0001１３２人目の素数さん
2012/04/08(日) 19:19:55.56確率論と確率解析と確率微分方程式のスレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1284916700/
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確率論とそれに近い分野のスレ
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確率論と確率解析と確率微分方程式のスレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1284916700/
0002１３２人目の素数さん
2012/04/08(日) 19:20:12.490003１３２人目の素数さん
2012/04/08(日) 19:22:37.88囚人aが陥った、次のパラドックスを解明せよ：－
保釈を申請した囚人：a,b,c がいる。 a は看守から「a,b,c のうち、２人だけに許可が
おりたが、そのうちに a が含まれているかどうかは、釈放当日まで教えられない」と
告げられた。 そこで、a は「自分自身に関することでなければ聞いてもさしつかえない」
あるまいと考え、「b, c のうちの一人でいいから、釈放される囚人を一人だけ
おしえてくれ」と頼もうとしたが、ふと、次のように考えて、思い止まった。
「待てよ。こんなことを聞けばマズイことになるぞ。３人のうち俺が釈放される
確率は、いまのところ、2/3 だが、もし看守に尋ねて、例えば [b が釈放される]
ということが分ったとすれば、残りのうちで釈放されるのは、俺(a)か c なのだから、
「俺(a)が釈放される確率」は、1/2 に下がってしまうではないか？？？？
0004１３２人目の素数さん
2012/04/08(日) 19:22:57.15■よく話題になる確率の問題を集めてみる■
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1299432555/
0005あのこうちやんは始皇帝だった
2012/04/08(日) 19:25:05.16お前は、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！
無職のゴミ・クズ・カスのクソガキがああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！
0006１３２人目の素数さん
2012/04/08(日) 20:07:54.07http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1243605906/
これが前々スレか
0007１３２人目の素数さん
2012/04/08(日) 20:08:23.04確率の問題を一つだそう。
数学オリンピックでは、確率・統計・複素数が入っていないので
基本的な事柄で有り、且つ、有名問題ながら知らない人も多いと思う。
a, b を 0 ≦ a ＜ b ≦ 1 なる実数とする。
賽コロを n 回投げる時 1 の出る目の個数が na 以上 nb 以下である確率を p_n とする。
この時 lim [n → ∞] p_n を求めよ。
この答えが直感でも良いからすぐに分からない人は、数学をやる資格無し
0008１３２人目の素数さん
2012/04/08(日) 20:15:27.571の出る確率をp、出た回数をX_n、q=p(1-p)とするとチェビシェフの不等式より
P(np-k√(nq)≦X_n≦np+k√(nq))≦1-1/k^2 (k>0)
0.5<r<1としてk=n^(r-0.5)/√qとおけば P(np-n^r≦X_n≦np+n^r)→1 (n→∞)
よってa≦p≦bなら lim p_n=1 そうでないなら 0
0009１３２人目の素数さん
2012/04/09(月) 17:26:46.25必要な予備知識とかも教えてくれると嬉しいな
一応当方数学科なんで、測度論やルベーグ積分は知ってます
0010１３２人目の素数さん
2012/04/10(火) 02:40:08.530011にょろ～ん♂( 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 )
2012/04/10(火) 03:06:52.49つ Google Books & Google Scholar
0012１３２人目の素数さん
2012/04/10(火) 22:36:59.20えらい人、教えて下さい！
0013１３２人目の素数さん
2012/04/10(火) 22:41:11.030014１３２人目の素数さん
2012/04/10(火) 22:43:38.630015猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/04/10(火) 22:58:07.12猫
0016１３２人目の素数さん
2012/04/11(水) 17:04:29.30宜しくお願いします！
0017イナ ◆/7jUdUKiSM
2012/04/11(水) 17:49:39.13問題は二人目。
四分の一の確率で一人目の仲良し君と同じクラスになってやったやったという話。
三人目も同じクラスになるとなると十六分の一の確率。
四人目まで同じとなると、さらに四分の一だから六十四分の一ちがう？
（答え）1/64
0018１３２人目の素数さん
2012/04/12(木) 00:05:03.81すっきりしました。
0019１３２人目の素数さん
2012/04/12(木) 00:17:40.89これは、どう考えればいいのでしょう？
0020イナ ◆/7jUdUKiSM
2012/04/12(木) 04:15:29.296/π^2＝0.60…
六割強の確率。
0021１３２人目の素数さん
2012/04/12(木) 05:35:06.38ただ取り出すといってもどのあたりからどのくらいの確率で取り出すのかがわからなければ、
答えようがない。
正整数全体から均等な確率で抽出するような確率分布は存在しない。
オイラーが求めたのは、おそらく、
1からnまでの整数を各整数を無作為に復元抽出して、
それらが互いに祖になる確率のnに関する極限をとったのだと思う。
0022１３２人目の素数さん
2012/04/13(金) 08:24:25.92その理屈で言うと
実数全体から一つの数を取り出したとき
それが正の数である確率を求めよ
という問題にも答えようがないということにならないか？
0023１３２人目の素数さん
2012/04/15(日) 21:42:41.08a(n)をi.j∈{1,...,n}をランダムに選んだときi,jが互いに素である確率として
