【数学？】眠り姫問題について【哲学？】
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次の一連のことが行われることが被験者 (眠り姫) には分かっているものとする。
1. 被験者は日曜日に薬で眠らされる。
2. 被験者が眠っている間に, 歪みのないコインが一回だけ投げられる。
3. コインが表の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて質問を受け, それで終了である。
4. コインが裏の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて直ぐに質問を受け, その後, 薬により
再び眠らされ, 火曜日に再び一回起こされて直ぐに質問を受け, それで終了である。
5. 被験者が飲まされる薬は, 強制的に起こされるまでは決して目を覚ますことが出来なくなる
作用と共に, 被験者が過去に強制的に起こされた際の一切の記憶 (起こされたこと自体の記
憶も含む) を消し去ってしまう作用があるので, 月曜日に起こされた場合も火曜日に起こされた
場合にもその時の意識の状態に違いは全くない。
6. 又, 起こされて質問を受ける場所には, その日が何曜日かについて知ることが出来るようなも
のは一切置かれていない。
7. 起こされた時に受ける質問は 「コインが表であった確率は幾らか」 というものである。
以上の設定の下で, 被験者は質問を受けた時, 答は幾らとするのが正解か。
解答:
1/2 とする考えと 1/3 とする考えがあり, 決着を見ていない。
>>282
文章が下手なのは分かった。
で、1/6 なの？ 1/4 なの？ >>278
素直に読めば、そのルールにおける"出目"が１の目の確率は1/4
1/6というのは単なる間違い
で、どこが眠り姫問題と似てるの？
「命題Ａは正しいんだ。それが分からないのはお前が愚かだからだ」という態度は
仮に命題Ａが本当に真だとしても、全く数学的じゃない >>278 の 1/4 が眠り姫の 1/3 に、
>>278 の 1/6 が眠り姫の 1/2 に相当してるだろ。
確率の問題を構成するのにサイコロやコインを使ったからといって、
「〜であるときのサイコロの確率」や「〜であるときのコインの確率」が
全て「〜であるときの」を無視して
「サイコロはあくまで 1/6」や「コインはあくまで 1/2」になってしまう
奴は、問題文を読む意志が全く無いか、アスペかのどちらか。 また別の例題： 東西の一本道を、駅から出発して
太郎くんは東へ 3 km/h、次郎くんは西へ 2 km/h の
一定速度で進んでいます。そこで、次郎くんに聞きました。
「太郎くんは、どれだけの速さで遠ざかっていますか？」
眠り姫 1/3 派の答え「3+2 km/h」
眠り姫 1/2 派の答え「3 km/h」 >>293
「１の目が出る確率」とあいまいな書き方をするからいけない。
最終的な出目が１になる確率と書けばよい。 >>297
で、>>1はあいまいな書き方なのかどうか。 ★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
￥ ★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
￥ このスレでもでた主張として少なくとも以下の３つあって
表-月, 裏-月, 裏-火 の各確率を
Ａ説では 1/3, 1/3, 1/3
Ｂ説では 1/2, 1/4. 1/4
Ｃ説では 1/2, 1/2, 1/2
としている
Ｃ説で確率の合計が1を超えているのは事象が互いに背反ではないと考えているからで
{裏-月}と{裏-火}を同一の事象としている
({裏-月}という事象が起きたら100％の確率で{裏-火}も起き、逆も成り立つと考える為)
また、眠り姫問題は>>1の7の１つ目の質問で終わりではなく、２つ目の質問として
8.「今は●曜日です」と正しい曜日を被験者に知らせ、再度「コインが表であった確率は幾らか」 と質問する
と続く場合もある
1つ目の質問と、２つ目の質問で月曜日と知らされた場合、火曜日と知らされた場合に対してそれぞれ
