>>397
1から25までの玉と、25マスビンゴシート。最初は必ずセンターのマスが開放されるという設定で、
k回目の球出しで、初めてビンゴが成立する確率Z(k)を計算（カウント）したのが下です。

http://codepad.org/JYruHCBD

少し説明を与えると、ビンゴシートを2^24通りの状態と考え、全ての状態を、開放済みマスの数毎に、
「ビンゴ済み」、「ビンゴリーチ」、「ビンゴリーチ未満」のいずれかに分類しカウントします。
さらに、ビンゴリーチの場合は、ダブルリーチ等を考慮した「リーチ総数」を数えていて、outputに記してます。

ｋ個目の球出しで初めてビンゴ成立する確率は、
Σ[リーチ→ビンゴ可能状態]（「ｋ−１個の状態数」分の1）×（次の玉でビンゴになる確率）
で計算できます。Σは結局「リーチ総数」倍に転じます。outputの右の方に記してあるものがこれで、Z(k)です。
「リーチ総数」という配置形状に依存する値が登場し、不安だったのですが、ΣZ(k)=1の成立を確かめています。

この問題の場合は、24個の有効球と51個の無効球からなるので、上で求めたZ(k)を用い、
n回目で初めてビンゴする確率
=Σ[k=5から21](k-1個の有効球とn-k個の無効球が出る確率)×(n回目に有効球が選ばれる確率)×Z(k)
=Σ[k=5,21] (C[24,k-1]*C[51,n-k]/C[75,n-1])*((25-k)/(76-n))*Z(k)
で求まると思います。