a(n) - Π_{pは素数}a(n,p) → 0 (n→∞) になるのか
0024１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 18:16:24.40ずっと前に読んだ本のタイトルが思い出せません。キーワードで検索してますがわかりません
誰か教えてください
確率論やゲーム理論について書いてる本で新書です
タイトルは短く10文字以内でたしか｢確率｣や｢ゲーム｣とか入ってた気がします
本に使われてる紙はペラペラではなく厚いです
本の最初のほうで大数の法則や、
コラムで囚人のジレンマについて書かれてました。
難しい式はあまり使われてなく、数学ができない人にもわかりやすく書かれてました。
あまり新しくない本でした
お願いします
0025１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 21:00:41.87, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0026１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 21:39:41.24ふざけるな！
0027１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 22:57:33.29, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0028１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 23:29:22.630029１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 23:36:18.43, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0030１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 23:36:49.81, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0031１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 07:52:55.07, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0032１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 14:18:56.48, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0033１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 17:35:08.42http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0034１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 18:30:21.84, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0035１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 22:04:27.930036１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 22:29:45.32, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0037１３２人目の素数さん
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0040１３２人目の素数さん
2012/04/29(日) 16:21:24.76, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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0041１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 19:47:49.83http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0042１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 19:52:42.39現行の確率論の基礎（コルモゴロフ理論）は間違っている。
確率は、すべて、何らかの前提（条件）付きのものである。
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0043１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 19:54:19.52を書いているヤシがいるけど、そいつって、マツシン並みの間抜けだよな（ｗ
M.Shiraishi氏は、「ベルトランの逆説に関しての従来の通説は間違いである
ことに気づいた」と言い出し、「この逆説は、確率の従来の定義が間違って
いたことによるものだ」として、議論を決着させている。
自爆どころか、２０世紀の確率論の基礎を覆す、凄い発見というべきだろう。
0044１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 18:15:56.10そのような背景に対する敬意のかけらもない罵倒によって新理論に対する
関心を深められると考えているならそいつは大馬鹿だし、そんな大馬鹿から
素晴らしい話が聞けると期待することもあり得ないため検討に値しない
0045↑
2012/05/11(金) 10:34:41.330046１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 21:23:15.47, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0047１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 13:46:31.07確率自体が前提条件なのに何を当たり前の事を言ってるんだ？
リンク見たが、常識に自力で達したのは偉い。