Ａ説では 1/3, 1/2, 1
Ｂ説では 1/2, 2/3, 1
Ｃ説では 1/2, 1/2, 1
と答える >>295
Ａ説は、被験者にとって「今、目覚めた状態はどの状況なのか」を考えた確率空間なのに対し
Ｃ説は、「被験者が{表-月}として目覚めることが実現するか」等を考えた確率空間、つまり
被験者にとってではなく、実験外部の人(第三者)にとっての確率空間になっている
被験者にとっての確率としてＣ説で考えるのは誤りだが
問題文の解釈次第(曖昧な部分の修正の仕方次第)ではＣ説の答え方も正しくなるかもしれない
等の意味で
>>278の1/6は、眠り姫問題のＣ説に相当してる
というのには合意するが、同じく1/2と答えるＢ説には相当してるようには見えないので
> >>278 の 1/6 が眠り姫の 1/2 に相当してるだろ。
という主張全体には合意できない
このスレではＡ説やＣ説が支持されているが、一部の界隈ではなぜかＢ説が根強く支持されていて
被験者にとっての確率としてＡ説とＢ説のどちらが正しいかを考えるのが眠り姫問題の争点だと私は考えるので
>>278や>>296のような、単に問題文に曖昧さが含まれているだけのツマらない問題が、眠り姫問題に似てるとは思わない 眠り姫問題は、なんら曖昧さを持たない問題文を
曖昧であるかのように強弁して誤答を正当化しようという無理ゲー。
趣味の悪い奴が馬鹿を騙そうとしてアスペが賛同しているのが1/2。
その無茶な構造は、>>278 >>296 に示した通りだ。
>>322 は、更に酷い。総和が 1 にならないものを確率とは呼ばない。
勉強して、やり直し。 >>324
文盲か？
背反事象でないから総和が1になってないと書いただろ
背反事象の確率をすべて足し合わせると1になるのであって
勝手に背反事象でない確率を足し合わせて1になってないから確率ではない
という批判は的外れだ
Ｃ説は、被験者視点の確率空間としては適していないだけであって
確率空間になってないわけではない(実際、第三者視点の確率空間としては適している)
> 眠り姫問題は、なんら曖昧さを持たない問題文
これについては私自身は賛同するが、だとしたらなおさら
曖昧な問題文になっている>>278 >>296 と眠り姫問題が似てるとは思わない >>278 >>296 の文が曖昧だと本気で思うのなら、
それはもう教育の対象ではなく精神医学の範囲だから、
まずは近所のメンタルクリニックにでも相談するといい。
表-月, 裏-月, 裏-火 が背反でないというのは、
コインの表かつ裏が出ているとか
今日は月曜日かつ火曜日だとか
そういうことがあると思っているのだろうか？
もはや、何を言っても無駄な気はする。 >>326
本当に文盲なんだな
後半については既に書いた
質問や批判があるならそれを踏まえた上で書け
こちらも畜生に念仏を唱える気はない
>>296は次郎くんに「太郎くんは、どれだけの速さで遠ざかっていますか？」と訊いてるが
"何から"遠ざかっているのか明言されてない
日常表現として素直に考えれば「太郎くんは、どれだけの速さで次郎くんから遠ざかっていますか？」と訊いていると解釈するのが自然かもしれないが
「太郎くんは、どれだけの速さで駅から遠ざかっていますか？」という意味かもしれない、ということを否定できない
その意味で曖昧だ
もし次郎くんが質問者の意図に反し、後者の意味だと解釈してしまったとして
日常生活だったら「勘違いした次郎くんが悪い。次郎くんはアスペ」等と主張するのも勝手にしたらいいが
数学の問題としては、日常的な判断がどうかは関係なく、他の解釈が可能にしてしまった出題者が100％と悪い >>322 が何かの説明になっていると
考えているのだとしたら、頭おかしいとしか。
寝言は、>>326
＞表-月, 裏-月, 裏-火 が背反でないというのは、
＞コインの表かつ裏が出ているとか
＞今日は月曜日かつ火曜日だとか
＞そういうことがあると思っているのだろうか？
にyes/noで答えてから言え。
太郎くんが図書館から遠ざかる速さを答えるのだとしたら、
図書館がどこにあるかを決めなくてはならないねえ。はあ〜 類題を思いついた。
「花子さんは、140円のノートを買って200円出しました。
