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杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ

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0001１３２人目の素数さん
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2012/03/17(土) 01:34:25.46
質問、雑談、なんでもどうぞ。
0394１３２人目の素数さん
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2014/10/14(火) 20:06:08.30
多変数の重箱の隅の話は、杉浦でも書き切れないんだから
おめーら素人が手を出すことないって教えてくれてんだお
0395１３２人目の素数さん
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2014/10/14(火) 20:54:50.43
>>393
> で、難しく面倒な話はⅡに回してある。
はあ？
陰関数定理も逆関数定理もベクトル解析も
別に難しくないし、面倒でもないけどIIに回してあるぞ。

単にIとIIの分冊にする都合上、分けただけだろ。
難しさや面倒さと言う点ならIの零集合と可積分条件とか
径数を含む積分の方が上だろう。
0397370
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2014/10/14(火) 21:26:47.97
リーマン積分だからめんどくさいだけ
0399１３２人目の素数さん
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2014/10/15(水) 06:05:28.03
つまり、杉浦はIもIIも全然難しくないし、面倒でもない。
0400１３２人目の素数さん
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2014/10/15(水) 08:47:08.74
資格試験の勉強みたいに
納得しよう、とにかく頭にそのまま入れようと思いもって読むと
もっともっと難しくないし、面倒でもない。
電車の中だけで読破できるぐらいに

実践派のあなたにはこんなの釈迦に説法かもね
0403１３２人目の素数さん
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2014/10/15(水) 17:24:30.38
数学も資格試験と同じか
0404１３２人目の素数さん
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2014/10/15(水) 17:52:36.21
学部の数学なんて大学院入学資格試験みたいなもんだし
0406１３２人目の素数さん
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2014/10/15(水) 18:38:02.62
最近は、地底→地方上級が増えてるしなｗ
地底の数学院に行くよりはよっぽどいいぞ
0407１３２人目の素数さん
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2014/10/15(水) 19:47:06.97
そんなん教えてもらうまでもない情報だよ
アンタ、周回遅れなんてモンじゃねーぞ
0413１３２人目の素数さん
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2014/10/16(木) 22:34:52.16
実際には読んでない馬鹿
0415１３２人目の素数さん
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2014/10/17(金) 09:53:56.05
>>414
すまん、表面積だわ
0420１３２人目の素数さん
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2014/10/17(金) 16:08:00.11
理科大君に頼めば
0425１３２人目の素数さん
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2014/11/11(火) 11:09:01.51
おめでとう！

これでようやく君も
俺たちのひざの高さぐらいまでには
届くようになったわけだ。

ほんとうにおめでとう。
0430１３２人目の素数さん
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2014/11/12(水) 22:01:31.49
膝から頭が「級数の章」、つま先から膝までがなげーな
0433１３２人目の素数さん
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2014/11/12(水) 23:12:16.38
Ⅱをやるのは効率悪すぎ、解析入門に一生費やす人には馬耳豆腐だろうがな
0434１３２人目の素数さん
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2014/11/12(水) 23:13:09.45
杉浦と笠原どちらがいいの？
0437１３２人目の素数さん
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2014/11/13(木) 00:13:15.20
杉浦解析入門が青春の全てでした
0438１３２人目の素数さん
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2014/11/13(木) 00:56:16.14
学部生のときに、杉浦Ⅰを精読していこうと思ったが
途中から複素解析やフーリエ解析などに没頭してしまい
Ⅰの途中であきらめてしまった

杉浦本と高木本は確かに名著だが、正直なところ解析の本は何でもよいと思う
0442１３２人目の素数さん
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2014/11/13(木) 01:49:41.45
解析の入門書で複素解析やルベーグ積分を扱ってるのがあるけど、どうせ二度手間になっちゃうよね
0443１３２人目の素数さん
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2014/11/13(木) 06:12:51.75
複素解析のお勉強は、
複素解析の専門家を目指す人以外は
杉浦解析入門IIだけでお釣りが来ます。
0445１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/13(木) 21:32:58.63
専門は「解析入門」です
0447１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/13(木) 22:44:35.64
ユーモアは解析できないだろう（笑い）
0448１３２人目の素数さん
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2014/11/14(金) 11:49:31.56
杉浦って数学者としての業績あるの？
0449１３２人目の素数さん
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2014/11/14(金) 12:00:34.43
何をもって業績とするんだ？
0450１３２人目の素数さん
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2014/11/14(金) 12:19:43.04
どっかのスレで、齋藤、杉浦の業績は晒されてたろ
つーか、晒したの俺なんだが、探すのメンドイｗ

まっとうな論文のない森毅、藤原正彦、松坂和夫らよりはマシ
今ならどっちも東大の教授にはなれない程度
引用は2より大きいので、京大教授なら可能性あるｗ
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/14(金) 13:07:07.56
お前よりは256倍は賢いだろう
0452１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/14(金) 13:14:38.13
↑最近「お前よりマシ」ってレスするだけのアホが他のスレでも見かけるが
同じ人なのかねえ？　クズがいろんなスレにたくさんいるだけ？？
0455１３２人目の素数さん
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2014/11/17(月) 14:16:21.59
東大数学科って現状で業績ないやつを教授にできない程度に人っているの？
0456１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/17(月) 14:32:36.10
お前には関係ない世界のことが心配か？
ニューヨークのスラム街に住む黒人少年が
エスタブリッシュメントの心配をするようなもの

