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杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
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2012/03/17(土) 01:34:25.46
質問、雑談、なんでもどうぞ。
0529１３２人目の素数さん
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2015/04/05(日) 20:04:33.00ID:5ifPMWlj
どうせダメなんだから、黄色い方が安いしいいんでない
0531１３２人目の素数さん
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2015/04/08(水) 10:14:40.98ID:9BBv96it
大変なんです。
だからアドバイスお願いします。
0535１３２人目の素数さん
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2015/04/08(水) 18:12:24.04ID:9BBv96it
なんでもいいんです。
アドバイスしてください。
お願いします。
0536１３２人目の素数さん
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2015/04/08(水) 19:01:51.53ID:DXNTQMPV
あきらめろ
これが最良のアドバイスだ
0537１３２人目の素数さん
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2015/04/08(水) 20:37:07.58ID:9BBv96it
いやです
あきらめきれません
0538１３２人目の素数さん
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2015/04/08(水) 20:37:43.59ID:fDM1WUtV
光浦靖子・解析入門Ⅰ・Ⅱ
0540１３２人目の素数さん
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2015/04/09(木) 17:09:58.41ID:Q5nkfMCi
>>538
>>539
真面目に答えてください。
私は真面目なのですから。
0541１３２人目の素数さん
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2015/04/09(木) 17:14:16.11ID:Qgm4a5C3
真面目ならこんなところで聞かないだろ
0543１３２人目の素数さん
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2015/04/09(木) 18:10:41.30ID:Q5nkfMCi
微分積分は以前この本を読みました。
この本程度なら理解できると思います。
https://www.morikita.co.jp/books/book/403
0545１３２人目の素数さん
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2015/04/09(木) 18:37:37.70ID:Q5nkfMCi
演習問題は全部解きました。
0546１３２人目の素数さん
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2015/04/24(金) 21:02:04.05ID:gkBse8Tf
Ⅱまでは読まない人が多い本だけど
Ⅱも読む人はⅠ読み終わる前にⅡを買って読んでる
というのをよく聞きます

それで気になったんだけど
そういうパターンの読むルート、Ⅱの読み先って
案外決まってるんじゃないのかな、ということ

生の体験、ご披露おねがいします
複数人回答歓迎
0548１３２人目の素数さん
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2015/04/25(土) 10:42:02.93ID:VvzHJEZZ
１．そうだね
２．そうでもないよ
３．気持ちいいよ
0549１３２人目の素数さん
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2015/04/29(水) 15:00:36.02ID:JYxlCE+h
杉浦先生の解析入門と小平先生の解析入門はどっちがおすすめですか
0550１３２人目の素数さん
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2015/04/29(水) 15:01:43.13ID:JYxlCE+h
杉浦先生の解析入門と小平先生の解析入門はどっちがおすすめですか
0551１３２人目の素数さん
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2015/04/29(水) 15:17:12.27ID:BtYUPjCm
小平の方が教科書っぽいよ。
0552１３２人目の素数さん
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2015/04/29(水) 15:19:44.94ID:Nw9JM9Qh
そっか？
0555聖マリアンナ医大病院20人資格取り消し
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2015/05/24(日) 21:00:58.34ID:CpY6olxt
【話題】なぜ日本人は世界中でモテモテなのか！？日本人の魅力について外国人１００人に聞いてみた【最強】

