コラッツ予想がとけたらいいな
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525 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2012/09/03(月) 18:24:27.22
http://d.hatena.ne.jp/righ1113/
コラッツ予想について、証明を考えてみました。
ご指摘ご意見ご感想など、ぜひよろしくお願いします。 110101101011は除外出来ない事が分かりました。
そこで証明を次のように修正します。
12区切りのライトエッジパターンに110101101011が現れたとする。
末尾は1なので、次の12区切りは先頭が0である。
「先頭が1」「2連続の0」「3連続の1」「1,1,0,1,1」を除外した、12区切りで1が7個入るパターンは、
次の6つしかない。(Haskellで確認済み)
[0,1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,1]
[0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1]
[0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,1]
[0,1,1,0,1,0,1,1,0,1,0,1]
[0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,0,1]
[0,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1]
1~3個目は11で終わっているため、次の12区切りも0始まりとなってループする。
再び110101101011が来る余地は無い。
4~6個目は、次の12区切りで1始まりが可能なので、さらに調べる。 「先頭が10」で、「2連続の0」「3連続の1」「1,1,0,1,1」を除外した、12区切りで1が7個入るパターンは、
次の8つしかない。(Haskellで確認済み)
[1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,1]
[1,0,1,0,1,0,1,1,0,1,0,1]
[1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1]
[1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,1]
[1,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,1]
[1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1,0]
[1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,0]
[1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0]
1個目は11で終わっているため、次の12区切りも0始まりとなってループする。
2~5個目は1で終わっているため、次の12区切りも1or0始まりとなってループする。
6,7個目は、連続して並べると、
110101101011 [0,1,*,*,*,*,*,*,*,1,0,1] [1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1,0]
110101101011 [0,1,*,*,*,*,*,*,*,1,0,1] [1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,0]
となって「1,1,0,1,1」が現れるので除外される。
8個目は、連続して並べると、
110101101011 [0,1,*,*,*,*,*,*,*,1,0,1] [1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0] 110101101011
となって「1,1,0,1,1」が現れるので110101101011にはならない。
よって、二回以上110101101011が現れることはない。
初期値をX0 とy0B * 2^(py0+2)(1ずらし→2ずらし)から始めれば、
Xs はysB * 2^(pys+2) を超えないので、Xs < ysB * 2^(pys+2) である。
さて、これをCoqでどうやってやろう…… ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています