マイナス掛けるマイナスはマイナスである。
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俺はある日銀行から４億円を借金した。次の日も４億円を借金した。又その次の日も
４億円を借金した。−４プラス−４プラス−４で、結局俺は−１２億の借金ができた。
いちいち足すのは面倒なので掛けてみる。（−４）×（−３）＝＋１２億円。
おい、おい、毎日４億円も借りたのに、計算を早くするため掛けたら、１２億円も
貯金が出来てしまったよ。これっておかしくないか、借金を足そうが、掛けようが、
借金は１２億円だ。なのに掛けたら、１２億円も貯金ができてしまうなら、世の中
の全ての人間は金を借りまくって、掛けて、貯金を増やしまくるがなー＾−−＾
現代数学は間違っているんだよな。そうとしか考えられん。まず、この
銀行から４億円を借金するというのは、物事を成り立たせているものであり、
これは一つの物事であり、要素なのだ。その物事が三つあるということであり、
マイナス三つあるということではない。したがって、（−４）×（−３）＝という数式
自体が成立しない。（−４）×３＝なら成立する。従って（−４）×（−３）＝という
数式は（−４）×３＝という数式が正しいということだ。
−４プラス−４プラス−４の−４、これは一つの要素であり、要素が三つあると
いうことであるから、−４プラス−４プラス−４を掛け算の数式にすると、
（−４）×（−３）ではなく、（−４）×３だということである。 >>136
＞（−５段）×（＋５度）＝−２５度である。
＞（−５段）×（−５段）＝−２５段であり、温度は全く関係ないのである。
これが否定する根拠なのだろうが、訳がわからない…。
なんで、最初の式で使っていた単位を、次の式では勝手に変更するんだ？ >>135-137
ねえねえ、なんで>>82と>>84を無視するの？
マイナス×マイナスはプラスだよ。
なぜかって？「×(-5)」は "引き算5回" を意味するからだ。
□×(-5)＝−□−□−□−□−□
(-5)×(-5)＝−(-5)−(-5)−(-5)−(-5)−(-5)＝25
じゃあ、なぜ「×(-5)」は "引き算5回" なのかな？
それは、"引き算5回" という面倒くさい計算の省略記法として
「×(-5)」という記号列を採用したからだよ。
原理的には「#(-5)」でも「亜(-5)」でも何でもいいんだよ。
たとえば、"引き算5回" の省略記法として「亜(-5)」を採用したら
□亜(-5)＝−□−□−□−□−□
(-5)亜(-5)＝−(-5)−(-5)−(-5)−(-5)−(-5)＝25
になるよ。でも、お前の理屈に従えば
「 (-5)亜(-5)は存在しない 」
ということになるのかな？いや、ならないよな？
だって、"亜(-5)" は ただの省略記法だから。
省略記法は、その記法が何を意味するのかルールを決めれば、
それだけで ただちに使えるよな？存在する・しない の話じゃないよな？
で、人類は "引き算5回" の省略記法として、「亜(-5)」ではなく「×(-5)」という
記号列を採用したのだ。だからマイナス×マイナスはプラスなのだ。
大昔の金八先生（確か１期；^ω^）でやってた、新幹線の速さと距離の関係使った説明がわかりやすかったな。 >>141
じゃ、現実に「マイナス4億円」の何かを見せて。
ていうか
債務をマイナスの債権と呼んでいいのなら
なぜ逆方向への掛け算をマイナスの掛け算として認めないのかな。 >>148
マイナスのお金なら、自分の持っているカードの明細とか、
自分のもらった請求書を見ればいいんじゃないのか。
また、逆方向への掛け算というのは、どういう定義になってるんだい？
それだけだと、何のことかよくわからないよ。 >>149
じゃ、預金通帳のマイナス残高を銀行に行って現物化してみなさいよ。
あなたは銀行から4億円を借りた。
あなたが手にしたのは1万円札4万枚であって、-4億円ではない。
あなたが銀行に渡した書類には4億円の返済義務を負うと書いてあるのであって
銀行から-4億円を受領するとは書いていない。
受領する権利に対して返済する義務をマイナスであると認識できながら、
数直線上における進行方向を逆向きにするということが認識できないとは・・・
>>150
-4億円というのは、4億円の返済義務が書かれた書類として、現実に存在する。
その筋の人に取り立てられたら、存在感を実感できると思うよ。
それから、数直線上の1に-1を掛けると-1になるのは理解できるよ。
数直線上の-1に-1を掛けると1になるのも理解できる。
ここまでは、普通の数学の定義からそうなる。理解できないと書いたことはないが？？
ところで、「逆方向への掛け算」というのは知らないので、その定義を教えてくれないか？ ４億円をｎ回『足す』事
４億×ｎ
４億円をｎ回『引く』事
４億×（−ｎ)
ｎ円を４億回『足す』事
ｎ×４億
ｎ円を４億回『引く』事
ｎ×（−４億)
△４億円をｎ回『足す』事
（−４億）×ｎ
△４億円をｎ回『引く』事
（−４億）×（−ｎ)
△ｎ円を４億回『足す』事
（−ｎ）×４億
△ｎ円を４億回『引く』事
（−ｎ）×（−４億) はじめは乗法は自然数nに対してm*nはmをn回足したものという意味しかなかった.