https://www.youtube.com/watch?v=P4UD7b6h2KM
0556１３２人目の素数さん
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2015/11/08(日) 18:48:05.76ID:jNdygi/V
この本読んでみたくなった
0564１３２人目の素数さん
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2015/12/12(土) 14:22:07.00ID:veyx+UNJ
本文読むだけならそんな時間かからない（特にⅠ）けどセクション末の問題全部解こうとすると大変だった
上のほうに書かれている独学に向かないというのはどういう意味なんだろう
0565１３２人目の素数さん
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2015/12/20(日) 21:17:14.00ID:agGjW+v9
うむ、セッション末問題は難しいよ（中には簡単なのもあるけど）
問題というより課題だなあれは
0570１３２人目の素数さん
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2016/07/05(火) 09:21:32.41ID:WcVLysOb
今更ですが買っちゃいました(；・∀・)
0571１３２人目の素数さん
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2016/07/05(火) 20:20:51.21ID:m4Z0cAmM
松坂和夫の「解析入門　全6巻」復刊のお知らせメールが本日到着しました。
この全6巻をやれば、杉浦光夫の「解析入門」の代替になりますか？
0573１３２人目の素数さん
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2016/07/16(土) 17:49:45.94ID:kGst+DfR
2巻の局所関連定理の証明(p26)で(2.26)と(2.27)を比較できる理由が分かりません。(2.26)式は、

df_{r+i}=Σ_j=1^r c_{ij}df_j
で、(2.27)は

dh_{r+i}=Σ_1^r (∂h_i/∂y_j)dy_j + Σ_{k=r+1}^n(∂h_i/∂x_k)dx_k
と考えました。助けてください。お願いします。
0575１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/30(土) 07:59:32.65ID:2cgte7/u
杉浦光夫の解析入門はいきなり多変数の微分が出て来るところが難しいですが、
他に何がこの本の通読を困難にしているのでしょうか？
0576１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/30(土) 08:25:53.63ID:2cgte7/u
多変数の微分積分までを極めたいのですが、どの本を読むのいいですか？

杉浦光夫　解析入門I・II
溝畑茂　数学解析
小平邦彦　解析入門I・II
松坂和夫　解析入門I-VI
笠原浩司　微分積分学
斎藤毅　微積分
黒田成俊　微分積分
宮島静雄　微分積分学I・II
赤摂也　微分学　積分学
小林昭七　微分積分読本　続微分積分読本
宮岡悦良ら　解析学I・II
一松信　解析学序説上下（旧版）
高木貞治　解析概論
藤原松三郎　微分積分学I・II
亀谷俊司　解析学入門
マイケルスピヴァック　Calculus & Calculus on Manifolds
難波誠　微分積分学
藤田宏　大学での微分積分I・II
三村征雄　微分積分学I・II
金子晃　微分積分I・II
足立恒雄　微分積分学I・II
ウォルタールーディン　Principles of Mathematical Analysis
一松信　微分積分学入門第1-4課
0577１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/30(土) 08:54:01.40ID:2cgte7/u
ちなみに、上記の本はすべて入手済みです。

機械学習を勉強するために揃えました。
0590￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/31(日) 21:50:53.24ID:/ZQUKLRs
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
0592￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/31(日) 21:53:20.70ID:/ZQUKLRs
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
0593￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/31(日) 22:36:52.39ID:/ZQUKLRs
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
0594￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/31(日) 22:58:55.57ID:/ZQUKLRs
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
0595￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/01(月) 00:21:59.75ID:qfoqfHkv
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
0596￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/01(月) 13:54:28.33ID:qfoqfHkv
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
0597￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/01(月) 15:02:22.65ID:qfoqfHkv
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
0599￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/08/02(火) 08:42:49.80ID:PwIO2J7h
￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
0600￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/02(火) 08:50:24.39ID:PwIO2J7h
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
0601１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 10:13:52.85ID:qsoPjqrq
定積分の場合の置換積分はよく分かります。
左辺と右辺が実数なので分かりやすいです。

不定積分の場合の置換積分がよく分かりません。
左辺と右辺は関数です。

http://imgur.com/yxkl5HE.jpg
http://imgur.com/2QMWf6d.jpg

↑はΦに狭義単調性を要求しています。

http://imgur.com/k5eZ195.jpg
http://imgur.com/Jtm4tA9.jpg

↑はΦに狭義単調性を要求していません。
Φが逆関数を持たない場合にはどうするのだろうと思ってしまいます。
0603１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 10:15:06.07ID:qsoPjqrq
http://imgur.com/Kei7Qse.jpg
http://imgur.com/wRsf48o.jpg