おつりはいくらでしょう？」
「その前日に３８０円の弁当を買って500円出したときの
おつりなら、1２０円。」
はあ〜 >>1
次の一連のことが行われることが被験者 (眠り姫) には分かっているものとする。
1. 被験者は日曜日に薬で眠らされる。
2. 被験者が眠っている間に, 歪みのないコインが一回だけ投げられる。
7. 起こされた時に受ける質問は 「コインが表であった確率は幾らか」 というものである。
5. 被験者が飲まされる薬は, 強制的に起こされるまでは決して目を覚ますことが出来なくなる
作用と共に, 被験者が過去に強制的に起こされた際の一切の記憶 (起こされたこと自体の記
憶も含む) を消し去ってしまう作用があるので, 月曜日に起こされた場合も火曜日に起こされた
場合にもその時の意識の状態に違いは全くない。
3. コインが表の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて質問を受け, それで終了である。
4. コインが裏の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて直ぐに質問を受け, その後, 薬により
再び眠らされ, 火曜日に再び一回起こされて直ぐに質問を受け, それで終了である。
6. 又, 起こされて質問を受ける場所には, その日が何曜日かについて知ることが出来るようなも
のは一切置かれていない。
以上の設定の下で, 被験者は質問を受けた時, 答は幾らとするのが正解か。
解答:
1/2 とする考えと 1/3 とする考えがあり, 決着を見ていない。 表なら2020/01/01に起こす
裏なら2020/01/01〜36000000000000000/12/31まで毎日起こす
被験者にとって裏である確率はほぼ1
モンティホールと同じだよ数を増やせば納得いく >>329
類題のセンスないね
>>328
>>296の問題文に出てこない「図書館」の話なんて誰もしてない
>>296の問題文に登場しているものの中で、太郎くんから遠ざかっているものは
「駅」と「次郎くん」の２つあるので、
「太郎くんは、どれだけの速さで遠ざかっていますか？」という質問の仕方は駄目だと言っている
「表-月, 裏-月, 裏-火 の３つが背反か」については
既に書いたように
Ａ説Ｂ説ではyes
Ｃ説ではno
> コインの表かつ裏が出ているとか
> 今日は月曜日かつ火曜日だとか
> そういうことがあると思っているのだろうか
についてはno >>332
そこで「駅から」を思いつくのも「図書館から」を思いつくのも
不自然さに違いはないと言っているんだが。
お前、それで日常の会話成立してる？
実際の会話で>>296に「駅から遠ざかるのは3km/h」と言ったら、
あまり会話を振られなくなったり、相手によっては殴られるよ？
やはり、これは数学というより精神医学の問題なんだろう。
＞「表-月, 裏-月, 裏-火 の３つが背反か」については
＞既に書いたように
＞Ａ説Ｂ説ではyes
＞Ｃ説ではno
と
＞> コインの表かつ裏が出ているとか
＞> 今日は月曜日かつ火曜日だとか
＞> そういうことがあると思っているのだろうか
＞についてはno
とが、噛み合っていないんだが。
Ｃ説はアリエナイってことなのか、単に混乱しているのか？ >>333
日常表現としては通じるが、数学の問題としては駄目だ
と既に書いたのだが、既に書いたことを無視するかのような批判を繰り返すなんて
君には記憶力がないのか文章を読む際の集中力がないのかな？
発達障害の兆候があるから、君こそ医者に診てもらったほうがいい
自分が自然だと思っているものは他者も自然だと思うと考えるというのも
自他の区別ができないというアスペの特徴に当てはまる
ちなみに
>>296は問題の設定を地の文で書いて説明しているのに
質問は次郎くんに対して出題されているが
次郎くんがどの程度設定を知っているのか不明瞭になっている
厳密にいえばこれもこの問題の欠陥
文章の読者と、文中の登場人物(次郎くん)の区別がついてない故に誤りだと疑わざるをえない
文中の登場人物が何を知っているのかは論理や確率の問題などでは重要な条件で