たとえトランペットを買って貰えなくとも
お前が紳士の頭数を心配するにはおよばない
0457１３２人目の素数さん
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2014/11/23(日) 13:27:50.40
電磁気学を勉強すると電磁気、ベクトル解析、マックスウェルの方程式が勉強できて一石三丁
0458１３２人目の素数さん
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2014/11/24(月) 16:32:56.09
>>457
ワイは電電やけどそのルートで勉強したで
なお電気回路ではラプラスフーリエが学べる模様
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/24(月) 18:15:47.21
ハルロックとか読んだりするていどに興味歩けど
実際に組まんと身につかないの？

このスレの連中はわりと不安症候群の気があって（多分）
イモ半にならないよう念入りに熱入れしがちなため
部品壊れて、ラジオもトランシーバーも成功したためしがなかろう
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/11/24(月) 18:55:11.12
>>460
せやで

>>462
それは素子にもよるで
どうせミスったら半田吸わなアカンし、その時にアツアツになるからしゃーない
0465１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/19(月) 23:51:40.86ID:XFG3+O0F
高校生のときクラスで一番数学が出来る奴が
杉浦解析入門ならⅠⅡあわせて一ヶ月もあれば
演習含めて全部終わるだろっていってた
本当にそんな人いるんですかね
ただし当人その期間は寝ないで読んでたらしい
若いっていいですね
0466１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/20(火) 05:34:37.53ID:J990SVkX
演習含めたら無理じゃないかな
たぶん五分考えて無理だったら解答見てたんじゃないの
0472１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/10(火) 00:10:42.27ID:FfsV3OpT
質問です。
P138 命題6.9　有限増分の定理Ⅰの証明で
M=SUPxϵl|f'(x)|、即ち|f'(x)|がL上で有界で、上限をMとおくことが
説明なく出てきますが、これはどうして有界であるといえるのでしょうか。
0473１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/10(火) 00:31:06.26ID:JsQinLeP
|f’(x)|がL上で有界⇔|fi’(x)|，(1≦i≦m)がL上で有界⇔Ｌは開集合Ｕに含まれ、条件により f はU上微分可能（導値が存在する）
0474１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/10(火) 11:54:39.56ID:FfsV3OpT
fがC1級なら納得できるのですが..
f'はL上連続とは限らないんですよね
0475１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/10(火) 12:10:39.26ID:pDvOEPOx
L＝＋∞のときは、(＋∞)×(正の実数)＝＋∞ という規約ものとで、
有限増分の不等式は明らかとなるので、L＜＋∞のときのみを考えればよい。

…というだけの話。
0476１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/10(火) 12:12:47.45ID:pDvOEPOx
あ、L＝SUPxϵl|f'(x)| じゃなくて M＝SUPxϵl|f'(x)| だったか。
>>475は「L」を「M」に差し替えて読んでくれ。
0477１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/10(火) 12:58:56.31ID:FfsV3OpT
了解しました。どうもありがとうございます。
0482１３２人目の素数さん
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2015/02/14(土) 02:13:41.00ID:TWM2awBF
P２７１の定理９．８の縦線集合Ａの話で、
とくに２）のＡの境界Ａ＾ｂの体積０を得て、Ａの体積確定を得る話のうち
側面Ｓの体積を得るのに

I は有界閉集合
Ａの側面Ｓ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ∈Ｉ^b，ψ(x)≦y≦φ(x)｝
m≦ψ(x)≦φ(x)≦M (∀x∈Ｉ)
のとき、
Ｐ２５５、２５６にならって
v(S) = ∫_s 1 = ∫_I^b×[m.M] 1* = ∫_I^b×[m.M] χs
ただし1* = χs(x,y) = 1 (x，y)∈S
　　　　　　　　　 　　　 0 (x，y) not∈S
とおくと、側面Ｓの体積は
Ｐ２６９（９．８）より Iの閉包 = Iの内部＋Ｉの境界
P２６０例４より v(Ｉ^b) = 0
v(I^b×[m，M]) = 0
Ｐ２０９例３より
v(S) = ∫_I^b×[m.M] χs = 0
を得る

としたら駄目でしょうか？
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/14(土) 03:11:21.43ID:TWM2awBF
あっ、上で
I は有界閉集合
って書いてるけど写し間違いです

Ｉ は有界閉区間
の間違いです

（”有界閉集合 Ｉ の境界 I^b ”だど、I^b は閉区間とは限らないから
直積 I^b×[m.M] に意味は無くなってしまいますね）

Ｐ２０９例３より
って書いてるのも
P２５８命題８．４より
のほうが印象いいかも
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/14(土) 17:32:56.76ID:LgoSl2Nm
よく考えたら、杉が一行で書いてることを
くどくどしく遠回りで記述してるだけでした
0486１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/16(月) 13:08:25.20ID:Cv2EVZGn
簡潔に書いている、と、行間が大きくて埋めるのが大変、は同じ意味
わかりやすい丁寧な記述、と、くどくどしてる、も同じ意味

初学者と中上級者で受け取り方が違うだけ。数学書の書評や2ちゃんでの
書き込みはその程度の意味しか無い

だから、いろんな書き方、いろんなレベルの本がたくさんあって
読者が自分で選べばいい
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/16(月) 16:31:55.12ID:/TwTWa+b
空行も入れたら8行だよな
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