例3だけなぜ I および J についてちゃんと書いているのでしょうか？

例1、例2、例4では、 I および J について何も書いてありません。

それと

「置換積分法で計算する場合には、上記のように、機械的に

dx = (dx/dt) dt あるいは dt = (dt/dx) dx

のような書き方をしてさしつかえない。」

と書いてありますが、その理由が書いてありません。他の箇所は丁寧に書いてある本なのですが、
置換積分についての説明や例だけ妙に不親切というか明快さに欠けます。

これらはどう考えればよいのでしょうか？

http://imgur.com/dcRJWRu.jpg

↑は例3を、不定積分の定義にしたがって計算したものです。

↓この教科書の計算は、↑の計算を省略したものと考えていいのでしょうか？
http://i.imgur.com/wRsf48o.jpg

↑この教科書では、不定積分についての置換積分法が、定積分についての置換積分法の前で説明されています。
説明の順序として、定積分についての置換積分法を先に説明するのが正しいように思いますがいかがでしょうか？

不定積分といっても実のところ定積分ですから、わざわざ不定積分・定積分の計算と
分けて教科書を記述するのはどうなんでしょうか？

そして、不定積分の計算で、かならず、いい加減に形式的に計算を済ますのは
なぜでしょうか？

http://imgur.com/dcRJWRu.jpg
↑のように一度は計算して見せてから、略式の計算をするべきではないでしょうか？
0604１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 10:16:01.06ID:qsoPjqrq
http://imgur.com/KyjCCho.jpg

不定積分についてですが、↑は有名な溝畑茂の本です。

φ'(t) > 0 または φ'(t) < 0 が成り立つことを要求しています。

http://imgur.com/k5eZ195.jpg
http://imgur.com/Jtm4tA9.jpg

↑は φ に狭義単調性を要求していません。
φ が逆関数を持たない場合にはどうするのだろうと思ってしまいます。

で、結局、不定積分についての置換積分法について何が正しいのでしょうか？
0605１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 10:16:45.54ID:qsoPjqrq
誰か、分かりやすく、整理して、説明してください。
0607１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 10:33:59.67ID:qsoPjqrq
g(x) = (1/2)*arcsin(x)
h(x) = (x/2)*sqrt(1-x^2)
f(x) = g(x) + h(x)

とする。

g(x) および h(x) は x = 1 で左微分可能ではないが、

f(x) は x = 1 で左微分可能である。

これって、面白い例じゃないですか？

教科書にこういう例が載っていないのはなぜですか？

http://imgur.com/ClHgKQC.jpg
http://imgur.com/UqGFy3p.jpg

↑の2枚目の画像を見てください。

「x = a および x = -a では、右辺が微分可能というわけにはゆかないであろう。」

などと書かれていますが、微分可能だと思います。

>>47
の本は、『微積分の根底をさぐる』などというタイトルの本です。

根底など全然さぐれていません。

http://imgur.com/V8Ob6Qh.jpg

この著者はその直ぐ下に↑のようなことを書いています。

恥ずかしい人ではないでしょうか？
0608￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/08(月) 10:36:30.57ID:V4TMzf3j
￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
0609１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 10:42:53.73ID:qsoPjqrq
原始関数を求めるのに、置換積分法を利用するならば、 φ は逆関数を持たないといけないように思います。
0610１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 17:44:09.66ID:qsoPjqrq
杉浦光夫の解析入門と斎藤毅の微積分は、どっちがおすすめですか？

他におすすめは？
0611１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 17:49:45.00ID:qsoPjqrq
杉浦光夫は微分のところがいきなり難しいです。

でも、ガンマ関数とか面白い話が詳しく載っているようです。
0612￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/08(月) 17:51:37.86ID:V4TMzf3j
￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
0613１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 18:02:44.63ID:qsoPjqrq
宮島静雄の本は分かりやすそうですが、売れていないようです。

なぜですか？
0614￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/08(月) 18:15:35.09ID:V4TMzf3j
￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
0615１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 18:34:36.59ID:qsoPjqrq
p.75 定理8.1系3

の証明中で [x, y]（または [y, x]） と書いてあるのはなぜですか？

x < y であるように x, y を取れるのは明らかです。

確かに、たまたま、 y < x で条件をみたすような x, y が取れる可能性もありますが。
0616￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/08(月) 19:04:53.06ID:V4TMzf3j
￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
0617１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 19:31:23.83ID:qsoPjqrq
松坂和夫の解析入門
溝畑茂の数学解析

にも興味があるのですがどうでしょうか？
0618１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 20:30:45.44ID:qsoPjqrq
小平邦彦の解析入門はどうでしょうか？
0619￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/08(月) 20:57:53.40ID:V4TMzf3j
￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
0620１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/08(月) 21:41:12.09ID:qsoPjqrq
松坂和夫の解析入門を少し見てみましたが、

対数関数・指数関数の定義は、積分の前に登場しますが、積分の部分を読んだ後なら
誰でも厳密に定義しなおせるように書かれています。

ところが三角関数の定義が完全に高校式でした。
0621運営乙
垢版 |
2016/08/08(月) 21:51:54.69ID:6JxcxPa2
気にしなくていいんです！
指数関数さえ定義できていれば充分です！！
0622１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/10(水) 23:40:14.86ID:MyJ9wG2L
http://imgur.com/pWgRNHc.jpg
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg

↑は多項式に関するテイラーの定理とその系です。

系の証明で分からないところがあります。



多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。

⇔

f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0

が成り立つというのが系の内容です。

f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0

⇒

多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。

のほうは定理1から明らかだと思います。

多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。

⇒

f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0

のほうは定理1からすぐには分からないように思われます。

この証明を教えてください。
0623１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/10(水) 23:41:04.17ID:MyJ9wG2L
http://imgur.com/pWgRNHc.jpg
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg

↑の本には、「このことから直ちに結論が得られる」などと書かれていますが、
ライプニッツの公式を使って f(x) = (x-a)^k * g(x) を実際に微分してみない
と分からないかと思います。
0624１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/10(水) 23:41:23.88ID:MyJ9wG2L
定理3.3：
http://imgur.com/IEN9W1u.jpg

定理3.3を使えば以下のように証明できます。

多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れると仮定する。

q(x) = f(a) + {f’(a)/1!} * (x-a) + … + {f^(k-1)(a)/(k-1)!} * (x-a)^(k-1)

とおく。

多項式 f(x) は (x-a)^k で割り切れるから、 g(x) を多項式として、

f(x) = (x-a)^k * g(x)

と書ける。

一方、定理1より、

f(x) = (x-a)^k * h(x) + q(x)

と書ける。

よって、

(x-a)^k * g(x) = (x-a)^k * h(x) + q(x)

が成り立つ。式変形して、

(x-a)^k * {g(x) - h(x)} = q(x)

今、 g(x) - h(x) がゼロ多項式ではないと仮定すると、左辺の多項式の次数は、
k 次以上、右辺の多項式の次数は、 k 次未満となってしまうが、それは、定理3.3と
矛盾する。よって、 g(x) - h(x) はゼロ多項式である。

以上から、左辺はゼロ多項式である。再び、定理3.3より q(x) もゼロ多項式
でなければならない。

q(x) がゼロ多項式であるならば、

f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0

であることは再び定理3.3より分かる。【証明終わり】
0625１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/10(水) 23:42:11.96ID:MyJ9wG2L
杉浦光夫の本には多項式関数について書いてありません。

なぜでしょうか？
0627￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/11(木) 05:34:33.80ID:CYXX3tFD
￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
0628￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/19(月) 06:16:08.37ID:9A1kTU24
￥

>55 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:27:13.98 ID:ol2qzlaN
>東京の税金たからないで関西に帰れよ部落民
>
>59 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:54:42.02 ID:ol2qzlaN
>お前の親でもない赤の他人の東京都からナマポふんだくって一人前ズラしてんじゃねえよ関西部落民
>とっとと痴漢しに関西に帰れよ
>鬼のようにぶっさいくな関東女茨城女よりも四国や関西で痴漢した方が楽しいんだろ？ん？