眠り姫問題でもちゃんと
> 次の一連のことが行われることが被験者 (眠り姫) には分かっているものとする
という文言が明記してある
Ｃ説は、実験外部の人にとっての確率空間なので
<裏-月>かつ<裏-火>
という事象は
「今日は月曜日かつ火曜日」の意味にならない
よって
Ｃ説で<裏-月>と<裏-火>が背反ではないことと
「今日は月曜日かつ火曜日」とならないことは矛盾しない
Ｃ説は、眠り姫にとっての確率空間としては適していないが、確率空間としてあり得ないわけではない >>1を読み返して、理解してから語ったほうが良いよ？
コインが裏の場合、眠り姫への質問は２回行われる。
<裏-月>での質問と<裏-火>での質問は別の質問であって、
ひとつの質問が<裏-月>かつ<裏-火>の状況で発せられる
ことはありえない。だから、このふたつは背反。
眠り姫にとっても、実験外部の人にとってもだ。これは
＞> コインの表かつ裏が出ているとか
＞> 今日は月曜日かつ火曜日だとか
＞> そういうことがあると思っているのだろうか
＞についてはno
という話でしかない。落ち着いて、頭を整理してごらん。 >>334
自然言語で問題を記述している以上、日常表現として
題意が伝わった後に、数学上の議論が始まる。
お前、屁理屈が数学的センスだと勘違いしてないか？
言葉尻で題意をすり替える試みを、厳密さとは言わんよ。 「コインは表だったか？」と質問を変えてみよう
眠り姫は絶対に「表」と答える事とする
コインの裏表は確率1/2ずつ
表なら眠り姫は一度正解する
裏なら眠り姫は二度続けて不正解
試行を繰り返せば正解率は1/3に近づく
でもこれはあくまで正解率であって「表が出ていた確率」は純粋に1/2でしかない 試行を繰り返した場合の「表が出ていた」の正解率が
「表が出ていた確率」の定義だよ。他に何があるの？ >>335
なんか色々勘違いしてるようだな
眠り姫問題の争点はＡ説(1/3説)とＢ説(1/2説)のどちらが適切な確率空間かということであって
Ｃ説自体は眠り姫問題の考え方として適切でないのはこっちも承知の上だよ
俺はＡ説が自然だと思ってるので、俺に対してＣ説の間違いを説く意味はないぞ
アスペじゃないなら
俺が言ってること、そろそろ理解できたかな？ｗ ‖‖‖ ∩∩］‖◇∩∩|
|人人 (-｡-)) ‖>( (`｡)
(＿)_)(っ[￣]‖/(υυ/
( (`)｢￣￣￣]/υυ_zz
( っu□/UU_□_/＿/＿/
￣￣￣]＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/姫次第だよ。「1/3」そう答えて給料が上がるならともかく、「コインは表と裏しかないんだから1/2に決まってるだろうがボケ！」起きてそう言うと思うよ。
「女って本心は言わないからね」
そうそ。「アスペ！ 無理！ さようなら！」なに言われても俺は平気だよ。 >>338
1/2の確率で赤い玉一個か白い玉二個が出てくる装置がある
得られる玉の数は白が赤の倍になるが「赤い玉が出てくる確率」は1/2だろう
眠り姫もこれと同じで「起きた時に裏の方だった状況」は表の倍遭遇するが、それはコイントスの確率とは無関係 >>339
眠り姫問題に適切か否かだけでなく、
>>334
＞Ｃ説は、実験外部の人にとっての確率空間なので
＞<裏-月>かつ<裏-火>
＞という事象は
＞「今日は月曜日かつ火曜日」の意味にならない
＞よって
＞Ｃ説で<裏-月>と<裏-火>が背反ではないことと
＞「今日は月曜日かつ火曜日」とならないことは矛盾しない
＞Ｃ説は、眠り姫にとっての確率空間としては適していないが、確率空間としてあり得ないわけではない
が間違っていると言ってるんだがな。
<裏-月>と<裏-火>は、実験外部の人にとっても背反する。
>>335
＞<裏-月>での質問と<裏-火>での質問は別の質問であって、
＞ひとつの質問が<裏-月>かつ<裏-火>の状況で発せられる
＞ことはありえない。だから、このふたつは背反。
とは、そういう意味。 >>341
その玉のひとつを箱だか袋だかに隠して姫に渡し
「玉が赤である確率は？」と聞くのが、眠り姫問題。
>>1を、ちゃんと読めって。 >>343