一方力学の資料を見ると運動量,角運動量などというものがある. >>151
えええ？
＞数直線上の-1に-1を掛けると1になるのも理解できる。
そうなのｗ これホントなら直ぐ問題は解決するだろ？
（−５）×（−４）＝５×（−１）×４×（−１）＝５×４×（−１）×（−１）＝２０×１＝２０
このスレ終了だなｗ >>154
勝手に終わらせるなよ。
どう見ても>>151と>>1は別人だろ。アスペかよお前。 >>154
その式は、普通の掛け算じゃないか。
なんの疑問もないよ。理解できるよ。
私がしらないのは、「逆方向への掛け算」という概念。
この定義をおしえてくれよ。 教えても、ますますわけが分からないと言われるのがオチｗ
大体かけ算の概念を個数を掛けるのでとどまっているんじゃ… 加法群の性質と分配法則から(-a)b=-(ab), a(-b)=-(ab)が成り立つこと, 加法群において-(-c)=cが成り立つこと,
それぞれ直観的にどう理解すればよいか. 世界はある基準に関して対構造をなしている。
そして負とはその世界をその基準を不動点として反転させる力である。
反転された世界をさらに反転させるとどうなるのか？
すなわち元の世界がたち現われる。 やはり一般的には加法群の性質と分配法則の帰結としか表現できない.
それでは整数と実数と複素数の場合は,(-a)b=-(ab),a(-b)=-(ab),-(-c)=c は何に相当するか.
-(-c)は[>>163]のこととして, (-a)b=-(ab)はどうする.
特に実数の場合には何か幾何学的な意味を持つべきだ. 実数における -(-1)=1 についての直観的理解は、次のようにすればよい。
・チームから足手まといを追放したら、戦力が上がった。
・「足手まといは、居ない方が まだマシ」という直感。
ただし、この例では「−マイナス＝プラス」としか言ってないが。 >>138
句読点の付け方を統一せよ
それはそうとKingに女装させたい 累乗の拡張の時の説明を導入せよ
＋１倍→＋２倍→＋３倍→…
＋１２→＋１２→＋１２→…
＋１２→＋２４→＋３６→…
逆行
…→＋３倍→＋２倍→＋１倍
…→−１２→−１２→−１２
…→＋３６→＋２４→＋１２
逆行拡張
…→＋３倍→＋２倍→＋１倍→±０倍→−１倍→−２倍→−３倍→…
…→−１２→−１２→−１２→−１２→−１２→−１２→−１２→…
…→＋３６→＋２４→＋１２→±００→−１２→−２４→−３６→… 再生→２倍速再生→３倍速再生→…
…→３倍速再生→２倍速再生→再生
…→３倍速再生→２倍速再生→通常速再生→停止→逆再生→２倍速逆再生→３倍速逆再生→… a,b,cを通常の長さの意味を持つとしよう.a>0,b>a,c>0とする.
一辺の長さb-aで垂直辺の長さがcの長方形の面積は(b-a)cになる.
これを乗法と減法の分配法則でbc-acとも表せる.
これは面積bcから面積acを引いたものと考えることができる.
それでは(b-a)cの部分を(b+(-a))cにしたらどうか.
この部分で-aもbもcも長さではない何かに変わるが,そのまま計算しよう.
乗法と加法の分配法則から,bc+(-a)cになることがわかる.
(-a)cの部分は,(-a)c=(-a)c+ac+0c-(0c)-(ac)=(-a+a+0)c-(0c)-(ac)=0c-(0c)-(ac)=0-(ac)=-(ac)
とはできるが,各項の幾何学的意味は何か.