>62 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:04:21.99 ID:ol2qzlaN
>関西に帰るのがいやならフランスの旧植民地の大学にでも行きゃあいいだろうがよ
>フランス崇め奉ってる植民地根性なら旧植民地がお似合いだろうがよ
>フランス文化受容強要の美しい現実も見られるだろうしなｗ
>
>64 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:10:41.77 ID:ol2qzlaN
>親のいいなりの関西のお受験坊ちゃんなんて関東女に相手されるどころかキンタマ握りつぶされそうだしな
>フランス人女には口げんかで負けるし
>フランス植民地選良の黒人女にでも慰めてもらえば？
>
>68 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:16:27.29 ID:ol2qzlaN
>フランス語でフランスの掲示板で関西のお受験パパの暴虐っぷりとお受験坊やのへなちょこっぷり宣伝して回ればいいのに
>日本人には常識レベルの関西のテストだけ誤魔化すのに特化したお受験親子の実力皆無っぷりなんて自分で実証して回ったって冷笑すらされんだろうに？
>旧関係者のガン無視っぷりにますます逆恨みがつのるだけじゃねぇのｗｗｗｗ
>
>70 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:20:13.28 ID:ol2qzlaN
>実力ありゃあ旧関係者も可哀想に感じてどっかにアカデミックな引き立てもあらアするかも知らねえが
>宇沢親子をしょっぱくしたコネと実績じゃあ冷笑すらされずガン無視空気だわな日本に限らず
>
>72 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:22:55.17 ID:ol2qzlaN
>親が教授じゃなかったらアカポスに最初っから引っかからなかった程度の癖に上等だな関西のお受験お坊ちゃん
>
0629￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/19(月) 07:22:03.20ID:9A1kTU24
￥

>55 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:27:13.98 ID:ol2qzlaN
>東京の税金たからないで関西に帰れよ部落民
>
>59 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:54:42.02 ID:ol2qzlaN
>お前の親でもない赤の他人の東京都からナマポふんだくって一人前ズラしてんじゃねえよ関西部落民
>とっとと痴漢しに関西に帰れよ
>鬼のようにぶっさいくな関東女茨城女よりも四国や関西で痴漢した方が楽しいんだろ？ん？

>62 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:04:21.99 ID:ol2qzlaN
>関西に帰るのがいやならフランスの旧植民地の大学にでも行きゃあいいだろうがよ
>フランス崇め奉ってる植民地根性なら旧植民地がお似合いだろうがよ
>フランス文化受容強要の美しい現実も見られるだろうしなｗ
>
>64 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:10:41.77 ID:ol2qzlaN
>親のいいなりの関西のお受験坊ちゃんなんて関東女に相手されるどころかキンタマ握りつぶされそうだしな
>フランス人女には口げんかで負けるし
>フランス植民地選良の黒人女にでも慰めてもらえば？
>
>68 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:16:27.29 ID:ol2qzlaN
>フランス語でフランスの掲示板で関西のお受験パパの暴虐っぷりとお受験坊やのへなちょこっぷり宣伝して回ればいいのに
>日本人には常識レベルの関西のテストだけ誤魔化すのに特化したお受験親子の実力皆無っぷりなんて自分で実証して回ったって冷笑すらされんだろうに？
>旧関係者のガン無視っぷりにますます逆恨みがつのるだけじゃねぇのｗｗｗｗ
>
>70 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:20:13.28 ID:ol2qzlaN
>実力ありゃあ旧関係者も可哀想に感じてどっかにアカデミックな引き立てもあらアするかも知らねえが
>宇沢親子をしょっぱくしたコネと実績じゃあ冷笑すらされずガン無視空気だわな日本に限らず
>
>72 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:22:55.17 ID:ol2qzlaN
>親が教授じゃなかったらアカポスに最初っから引っかからなかった程度の癖に上等だな関西のお受験お坊ちゃん
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