計算できるような①も必要だということです。
0を「無い」のではなく「値」として扱うにはもう少し考えねばならない。
(1,0,0)で計算するからおかしな値になるので(有,無,無)を使って計算する必要がある。
◎はなんとかなったけど、①をどうやって計算体系に取り込むか。。。
数学ではなくて計算機科学だと思ってください。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 11:50:05.49

>>110
それは混同だと思います。
数学ではいろいろなところで0が使われますが、文脈によって異なる0です。
同一視はできない。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 12:14:45.33

> ◎が振動していれば「ひも」かもしれないｗ
> 数も「ひも」から成り立っているのかもしれませんよ。突飛すぎますがね｡

◎は◎故に振動しても何も発生しない
単気筒エンジンの振動式をa*s_kとしaを係数すれば
a=◎なら直ちにs_kをフーリエ解析する迄めなく
a*s_k=◎
となる。素粒子を形成する紐には成り得ない｡

さてここで悪魔の定義を提示
Ω:=|1/◎|:◎の逆数の絶対値

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 12:41:57.56

>>111
計算機科学が数学を逸脱する事は不可能

>>112
点集合論上の空集合として解釈している。点集合論上の集合を数として定量表現して言えば
面積1[㎡]は体積としては0[m^3]だが此の0は空集合ではなく無限小､
長さ1[m]は面積としては0[㎡]だが此の0も空集合ではなく無限小､
点の数1[m^0]は長さとしては0[m]だが此の0も空集合ではなく無限小だ｡
そして点集合論上の空集合とは点の数0[m^0]
つまり座標上の1点としてさえも存在しない完全無欠な正真正銘の0
此の「非存在」をイメージしている｡

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 12:50:02.25

◎はN/AなのでΩではなくて◎になりますね。

①は＋で①となり、＊で相手の数になる。
◎＋①＝①
◎＊①＝◎
かな？
◎と①で振動して。振動とは空間と値が入れ替わるようなイメージになった。
◎は空間だけあり、①は値だけがある。
そうすると実際の値とは切り離して３つ（値,空間の基底？,値の基底？)になるのかもしれない。
この３つが相互に入れ替わるのが「ひも」なのかも。
数学なんてどうでもよくて、「計算」ができればよいｗ
しかし、この３つが数の原理であるとも考えられる。
ただし、値は複数なのでそこはまだ考える必要がある。カッコの中の「値」は「値の核」（＝粒子？）かもしれん。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 12:59:37.09

>>114
なるほど、数学としては0を無限小である考えればよいのですね。
0は無ではないと。0と無の分離は必要だとｗ
値の核としての無限小の0と考えれば、値の核は0になる。
そして振動から自然数が発生する。そういうモデルが作れるかどうか。
なかなかおもしろいパズルになってきた。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 14:25:11.37

>>115
ん？>>101を見る限り◎は「標準部分関数」が0でありN/Aではないのでは？
N/Aとは不定形の事で単に英単語綴りの直訳通りの「非数」の意味ではない
よって∞も非数だが0/0等の不定形であるN/Aには含まない

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 16:23:07.33

そう。N/Aとは計算のときのための仮の呼称でした。意味的になりたちません。
それに①の必要もでてきたので、N/Aとしたのは早計でした。

０の除算を可能とするために、数の内部に３次元ベクトルをつくります。
0,*0,/0 の３つの次元です。
これに0と無を区別するために◎を導入したのですが、基底ベクトルの(1,0,0)なども区別する必要がでてきて、
①の導入も必要となりました。
しかし、これを数に混入させようとしたら、◎はよくても、①が成り立ちません。
そうなると、ベクトルの値としてさらに２次元ベクトルが必要です。
これが２次元より小さいので１．ｘ次元のようなものになります。
◎、①、●の３つの値しかない次元を余次元としてくっつけてやります。
四則演算はこの３次元空間での変換になるわけです。
これでいけるのではないかと踏んでいます。
●は、これと組み合わせたとき通常の数になるという意味です。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 16:30:32.03

●が必要なのか◎①だけでいけるのか、まだ検討中ですが。
やはり●は不要で、◎①の余次元を付加するだけでよさそう。
しかし◎のときも数値を持つというのは冗長な気もするので考え中。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 16:47:00.06

余次元の付加ではなくトリプルにしてもやはり無駄がある。
やはり●はあったほうがよいのか。考え中。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 17:45:05.19