Re:>>166 男も女も胴体は衣で覆うべきだが,女の場合はさらに乳房を支える器具を着ける. ＞-4億円というのは、4億円の返済義務が書かれた書類として、現実に存在する。
存在するのは「1枚の書類」であって、「-4億円」そのものではないよな。
>>151が勝手に「1枚の書類」と「-4億円という抽象概念」を対応させただけのこと。 負の数の乗法の幾何学的解釈は見つけられないけれど,次の解釈で落ち着くことにした.
長さも面積も実数空間の一部とみなすことができるので実数全体で計算してもよい.
それは複素数空間の一部とみなすこともできるので複素数全体で計算してもよい.
これでb>a>0,d>c>0のときの(b-a)(d-c)も順番を気にしないでbd-bc-ad+acと表現してもよくなった. 「マイナスを掛けると言う具体的な例を示す」ことは別に難しいことではないし
このスレでも標高と気温の関係という形で頻出だ。
「標高が高くなると気温が下がる」という物理現象はこの世に存在する。
標高が高くなる方をプラス、低くなる方をマイナスに。
気温が高くなる方をプラス、低くなる方をマイナスに対応させる。
周りが例を示せていないのではなく、>>1やその他がこの対応が理解できて
いないか、納得できていないだけ。小学校で習う「さんすう」の解釈から
脱却できていないだけ。「習ってないから知らない」と同じ理屈。
そしてそんなことは俺らの知ったことではない。 海抜＝マイナス標高
標高＝マイナス海抜
>>169
男性用乳房覆いが発売された。だがKingには女性用を身に付けて頂く｡ >>1様
過日融資をいたしましたマテマテ銀行の担当者です。
1様におかれましては取引内容に誤解があるようですので再度ご説明いたします。
まず4億円についてでございますが、融資にあたりましては担保が必要であり、
当方といたしましては一旦5億円を融資し、しかる後に1億円を担保として受領させていただいております。
1億円については当方にて相殺処理をいたしましたので、1様が返済義務を負うのは4億円で変更ございません。
次に3回ということですが、初回につきましては口座への振込手続きが進んでいるところで
急遽現金で入用ということでございましたので、口座への入金と現金でのご用立てということで2度の融資がなされています。
これも入金次第相殺の処理をいたしましたので、返済の義務は3回ということで変わりはございません。
さて、先だって1様が強く主張される「マイナス×マイナスはマイナスである。」
との主張でございますが、取締役会議において検討いたしましたところ
どのような説明をもってしてもご納得いただけそうもないという結論が出されました。
当行といたしましても甚だ不本意ではございますが、特例的に1様の主張を呑むことといたしました。
現在の1様の取引は（1億−5億）×（4回−1回）ということでございまして、
1様の主張に基づき計算いたしますと、（1-5）×（4-1）でトータルは-22となります。
従いまして、約定償還日には22億円の入金をいただけますようご案内申し上げます。
>>170
お金というものを、福沢諭吉の絵が描いてある紙くらいにしか考えていないんだろう。
昔は、聖徳太子だったんだよ。外国のお金の肖像画は、また違うしね。
マイナス×マイナスもいいけど、お金が存在するってどういうことか、一度考えた方がいいと思うよ。
その方が、何かの役に立つかもよ。 >>175
論点ズラしてたところで何の解決にもなりゃせんぜ？ Re:>>173 胸筋肉が太くなり脂肪があまりついていないときは垂れ下がらない.脂肪が多くついたときは胸よりも腹の方が垂れるので腹あてのほうがよかろう. 具体的な対象を抽象化して必要な性質を取り出したものが数（正の整数に限らない）なんだが…
そのココロが解らないがゆえの数学オンチか >>176
これが論点をずらしているように見えるのか。
リンゴが３つあったとき、３という数を対応させることは、まさに抽象化なんだよ。
この場合は「個数」を抽象化した。
貨幣や品物が「○○円である」と言ったとき、既にモノの価値という「量」を抽象化している。
ある基準（これをゼロという）を設けて、基準より得か損か考えることができるから
おのずと正負の概念が生まれる。 >>179
負債の書類と-4億円の対応という抽象概念は在り、それを-4億円の
価値のあるモノとみなすことはできるが、実在するのは書類そのもの
であって、-4億円そのものではないと言っている。
>>150-151を受けて実在するしないの話してんのに突然通貨価値の話を
持ち出したらこれは明らかに論点ずらしだろうよ >>180
それでは、実在するのは、４億円の紙幣(書類そのもの)であって、
４億円そのものは、存在しないと言っているのかな。 実在だの存在だのについてはサルトルでも読めばいい。
通貨と借用書の違いについては、通貨については日本国内であれば、
すべての場所、すべての人において共通の価値が認められているということ。
通貨を渡せば、値段のついているものは必ず交換できるし、甲が持っていた通貨であるとか
乙が持っていた通貨であるとかに関係がない。
一方で借用書は甲と乙の間でのみ効力を発するとともに、甲と乙の間で権利の序列がある。
一般に借用書は相手の了解なしに譲渡も移転もできない。
信用力を発する範囲と条件があまりにも異なっており、両者を同列に扱うのには無理がある。 空間の座標表示の考察.