>>1を読んでも、問題文が曖昧だ、ということの確認にしかならない。 >>342
確率というのは、当人が置かれてる状況(確率空間)によって異なる
ということを理解できてないのかな？
そういうところも、自他の区別がついてない証左だ
実験中の実験被験者にとって、被験者自身は
「<表-月>として被験者(自分)が覚醒中の状況」か
「<裏-月>として被験者(自分)が覚醒中の状況」か
「<裏-火>として被験者(自分)が覚醒中の状況」
のいずれか１つに属している
これに対応する確率空間を考えているのがＡ説(あるいはＢ説)
一方、実験から独立した人間は
「<表-月>として被験者が覚醒中の状況」
「<裏-月>として被験者が覚醒中の状況」
「<裏-火>として被験者が覚醒中の状況」
のどれにも属してない
実験から独立した人間が属しているのは
「<表-月>に被験者が覚醒する世界」
「<裏-月>と<裏-火>に被験者が覚醒する世界」
のどちらかだ
これに対応する確率空間を考えているのがＣ説
前者の確率空間が、実験中の被験者にとっての確率空間
後者の確率空間が、実験外部の人間にとっての確率空間を表している
どちらの確率空間も、確率空間として誤りがあるわけではない
もちろん実験外部の人間が、実験被験者にとっての確率空間で考えることもできて
その際は<裏-月>と<裏-火>は背反となるが、それは
「『実験被験者にとっての確率空間で<裏-月>と<裏-火>は背反』と実験外部の人間が考えた」となっただけであって
「実験外部の人間にとっての確率空間で<裏-月>と<裏-火>は背反」となったわけではない
読解能力がないようなので一から十まで書いたが要するに
確率空間によって<裏-月>や<裏-火>という事象が表す意味が違っているから
一方では背反、他方では非背反となっていても間違いじゃないというだけの話 確認問題
実はこの前の日曜日から、君の知らない場所で眠り姫問題の実験が行われたのだが
今日(2017/6/7)は水曜日で実験は既に終了しているので、少なくとも今の君は実験外部の人間だ
さて、君にとって、その実験で投げられたコインが表の確率、裏の確率はそれぞれいくつ？ >>346
馬鹿だねえ。前にも書いたが、コインが裏の場合
「コインが表であった確率は幾らか」 という質問は
２回発せられるのであって、そのうち１回が<裏-月>
もう１回が<裏-火>の状況で行われる。
被験者にとっても、外部の見学者にとっても、
１回の質問に対する状況は<裏-月>か<裏-火>の
一方であり、<裏-月>かつ<裏-火>の状況が
同じ質問に対して発生することはあり得ない。
これを背反と呼ばずに、何が背反だといいうのだ。
ただおまじないのように「確率空間」と唱えれば
無理筋に主張が通るようになる訳ではない。
確率空間が何なのか、勉強してから出直しなさい。 >>347
その確認とやらは、>>1がちゃんと読めたかの確認であって、
C説が破綻していることとは何の関係もない。
>>347を持ちだして眠り姫問題に1/2という考え方があり得る
と主張する者は、道を聞かれて「あそこの信号を右折ですよ
(ただし反対側から来る人から見ればな)」とか答えたりする
のだろう。 >>331
99.9%の確率で月曜１回だけ起こす。
0.01%の確率で100万回起こすとしたら？ 「コインが表であった確率」という言葉の意味が定義されていない。
哲学者のいいオモチャではあるが、数学的には無意味な言葉遊び。
この「確率」が、設定の状況下に
コインを投げた人物が経験する「コインが表」の割合という意味なら 1/2 だし、
被験者が経験する「コインが表」の割合という意味なら 1/3 になる。
問題不備というか、問題を考えた人物の確率観がラフ過ぎる。 >>1の問題文は
7. 起こされた時に受ける質問は 「コインが表であった確率は幾らか」 というものである。
ではなく
7. 起こされた時に受ける質問は 「あなたの立場から見てコインが表であった確率は幾らか」 というものである。
としてほしいけどね。
そうすると、３つのケースはいずれも外部の観測者から見ると1/2の確率で起こることだから、
条件付き確率の考え方を応用して(1/2)/((1/2)*3)=1/3と考えるのが自然。
