>>71 に補足しておくと、card(A)≦Y_n なる自然数 n が取れるので、
2^card(A) ≦ Y_{n+1}<X.

べつに A がどれかの Y_k に含まれる必要はなくて、
A の基数を上から押さえる Y_n が存在すればよい。