一般項は
　　　＿＿
┌√1+8n - 3 ┐
│----------│= k　とおくと、([ ]はガウス記号で[x]はxを超えない最大の整数)
└　　　2　　 　┘

f(n) = (2n - k^2 - k - 2)*2^k + 1

元ネタは多分 Nicole Oresme の級数
高木の解析概論に載ってる