同一の点Oを交点とし,同一平面上に3本同時に完全には含まないように直線を三つL1,L2,L3を選ぼう.
L2L3を完全に含む平面をP1とし,L1L3を完全に含む平面をP2とし,L1L2を完全に含む平面をP3としよう.
ある点Pに対してPを通りP1に平行な平面がひとつだけあり,その平面とL1の交点もひとつだけあるのでその点をx1とする.
Pを通りP2に平行な平面がひとつだけあり,その平面とL2の交点はひとつだけあり,その点をx2とする.
Pを通りP3に平行な平面がひとつだけあり,その平面とL3の交点はひとつだけあり,その点をx3とする.
x1とx2とx3がわかればPの位置を特定できる.
x1,x2,x3の情報はOからの距離とL1,L2,L3をそれぞれOで分けたときにどちら側に含まれるかのみでよい. >>182
なるほど。確かに違いはあるね。でも共通点もあるだろう。
その共通点を取り出して扱うことは、別に問題ないんじゃないのか。
特に、計算のときなんかは、そうするととても便利だよ。 正を＋、逆を−とした時にだ
正×正＝正
これは正が正の方向に行ったから
正×逆＝逆
これは正が逆の方向に行ったからだよな
逆×逆＝正
これは逆が逆の方向に行ったからだよな・・・
問題点あったらよろ あったま悪い奴でごんすな、マイナス記号は逆になるという記号では
ないでごんすよ、もし、マイナス記号は逆になるという記号なら、
プラス記号はマイナス記号の逆になる記号になるから、
正×正＝逆 になるでごんすよ、 (-a)b=-(ab), a(-b)=-(ab), (-a)(-b)=-(-(ab)) の直観的説明を発見するのは歴史に残るほどの発見になるかもしれない.
何度も書いてきたが, 加法群と分配法則からの帰結であることは了解済み. >>188
それ良く聞く説明だけど、現実観察からの後付け説明だと思うんだよね。 −４×−３＝−１２
いきなり豊満ヤクザの事務所にこういう数式を書いた紙を持った奴が現れた。
その紙をナイフで突き刺し、ビビるヤクザにこう言った。
この数式の意味が解かるか、俺はお前らから、今日４億円を借りる。もし、
明日８億円にして返せなかったら、俺の指を１本やる。明日も４億円を借りる。もし、
あさって８億円にして返せなかったら、もう一本指をやる。しあさっても４億円を
借りる。また８億円にして返せなかったら、そのあさってにもう一本指をやる。
だから、俺は−４億円×−３本＝−１２億円の借金ができるということだ。
ヤクザは見事な数式に負け、金を貸した。（涙
問題点あったらよろ >>190
両辺の次元が異なる
右辺の次元は[円本]であるべき Re:>>189 その現実観察を詳しく教えていただきたい. 自分が中一のときの教科書では、以下のように説明されていた。
-1 x 3 = -3
-1 x 2 = -2
-1 x 1 = -1
-1 x 0 = 0 乗数を 1減らすと積は 1 増える
-1 x -1 = 1 よって、乗数を 0から 1減らすと左記のようになる。
-1 x -2 = 2
-1 x -3 = 3
なお、中学入学後一ヶ月で転校した。マイナスの掛算は両方の中学で習った。
転校前の教科書では、マイナスの掛算は数直線の方向を 180°回転させる。
よって、 正 x 負 → 負、 負 x 負 → 正 というような説明だった。
回転という概念はピンとこなかった。
高校の複素数の掛算で、やっと理解できた。
まあ、e^(iθ)に至れば、なーんだということになるのだが。 >>144
具体例というのが定義を前提にしている。
ここで問題にされているのは具体例を成り立たせる定義そのものなのに、
それについてのより根本的な具体例は提示できていない。 借金を「3回する」は、×-3 じゃなく ×3 だろ
…って、言ったら野暮なの？
みんなで象をなでたほうがいいの？
>>195
数字ってのは、自然数を含めて、現実の事象の一部の性質を取り出して抽象化し、その共通部分を
抜き出したモノ。そもそも、人間の思考の結果できたモノだから、自然数すら一定の定義を前提にして
いるんだよ。
それを批判されてもねぇ。じゃ、自然数すら使えなくなる。小数も当然使えない。マイナスの数なんて
レベルじゃないな。
＊＊＊
で、「根本的具体例」ってどんなの？ｗ まだ「何回」みたいなのに拘るの？これに拘っていたら、マイナス