0048１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:01:03.130049１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:00:33.41, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0050１３２人目の素数さん
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0051１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 23:38:12.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0052１３２人目の素数さん
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0053１３２人目の素数さん
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0054１３２人目の素数さん
2012/06/04(月) 23:34:32.26, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0055１３２人目の素数さん
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0056１３２人目の素数さん
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0060１３２人目の素数さん
2012/07/26(木) 04:34:41.18囚人Ａの陥った、次のパラドっクスを解明せよ：－
仮釈放を申請した３人の囚人Ａ，Ｂ，Ｃがいる。
Ａは看守から、「Ａ，Ｂ，Ｃ３人のうちの２人だけに許可がおりた。」
と知らされたが「そのうちにＡがふくまれているかどうかは、
保釈当日になるまで教えられない」と告げられた。
そこで、Ａは看守に「Ｂ，Ｃのうち、保釈される者を教えてくれ」
と頼もうとしたが、「待てよ。こんなことを聴いたらマズイことになるぞ。
３人のうち、２人だけが保釈されるのだから、今のところ俺が保釈される
確率は 2/3 だが、もし看守から“Ｂ，Ｃのうち保釈されるのはＢだ”と
教えられたら、残りのうちで保釈されるのは、俺かＣなのだから、
俺が保釈される確率は、1/2 に下がってしまうではないか！？！？」
kotae wa ---> http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0061描者の品格 ◆ghclfYsc82
2012/07/26(木) 07:09:48.24なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0062１３２人目の素数さん
2012/07/28(土) 02:49:07.30神社仏閣の御神籤の吉凶はなぜ連続・起伏しやすいのか
…15年ぶりの恋愛で迷っていた折りにお神籤を引くことが習慣化したのですが
2010年夏、両想い(と思われる)時には大吉が8回連続しました。
不思議なので写真に記録する事にしたのですが その後も6回連続しました。
恋愛は叶えられず 震災前に半吉が出て以来 19回大吉は出ませんでした。
写真に記録してあるお神籤の吉凶を俯瞰すると全体的に起伏しています。
大吉の確率を14%（奉仕している寺では50種類中7枚が大吉）で計算すると
大吉が6回連続する確率は1000000分の8。大吉率20%でも100000分の6。
怖さを感じた。この数値を見て。
要するに何がいいたいかというと、神は存在しているという事ね。
（"・∀・"）へぇ おもしろいね
0063真描vs偽描 ◆ghclfYsc82
2012/07/28(土) 08:54:26.87訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
0064１３２人目の素数さん
2012/07/28(土) 16:48:20.90大金持ちになって、こんどは潰れかけた会社のCEOに乗り込んできた。
なんなんだろう？
シンボリックシステムズって？
0065描は偽猫 ◆ghclfYsc82
2012/07/28(土) 19:07:29.83訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
0066１３２人目の素数さん
2012/07/29(日) 02:53:53.000067描者は馬鹿焼き中 ◆ghclfYsc82
2012/07/29(日) 07:16:54.62訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
0068１３２人目の素数さん
2012/07/30(月) 23:16:29.25stochasticity （確かな率）
0069１３２人目の素数さん
2012/08/13(月) 00:37:50.39９人の総当たりリーグ戦で、２ブロックに分かれてね
その結果が
Aブロックの９人
５勝３敗
５勝３敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
３勝５敗
３勝５敗
Bブロックの９人
５勝３敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
３勝５敗
でした。いやー、大熱戦のリーグ戦ですね！
0070baka描 ◆ghclfYsc82
2012/08/13(月) 01:32:21.35>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0071１３２人目の素数さん
2012/08/13(月) 16:26:21.92, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0072１３２人目の素数さん
2012/09/06(木) 07:52:29.57不可能。全事象の確率が無限大に発散してしまう。
0073１３２人目の素数さん
2012/10/07(日) 17:57:41.78, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0074１３２人目の素数さん
2012/10/07(日) 21:11:07.50, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0075１３２人目の素数さん
2012/10/15(月) 22:22:05.25任意の二つの自然数を選んだとき、その二つが互いに素な確率は？