起きた時に、被験者と観測者との間で次のような賭けをすると考えると、
被験者がいかなる確率的戦略を採っても観測者からみたトータルでの収支の期待値がゼロになることも
被験者から見た確率を1/3とみなすことの妥当性の傍証となる。
（被験者から見た確率が1/3でないと、被験者と観測者の間で収支に矛盾が生じる）
・被験者は、コインが表だったか裏だったかを予想する。
・表と予想した場合：当たれば200円貰え、外れれば100円没収
・裏と予想した場合：当たれば100円貰え、外れれば200円没収
ここで「いかなる確率的戦略を採っても」とは、
常に表と予想すると決めていても、常に裏と予想すると決めていても、
あるいは、サイコロを振るなどして一定の確率で表と予想すると決めていても
というような意味。ゲーム理論で言うところの混合戦略。 >>364-365
問題不備で
被験者視点にとっての確率なら1/3 (1/3説)
コインの出やすさ等の意味での確率は1/2
というのは個人的には同意なんだが話はそう単純ではなくて
被験者視点でも確率1/2という解釈が妥当という主張(1/2説)が哲学者の間では何故か支持されているらしい >>376
哲学者…某ギリシャ文字のあのお方とかですかね。
ホント確率の話にくちばしを突っ込んでくるなって感じですわな。 だから被験者視点で考えても1/2しかありえないって単純な話なんだが
哲学者が変なんじゃなく
被験者がキチガイか病人でない限り裏が出て
月曜日と火曜日に二度起こされても一連の同じ出来事
表が出て月曜日しか起こされない確率は1/2
裏が出て月曜日も火曜日も起こされる確率は1/2
普通はこれしかありえない
月曜日も火曜日も自分にも世界にも自己同一性がなくただ起こされて目覚めたその瞬間の表裏しか現実がない
刹那的な今ここしか存在しない自分にも世界にも
そういう異常な人間観に立たない限り1/3説は成立しないんだけど
連続した世界にいて同一の自分を持っている限り1/2しか正解はありえない
何も難しいことはないし迷うことではない
確かにその部分、世界は連続的で一体か私も世界も刹那的と考えるか
この部分の定義は曖昧だとは言えるがそれだって常識的には前者だ
実験者か被験者かではなく正気がキチガイかで線が引かれている
普通の常識があれば1/2にたどり着いて当たり前 抜き打ちテストのパラドックス
条件Ａ
試験を月から金に必ずやる→試験を必ずやる
条件Ｂ
試験を生徒が必ずやると知っている日は試験をやらない→試験をやると知っている日は試験をやらない
条件Ｃ
生徒が試験をやると知っている
条件Ａと条件Ｂを認めたら条件Ｃは成り立たない
条件Ｂと条件Ｃを認めたら条件Ａは成り立たない
条件Ａと条件Ｃを認めたら条件Ｂは成り立たない
生徒が知っているという信念は先生の提示する条件に依存し
それ自体の客観性を持たないから
ＡやＢ二つ同士では互いに矛盾しないがＡＢＣ三つとも認めようとすると
矛盾するようになっている
結果生徒が試験をやると知っていて試験がやれない可能性は排除される
これが抜き打ちテストのパラドックスの真相
ＡとＢから生徒はやる日を知らない、生徒がやる日を知っているなら条件Ａに跳ね返るから条件Ｃが成立しない
ＢとＣから試験をやらないだがそうなると条件Ｃに跳ね返り試験をやると知っているが成立しない
ＡとＣから試験をやると知っていたとして条件Ｂが成立しないことが自動的に導き出せるから
条件Ａと条件Ｂ時代は矛盾しない
しかし試験を知っていてやれないと言う条件を入れるなら矛盾するから ニ封筒問題
128、64、32、16、8、4、2、1
隣り合った組の数を交換するなら期待値が上がるという妄想があるが
そんなの最大値を持ったら交換したら下がる
最大値からの下げ幅で全て打ち消し
最大値を相手が引いたら交換してくれないし、自分が引いたら交換を拒否する
その分を差っ引いたら当たり前だがトントン
交換すれば得するとか全部嘘だから
数の総量は変わらないから交換して得するとかないから
数が1から20まで並んでいてつかみ取りしているのと変わらないから
その総量から平均が決まっているだけだから
無限だって同じこと
平均があるならそれに収束する ニ封筒問題は話を整理すれば表が１、裏が２のコインを投げる
期待値は１.５