どころか、小数も扱えないぞ。 >>195
847 : １３２人目の素数さん : 2010/11/03(水) 00:28:23
まず、「３」という数を、例えば「赤リンゴ５つと青リンゴ２つ」のペアで代替表現してみる。
他にも「赤８つと青５つ」のペアとかでもよい。
要は、赤引く青の値が３であれば何でもよくて、このようなペアは全て同一視する。
そして、全ての自然数（プラスの整数のこと）は赤と青のペア（ただし、赤の方が多い）で表現できる。
次に下のような新しい演算を考える。
「赤５と青２」 と 「赤９と青４」 を一まとめにすると 「赤１４と青６」 になる。
このことは
３ + ５ ＝ ８
という結果と整合している。
偶然じゃなくて、全ての場合に成り立つ。
とまあ、赤青ペアの新表現に（演算まで含めて）何の問題もないことがわかった。 >>195
848 : １３２人目の素数さん : 2010/11/03(水) 00:29:22
ここで、赤のほうが多いという制約を取っ払ってみる。
例えば、「赤２と青６」を考える。これを-４の表現と、ひとまず見なす。
「赤５と青２」 と 「赤２と青６」 を一纏めにすると 「赤７と青８」 になる。
このことは
３ + (-４) ＝ -１
という結果（現段階では直感というべきか）と上手い具合に符合している。
それならば、（赤のほうが多いという制約なしの）赤青ペアを「整数」（すなわちマイナスも含む数）と名付けてやれば、
これは自然数の拡張になっているじゃないか！
しかも、赤リンゴと青リンゴのペアという、物理的にも疑わしいところのない方法で表現できているぞ！
というわけ。
※一部レスを省略・改変した
上では「自然数の足し算」を「整数の足し算」へと拡張しているが
掛け算も拡張され、そこではマイナス×マイナスはプラスとなる 「マイナス×マイナスはプラスである。」ことに関する説明は、このスレ以外でも何度も行われている。
さすがにもう飽きてしまったが、最後にもう一度だけ、一番やさしいと思われる説明を書いてあげよう。
4×3というは、4+4+4のことだ。一般化して〇×3と書けば、〇+〇+〇のように、〇を3回足すことになる。これが、「正の整数倍」の定義だ。
一方、負の数-3というのは、3+□=0を満足する□のことだ。この□を-3と表している。
そこで、この2つを組み合わせれば、〇×(-3)というのは、形式的には、〇を(-3)回足すことと言えそうに思える。
しかし、(-3)回足すとは、どういうことだろうか。(-3)回足すというのは、意味が定まっていないので、何のことかわからない。
この〇×(−3)に合理的な意味を与えないと掛け算ができない。どうすればいいか。
その基本方針は、〇×3のような意味のはっきりしている場合に成り立つ「なんらかの法則」を満足するように意味を与えるというものだ。
そのターゲットにする「なんらかの法則」が、足し算と掛け算の分配法則と呼ばれるものだ。
この分配法則は、〇×3のような「正の整数倍」では、それが成り立つことが証明できる。
そこで、この分配法則が成り立つように、〇×(−3)の意味を定めてやれば、これまでの計算法則を満足しながら、負の数の掛け算が定義できて都合がいい。
具体的には、0＝〇×(3＋(−3))＝〇×3＋〇×(−3)だから、〇×(−3)は、−(〇×3)であると意味を定めればよい。
この方針によれば、マイナス×マイナスも合理的に意味を与えることができる。
例えば、0＝(1+(-1))×(-3)=(-3)＋(-1)×(-3)だから、(-1)×(-3)＝3であるとすればよい。
このようにマイナス×マイナスを、プラスと考えれば、負の数の掛け算においても、
正の整数の場合に成り立つ分配法則が成り立つから都合がいいのだ。
〇×(−3)に、〇×3のような「〇を3回足す」というような種類の意味を定めても、
計算方法が明らかになるわけでも、意味が理解しやすくなるわけでもない。
マイナス×マイナスをプラスとするのは、
そうすれば、掛け算の適用範囲が、これまでの関係を保持した形で拡張されるからと考えるのが、
一番素直でわかりやすいと思う。 >>191
>>194
お前たちは良く聞け、掛け算の本質は足し算だが、違う面もある。
足し算は次元（単位）が違えば計算できないが、掛け算は次元が違っても