51 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/01/10(火) 01:28:53.02
自然数全体が一様分布に従うことはない。
自然数全体に収束するような有限部分集合の列{A_n}を考え,
部分集合A_nの中から等確率に２つの自然数を選んだ時にその２つが互いに素である確率をP_nと書くとすると
部分集合の列{A_n}のとり方によって、{P_n}の極限値は０以上１以下のどの数にも成り得る。
0076１３２人目の素数さん
2012/10/16(火) 00:39:45.220077御令嬢様
2012/11/25(日) 22:51:59.28, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0078１３２人目の素数さん
2012/12/05(水) 11:52:26.14http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1354673420/l50
0079１３２人目の素数さん
2012/12/05(水) 12:14:40.220080１３２人目の素数さん
2012/12/06(木) 12:19:34.67できないんですが、結合確率について少し
理解する必要があります。
結合確率の手ほどきをしてくれるサイトや
本を紹介して下さい。難しいものはNGです。
よろしくお願いします。
0081１３２人目の素数さん
2013/01/02(水) 15:13:53.52, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0082１３２人目の素数さん
2013/01/02(水) 19:30:24.09, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0083あのこうちやんは始皇帝だった
2013/01/02(水) 19:52:42.17６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0084１３２人目の素数さん
2013/01/02(水) 21:07:43.58, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0085１３２人目の素数さん
2013/01/22(火) 16:23:01.83, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0086１３２人目の素数さん
2013/03/09(土) 22:46:17.83なぜ直観論理と様相論理が劣っているのか？
それは情報理論と結合不可能な欠陥品だからだよ
ベイズ確率では条件付きエントロピーとして情報理論と直結してる
様相論理には永遠にそれが出来ない
直観論理にも出来ない
だから無能
0087１３２人目の素数さん
2013/04/05(金) 20:00:57.680088１３２人目の素数さん
2013/05/03(金) 11:38:01.66誰か知らない？
0089１３２人目の素数さん
2013/06/06(木) 12:14:52.60http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1370486812/
0090１３２人目の素数さん
2013/09/03(火) 07:34:51.68教科書には２つまで縦横に書いたやつしか載ってないけど。
0091１３２人目の素数さん
2013/09/03(火) 18:12:01.970092１３２人目の素数さん
2013/09/03(火) 19:12:15.080093１３２人目の素数さん
2013/09/08(日) 02:58:46.980094１３２人目の素数さん
2014/01/18(土) 21:04:38.021問５枝の選択問題が10問の試験です。
10問で選択する通りが976万5625通り。
全問正解しない通りは104万8576通りで、確率は10.74％
1問正解する通りは262万1440通りで、確率は26.75％
2問正解する通りは294万9120通りで、確率は31.20％
3問正解する通りは196万6080通りで、確率は20.13％
ここで、質問なのですが勉強しないのに
全問正解しない確率より、１～３問正解する確率が高いのはなぜですか？
0095１３２人目の素数さん
2014/01/20(月) 08:02:39.54表または升のイメージで考えるのが良いのではないかな。
縦にクラス、横に人数とする。
すると縦４、横４０で１６０個の升ができる。
仮に1組から４組と名付ける。
仲良しはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとする。
Ａが1組の升に入る確率は40/160＝1/４
Ｂが1組の升に入る確率は39/159
Ｃが1組の升に入る確率は38/158
Ｄが1組の升に入る確率は37/157
上記のそれぞれの確率の積が、4人が１組になる確率。
さらに同じ組になるのは２～４組でも良いのだから、
4倍してやればよい。
４×1/４×39/159×38/158×37/157＝0.0139
仲良しの４人が同じクラスになる確率は1.39％
0096１３２人目の素数さん
2014/01/23(木) 21:14:43.43四クラスあります。確率はいくつだったのでしょう？
一学年160人、一クラス40人ずつです。
えらい人、教えて下さい！
0097たにかま
2014/02/02(日) 18:33:51.88https://www.yodosha.co.jp/jikkenigaku/book/9784897064956/index.html
２０１４年２月２日スタートしたぞ！
0098たにかま
2014/02/02(日) 18:40:39.19遺伝の例を持ちだして、確率の理論と現実世界をつなげる。
確率の理論を例をもって解説することはむつかしいが、
遺伝は適切な例を提供してくれのだ。
数理統計学でわかんね～でも、遺伝統計学はいけるかな？
0099たにかま
2014/02/02(日) 18:45:03.21たに↔かま 先生は、独自の用語を使っているので、
日本語に日本語訳と英語を併記していくぞ。
出てきた用語を取り敢えず羅列していくからな。
非決定論的過程（確率過程、stochastic process）
ランダム変数（確率変数、random variable）
0100１３２人目の素数さん
2014/02/02(日) 20:06:43.57すれちだし日記帳ではない
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