で１が出ても２が出ても交換しろ、そうすれば期待値は増えるとか言う話だが
未開封バージョンだろうが開封バージョンだろうが表裏をただひっくり返すだけで期待値は１.５で変わらないから
三浦俊彦とか喜々として多世界解釈とかいいながらトンデモ理論かましているし
また、肯定派にしろ否定派にせよ無限で確率がなんたらは関係ないから 抜き打ちテストのパラドックスは教師は矛盾したことを言っているわけではない
a・試験をやる
b・生徒が試験をやると知っていたら試験をやらない
→
まず生徒が試験をやると知らなければ試験をやって問題ない
生徒が試験をやると知っている条件bの中に試験をやるという条件aが入っているから
生徒が試験をやると知っているとしたら矛盾してしまう
だから抜き打ちテストをやることは別に矛盾しないし
抜き打ちテストを止める条件が生徒側にない 世界が分裂しているわけでもなく、自分が統合失調症でもない限り
裏が出て月曜日も火曜日も何回起こされようが裏と表の確率は変わらないから
自分は裏と表の二分の一の世界にいて月曜日も火曜日も同一の自分で表が二分の一であることは変わらない
確率の定義から
三分の一と言うやつは妄想の中にいる
月曜日の自分と火曜日の自分が同一人物じゃなく月曜日と火曜日で世界が分裂していると言うなら
はじめて表が三分の一とか言う仮説が意味をなす だ〜か〜ら〜
主な３つの考え方
1/3説
1/2説
1/2不変説
があって
1/3説の支持者も大抵は、確率の意味、解釈次第で1/2不変説が正しくなることは認めている
> 月曜日と火曜日に二度起こされても一連の同じ出来事
という説明は1/2不変説と矛盾しないから
1/2説が正しい根拠(1/3説否定の根拠)にはならない 並行世界で確率を考えるのも良いとは思うけど
客観的な時間軸上での世界の分岐順序で主観確率を決めるのは謎
そのようなやり方ではベイズ改訂できないケースが多発して不便だろうに そもそもコインは1回しか投げられてないんだから表の確率は1か1/2しかなくね？
どっから3が出たん？ 1/2派の人に質問だが
被験者が、コインの裏表の代わりに今日が火曜日である確率を質問される
っていう設定の場合、どう答えるのが正解と思う？ >>17>>79を参考に各派主張をまとめてみる
【実験前→起こされた直後→今日が月曜と知らされた後】の順で
「コインが表であった確率は？」の質問の答えはどう変化するか
・1/3派【1/2→1/3→1/2】
・1/2派【1/2→1/2→2/3】
・1/2不変派【1/2→1/2→1/2】 次の一連のことが行われることが被験者 (眠り姫) には分かっているものとする。
1. 被験者は日曜日に薬で眠らされる。
2. 被験者が眠っている間に, 歪みのないコインが一回だけ投げられる。
3. コインが表の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて質問を受け, それで終了である。
4. コインが裏の場合, 被験者は月曜日に一回起こされて直ぐに質問を受け, その後, 薬により
再び眠らされ, 火曜日に再び一回起こされて直ぐに質問を受け, それで終了である。
5. 被験者が飲まされる薬は, 強制的に起こされるまでは決して目を覚ますことが出来なくなる
作用と共に, 被験者が過去に強制的に起こされた際の一切の記憶 (起こされたこと自体の記
憶も含む) を消し去ってしまう作用があるので, 月曜日に起こされた場合も火曜日に起こされた
場合にもその時の意識の状態に違いは全くない。
6. 又, 起こされて質問を受ける場所には, その日が何曜日かについて知ることが出来るようなも
のは一切置かれていない。
7. 起こされた時に受ける質問は 「コインが表であった確率は幾らか」 というものである。
以上の設定の下で, 被験者は質問を受けた時, 答は幾らとするのが正解か。 なんか、一生懸命設定を厳密にしようとしてるようだが
一番肝心な質問の文言が曖昧なままで草 モンティホールと同じで、眠らされる回数が100回とかになれば、表の確率が1/2とは思えないんだけど違う？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