計算できる場合がある。例えば速度 50（km/h）×時間 3（h)＝距離150(km）という
具合である。速度 50（km/h）＋時間 3（h)＝？ という具合に足し算では
単位が違えば計算は不可能である。ゆえに−４億円×−３本という計算も成立
する。これは、男もヤクザも指−１本＝−４億円である。という認識が成立している
からである。単位が同じの場合掛け算は全て足し算にできるはずである。
-1 x 3 = -3 これを足し算にすると、（-1)＋（-1)＋（-1)＝-3 と足し算にできるが、
-1 x -3 = 3 を足し算にするとどうなるのかね。納得のできる答えを是非具体例も
交えてお伺いしたいものだ。 >>202
だからなんでお前の妙な理論に付き合わなきゃならんのだ？
というか。 >>202 = >>201 なのか？ >>202
＞単位が同じの場合掛け算は全て足し算にできるはずである。
ｅ×π を足し算にしてください。
単位はどちらも無いですね。 >>202
その理屈だと"−４億円×−３本"は単位が異なるので足し算にできない >>202
−４億円×−３本＝−１２億円
の両辺の次元が違うと言ってる
「両辺」の意味わかるか？
−４億円 と −３本 のことじゃないぞ？
＝の左側と右側のことだ
次元が違ったらマズイんじゃないか？ >>202
＞-1 x 3 = -3 これを足し算にすると、（-1)＋（-1)＋（-1)＝-3 と足し算にできるが、
＞-1 x -3 = 3 を足し算にするとどうなるのかね。納得のできる答えを是非具体例も
＞交えてお伺いしたいものだ。
あのさあ、>>146読んでないだろ？「×(−◎)」は、"引き算◎回"を意味するから、
(-1)×(-3)＝−(-1)−(-1)−(-1)＝1＋1＋1＝3
これで終わり。
じゃあ、なんで「×(−◎)」が "引き算◎回" を意味するのかと言うと、
それは>>146を読め。 >>202
偉い偉い、ちゃんと物理量について調べたんだな。
でもそもそも数式の立て方から間違ってるんだわ。詐欺師の詭弁みたい。
今度は算数の文章問題の勉強な。 マイナス3回借金できないでしょ。
起こした事象の回数はふつうマイナスにならないよね。 >>208
そういう詭弁（にすらなっていない誤謬）を前提にした屁理屈にどれだけ付き合えるかを競うスレだからな
>>1から読みかえしてみ >>206
横からすまないが、4億円は一本あたりの当選金額だから元来[円/本]という単位を持っている
当然の事などを単位にしている場合、その部分に当たる単位が省かれることはよくあるだ >−４億円×−３本＝−１２億円
>の両辺の次元が違うと言ってる
だからこの場合、男とヤクザの間に限っては、−４億円＝マイナス指一本が
成立していると言っている。だから次元が違っても構わないのだ。
後で変換可能だからな。
ゆえに−４億＝−指１本＝−４億だから、
−４億円×−３本＝−１２億円 をこの男とヤクザの間では、
（−４億円）＋（−４億円）＋（−４億円）＝−１２億円
という数式に変換可能だということだ。
人間というのは、生きているだけでプラスの存在である。乞食でも数百円の値打ちが
あるが、普通の人間なら数千万ないし数億、王様や大統領なら、数兆円の価値が
あるかもしれない。指一本マイナスになると−４億円の価値があっても不思議ではない。 マイナス掛けるマイナスはプラスであると主張する輩は、それを実証する
例を示せたことは一度もない。唯一提示した標高と気温の例も、
具体的な例を全く示せていない。マイナス掛けるマイナスはマイナスである
と主張する俺がお前らの代わりに具体的な例を示してやっか。
階段を４段下がれば温度は３度上るとする。それを数式化すればこうなる。
（−４段）×（＋３度）＝−１２度である。
（−４段）×（−３段）＝−１２段である。
となり、マイナス掛けるマイナスはプラスになるという事例など存在しない。
考えることもできない。温度をマイナスにするしかないがそれでは元も子もない。
（−４段）×（−３度）＝−１２度である。
（−４段）×（−３度）＝＋１２度である。とでも主張するのかな。
掛ける温度はプラスのはずなんだがな。所詮無理である。 G,H,Iをそれぞれ加法群とし,写像f:G×H→Iを,f(a+b,c)=f(a,c)+f(b,c),f(a,b+c)=f(a,b)+f(a,c)を満たすとする.
