コメントありがとうございます。

>> >>401 の Z(k) は、
>> 　S(k) - S(k-1)
>> と一致します。

確認しました。確かに一致します。プログラムで数え上げるしかないと思っていたのですが、驚きです。


>> なんとなく、この部分を
>> n回目で初めてビンゴする確率
>> =Σ[k=5から21](k-2個の有効球とn-k個の無効球が出る確率)×(n回目に有効球が選ばれる確率)×Z(k)
>> =Σ[k=5,21] (C[24,k-2]*C[51,n-k]/C[75,n-2])*((25-k)/(76-n))*Z(k)
>> とすると、双方の結果は一致するのではないかと。

ご指摘の真意は、初球を強制有効球にしていることを忘れているのでは？　ということだと思います。、
確かにそうでした。もう少し修正が必要で、下が正しいようです。

Σ[k=5,21] (C[24,k-2]*C[51,n-k+1]/C[75,n-1])*((26-k)/(76-n))*Z(k)