>>118
ならば
>>115 > ◎はN/AなのでΩではなくて◎になりますね｡
つまり
1/◎=◎
というのは誤りで
1/◎≠◎
となるのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 18:03:20.15

プログラム言語によっては+0≠-0となる例がある事に関しても
+◎と-◎とで同一とするのか非とするのかも気になる

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 19:07:24.66

0.0 と -0.0はありますねぇ。
◎には符号をつけないほうがよいでしょうねぇ。
/◎は/0軸に移動するのですが、単体で考えると◎としたほうがよいでしょうねぇ。
Programed Number なので、性質は与えればすむわけですｗ

どうも①を基底としたとき、意味がとれなくなってきた。
①は不要（というか記述する必要なし）であって、基底ベクトルにおきかえていたのが間違いで
単に回転させればよいのかもしれない。そうすると余次元は不要で◎だけあればことたりそうだ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/10(土) 22:38:23.81

まあ、こういう感じで計算されます。
検証しながら修正中。
1 = IQ[[1/1], ◎, ◎]
2 = IQ[[2/1], ◎, ◎]
1+2 = IQ[[3/1], ◎, ◎]
1*2 = IQ[[2/1], ◎, ◎]
1*2*0 = IQ[◎, [2/1], ◎]
1*2*0*5 = IQ[◎, [10/1], ◎]
1*2*0*5/0 = IQ[[10/1], ◎, ◎]
0*0 = IQ[◎, [0/1], ◎]
0*0/0 = IQ[[0/1], ◎, ◎]
0/0 = IQ[◎, ◎, [0/1]]
0/0*0 = IQ[[0/1], ◎, ◎]

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 01:36:45.27

何やってんのかイマイチわからんのだが、
記号０をゼロじゃなく無限小の意味に変えたら
１÷０が計算に使えるようになりますってことなら、
１÷ゼロの問題を何一つ解決してない。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 02:04:29.18

無限小はわたしが持ち出したわけじゃないしそこんところはよくわからない。
*0や/0をそのまま数として扱うってことだけ。定義をあたえてパズルが埋まるかというゲームｗ

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 03:14:01.98

1/◎に解を与えられてないしな

点集合論上の「空集合にあたる数:◎」の逆数だから｢万有集合にあたる数卍｣とでも言うべきか
でもa≧0ならば一般にa<2^a、◎も例に漏れないから卍<2^卍になる
彼の言葉「0より強い0」を流用すれば◎より強い◎である1/2^卍が存在してしまう事になる

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 11:27:40.17

なるほど、◎＝φでよいのかもしれない。
整数の集合にもφがあるので集合論的な整数でφはどのように扱われるべきか、ということ。
◎は無くしてしまってφにしよう。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 11:34:01.35

φを整数の元とすればどうなるのかという問題ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 11:41:51.22

φは明示的に扱われていないだけで、整数の集合に最初からいるメンバーではないんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 12:07:17.25

別のものに同じ記号を使うのは、混同がなければ構わないが、、、
敢えて新しい０と空集合を同一視させようという試みなら、邪悪だ。
φより◎のほうがマシだな。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 12:24:23.84

∅という記号があった。元ではなく部分集合か。
圏論では対象域にしれっと存在していた気がする。
整数であれば、もともとの元をそれを元とする集合と考えればよいのかも。
そうすれば∅も元として入りこめるｗ

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 12:30:15.61

実際にはOptional<有理数>としてオプショナルに導入したnullですからね。
圏論的な背景はあるはず。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 12:41:36.40

>>132
＞ペアノなら、空集合は０だけどな。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 12:41:58.62

ラッピングされていればなんら問題は生じない。
問題は整数の部分集合として存在する∅を含めた計算体系で∅を元のように扱えるかということかな。
まあ、扱えても扱えなくても、ラッピングされたクラスとして使用しているかぎりは問題ではないのだが。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 12:56:11.01

＞ラッピングされていればなんら問題は生じない。

新しい数学が整数でないことを示すだけなら、
空集合を当てる必要は特にない。
整数nを{n,1}に、◎を{1,2,3}に当てても
何も変わらない。
敢えて空集合を持ち出してポエマーを釣ろうとする
理由が知りたい。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 13:09:15.09