それはf(-x,-y)=-zを満たすかもしれない,仮にそれを満たすとする.
f(x,y)=f(x,y)+f(-x,y)+f(0,y)-f(0,y)-f(-x,y)-f(-x,-y)-f(-x,0)+f(-x,0)+f(-x,-y)
=f(x-x+0,y)-f(0,y)-f(-x,y-y+0)+f(-x,0)-z=f(0,y)-f(0,y)-f(-x,0)+f(-x,0)-z=-z.
つまりf(x,y)=-z. ＞階段を４段下がれば温度は３度上るとする。それを数式化すればこうなる。
＞（−４段）×（＋３度）＝−１２度である。
＞（−４段）×（−３段）＝−１２段である。
全然数式化できていない件。
さんすうも出来ないようなやつに負数が理解できるわけないわな >>213
＞階段を４段下がれば温度は３度上るとする。それを数式化すればこうなる。
＞（−４段）×（＋３度）＝−１２度である。
＞（−４段）×（−３段）＝−１２段である。
はあ？何をどう数式化したんだ？
この式の意味を言葉の式で書いてくれ。
（階段を登った段数）×（１段登ったときに上がる温度）＝（登った後の温度）
みたいにさｗ じゃないと意味不明。 あるヤクザが小指を切られた。マイナス１本である。ヤクザはすぐに病院に
駆けつけ、この指を繋いでくれと懇願した。しかし、病院は１億円いると
言った。ヤクザは銀行から１億円を借金し、指を繋いでもらった。
これを数式にすると、
−１×−１＝＋１
マイナス１億掛けるマイナス指１本はプラス指一本である。 あるヤクザが小指と薬指を切られた。マイナス２本である。ヤクザはすぐに病院に
駆けつけ、この指を繋いでくれと懇願した。しかし、病院は１本に付き２億円いると
言った。ヤクザは銀行から４億円を借金し、指を繋いでもらった。
これを数式にすると、
−４×−２＝＋２
マイナス４億掛けるマイナス指２本はプラス指２本である。
計算、合わないじゃん。 加法群の準同型はいくらでも考えられるが,複素数の積は1×1=1と決められている. >>218
計算が合わないというよりは、式自体が意味をなしていないというか マイナス掛けるマイナスはマイナスであることを発見したら
ノーヘル賞もんだろ、ごら、1は天才だな、早く論文を書いて発表しろよ、
お前がやらないならおれがやるぞ >>221
>>1を最後まで読んでいないでしょう。>>1の前半は、変なことを書いているけど、
後半で、それがおかしいと指摘して、自分で正しく直している。
このスレで、マイナス×マイナス＝マイナスと言っている人と、>>1は別人だよ。
それにしても、>>1が、>>1の書き込みで、何をしたかったのかは、未だにわからない。 >>221
数学でノーベル賞取れたら一生尊敬するわ マイナス × マイナス = マイナス
であるような体系も作れなくはないけどな。 >>223
たしかに、でもついノーベル賞って言っちゃよね 理論物理はフィールドに強い拘束がある数学のようなもの。
TOEがあるなら数学者の方が先に近づくだろう。
その数学者がノーベル物理学賞を取ることには、なんの違和感もない。 >>202
> 掛け算の本質は足し算だが、違う面もある。
> -1 x -3 = 3 を足し算にするとどうなるのかね。納得のできる答えを是非具体例も
> 交えてお伺いしたいものだ。
掛算には、回転という面もある。敢えて足算に拘ると、乗数の偏角分回転した方向に
乗数の絶対値回足算するとでもなるのかな。
>>139氏、>>146氏が説明済みだが、別の例をあげとく。
列車が上り坂を惰性走行している場面を考える。
時間経過とともに速度が変化する。（上り坂なので遅くなる。）
ある時点からの速度の変化を考える。
（1秒あたりの速度変化）x （経過秒数）= （経過秒数の間の速度変化）
1秒あたりの速度変化を -1 m/s とする。すなわち、1秒で 1m/s遅くなるとする。
ある時点から 3秒後の速度は変化は -1 x 3 となる。
乗数 3の偏角は 0°であるので、回転は生じない。そのままマイナス方向、すなわち
遅くなる方向に足算する。
-1 x 3 =（-1) ＋（-1) ＋（-1) = -3
3秒後には、列車の速度は 3m/sだけ遅くなる。
ある時点から 3秒前の速度はどうなっていたか。-1 x (-3) を計算すればよい。
乗数 -3の偏角は 180°であるので、180°回転して反対のプラス方向、
すなわち速くなる方向に足算する。
早い話が、1秒遡ると速度は 1m/s速かったということ。
-1 x (-3) = 1 + 1 + 1 = 3
3秒前には、列車の速度は 3m/sだけ速かった。 >>228
あほちゃう、
-1 x (-3) = 1 + 1 + 1 = 3
答えに数式を合わせるな、
-1 x (-3) = 1 + 1 + 1 = は
-1 x (-3) = -1 + -1 + -1 =
が正しい数式である。小学生にすら笑われるぞ
マイナス記号は方向が反対になるという記号ではない。
今日１万円借りて、明日１万円借りて、明後日１万円借りれば
-1万円 + -1 万円+ -1万円 =-3万円 従ってこれを掛け算にすれば、
-1 + -1 + -1 =-1 x (-3)
-1 x (-3)=-1 + -1 + -1=になる。 >今日１万円借りて、明日１万円借りて、明後日１万円借りれば
きのう１万円借りて、おととい１万円借りて、そのおととい１万円借りれば
-1万円 x (-3日)=-1万円+ -1万円 + -1万円=-3万円だろ きのう１万円返して、おととい１万円返して、そのおととい１万円返せば
-1万円 x (-3日)=-1万円+ -1万円 + -1万円=3万円だろ
違うな
きのう借金１万円返して、おととい借金１万円返して、そのおととい借金１万円返せば
-1万円 x (-3日)=-1万円+ -1万円 + -1万円=3万円だな
いやもうね、読んでて何がなんだか・・・
意味不明の説明で混乱させようとしているか、ほんまもんの×××なんだかわからない人がいますね。
>>229
ちょっとまて
＞今日１万円借りて、明日１万円借りて、明後日１万円借りれば
＞-1万円 + -1 万円+ -1万円 =-3万円
ここまではいい。
なのに、
＞-1 + -1 + -1 =-1 x (-3)
なんでこの例で 3 にマイナスが付くんだよ。 そもそもプラス掛けるプラスはプラスというのも本当なのだろうか
正しいと思い込まされているのではないか それには、まず、数学で「正しい」とか「本当」というのが
どんな意味なのかを、論じる必要性があるな。
1*1=1と決めて分配法則を満たすように積を決めた.これで有理数までは積を決められる. >>235
その通りですね。
マイナス×マイナスより興味深いです。 現実世界の物事に対応させる為に １＋１＝２ としたんじゃないのか?(もちろん１という数字が何を表してるのかを決めた上で、１と１を足したらどうなるのか?というものに名前を付けて２とした。みたいな?)
後、足すとはどういう行為なのかももちろん決める。
正しいとかそうゆうのじゃなく現実に対応させる為にそうした… と自分は考えてるんだけど
でなきゃ指数法則とかよく分からん >>239
分かっているじゃないかｗ
キチンとそれやると、当然マイナス×マイナスはプラスになるよ。
ただ、「掛ける」というのはどういうモノかという部分で、当然このスレでなにやら延々書いている人のように
単に「あるかずを何個か集めたモノ」なんて超原始的なコトやっていると迷宮に陥るだけの話であって… >>239
現実の世界との対応は、誰がどのように保証するのですか。
物理学なら、実験による検証という方法論がありますが、数学には実験はありません。
数学の正しさは、何によって担保されているとお考えですか。 実験による検証たって、永遠に物理理論の絶対的正しさには保障はないだろ。
単に、実験が積み重ねられていき、正しさの確率が上がっていくだけで。 なら個数に固執する理由もないな
数えた結果がいつも同じである保障なんてないから >>242
だから、物理学者は、ある物理法則が絶対的に正しいとは主張しません。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