それは簡単だ。その集合の部分集合としての空集合だからだ。
それをも元とした新たなラッパーを作ればよいわけだが、
操作側で扱いを定義してもラッパーと等価になる。
問題は圏論的に整数と新たな整数は同じものになるのかということかもしれない。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 13:13:36.75

それは、どのような圏を定義するか次第だろう？
ナニイッテンダ、圏論は魔法ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 13:41:01.74

どのような圏を定義するか次第であるとすれば、
それは圏論は魔法であるということにならないでしょうかね？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 13:50:51.16

圏って言えば演算体系になると思っていたら大間違い

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 14:03:23.12

問題を変えれば、
部分集合を元とする集合には集合論的に制約はあるか？
ということにでもなるのかな。
制約が無いとすれば元の集合に空集合を元として加えてもよいのか？
そして、最初からそいつは元の集合に「いる」のではないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 14:05:51.82

なぜ演算体系になると思っていると思っているのか不思議だね。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 14:26:16.03

>>141
集合が空集合を含む⊃ことと
空集合を元に持つ∋ことの区別はついてるかね？
圏論より先に学んでおくべきことが
足りてないように思えるが。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 14:27:47.18

やはり、空集合を元にしようとすると異なるクラスになってしまう。
0を情報として残そうとするならラッパークラスが必要。
なので無限小がどうたらとかいう議論は無用ということ、それをするとクラスを混同していることなる故。
これが余次元の正体なのか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 14:34:11.03

ん？　ちがうよ、考えているのは数学じゃないから。
余次元を含むだろう空間の計算（物理）において、クラスを混同しているのではないだろうか、ということ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 14:57:55.22

結論として、整数（あるいは有理数など）には∅を加えた体系？を作れるが元の整数とはクラスが異なる。
そう解釈してよいのかなと。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 15:08:11.15

なんでもかんでも情報を保存したいのなら単なる文字列操作でも考えとけ
それか２種類の演算は互いに無関係とするか

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 15:48:43.94

演算が無数にあったとき厄介になる。
演算クラスもわけて考えるのがベストなんだろうねｗ
演算クラスと対象クラスの関係。和形式と積形式だけととらえてよいのか。
それを類感と接触であると捉えると。。。魔法も２つでよいのか。
考えなければならないことがまだまだある。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 15:57:28.16

それと今回考えている途中ででてきた①。うまく使えなかったが。
加法で相手を消失させ、乗法で相手に吸収されてしまうもの。
これは数学として存在するのか？ 1に似ていてちょっと違う。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 20:29:43.37

いま直面している問題が解決できれば
数学的な側面はどうでもいいとか言っておきながら
ちらほら数学を気にしてるのは一体なんなんだ

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 21:15:27.87

空集合との間になにか双対性のようなものがあるのか？

他にやっている量子問題の解決の糸口になりそうだからだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/11(日) 22:58:00.59

並置されると相手を隠してしまい、接触すると消えてしまう。
空集合と双対。
基底となんらかの関係がある。
数学でみつからなきゃ物理板行きかな。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/12(月) 05:13:04.87

>>152
結局は物理数学で数学的に語れる事だし物理板向きではないよ

> *0や/0をそのまま数として扱うってことだけ。定義をあたえてパズルが埋まるかというゲームｗ

それも数学の内で語れる事だよ
あと「ゲーム」って概念が既にあるから無闇矢鱈、ゲームという言葉にしない方が良いよ

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/12(月) 09:51:29.53

> *0や/0をそのまま数として扱う

計算したら *0=1*0,/0=1/0 になって、
普通の wheel theory になるだけじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/12(月) 10:20:42.73

数学でも文脈によって意味の異なる数学用語がたくさんあるし、
文脈上で使用しているので無問題。

Wheel theoryがいまひとつわからないんだが、WikiPediaをみる限り、消失している数値がある。

新しいクラスを作らなくても、もとからEmpty Setは数の集合にいるのだから、演算側で部分集合を対象にしてもよいということに気づいた。
①に相当するものは既に実装されているどこかにあるはずなのに、数学的対象として抽出できていない。
これも既に数学にある概念のはずなのだが。

**１３２人目の素数さん** · 2016/12/12(月) 10:35:02.10

とか、①は単に、「基底」の本来の性質なのかもしれない。
基底も元として含めたクラスは基底との演算も定義できるので万能ではないのか？