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0069↑
2011/09/26(月) 13:53:29.53「残りのうちで保釈されるのは、俺かＢなのだから」は
「残りのうちで保釈されるのは、俺かＣなのだから」の誤り。
0070官軍（中尉）(＾o＾)
2011/09/28(水) 10:43:52.60或る円の中から弦をランダムに選ぶとき、その弦が所与の円に内接する正三角形
の一辺の長さよりも長くなる確率を求めよ。
0071官軍（中尉）(^o^)
2011/09/28(水) 11:08:08.53の一辺の長さよりも長くなる確率を求めよ。
0072１３２人目の素数さん
2011/09/29(木) 09:43:37.60n組の男女のカップルがいます．次のルールで乱交します．
１）くじ引きでパートナーを決める．
２）１）で決めた組み合わせで一斉にセクロス開始w
３）全員がイッた時点で１回目終了．
４）もしセクロスした組が元々のカップルだった場合，その組だけ次回以降は脱退．
５）残った組で１）～４）を繰り返し，
６）全部のカップルがいなくなったらゲーム終了．
くじ引きは公平だとする．平均何回のセックスが成立するか？
0073１３２人目の素数さん
2011/09/30(金) 20:34:15.65これ以前にパートナー同士になった組と考えるとむずい（n回以下で終了するが)
直前のカップルと考えると幾分楽
最初のカップル同士と考えると割と楽
興味深いが余白が足りない
0074１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 08:38:30.69３囚人問題は、かつて日本で精力的に研究されたっけな。
でも、その研究成果は外国には全く知られていないようだ。
知られていたら、モンティホール問題なんか話題にもならなかったはずだし。
http://ja.wikipedia.org/wiki/3%E5%9B%9A%E4%BA%BA%E5%95%8F%E9%A1%8C
0075１３２人目の素数さん
2011/10/05(水) 14:31:56.21＞３囚人問題は、かつて日本で精力的に研究された
へ～ぇ、そうなの。 全然知らなかった。 いつ頃のこと？
0076１３２人目の素数さん
2011/10/05(水) 20:27:37.380077１３２人目の素数さん
2011/10/05(水) 22:00:37.980078１３２人目の素数さん
2011/10/06(木) 15:32:18.54>>77
リンク先、見に行った。 ありがとう。
0079１３２人目の素数さん
2011/10/08(土) 08:50:40.15榛葉 豊
「確率判断についてのヒューリスティックス--変形3囚人問題再論--」静岡理工科大学紀要 第19巻（2011.6）
http://www.sist.ac.jp/lib/E-journal/bulletin-PDF/Kiyou19/kiyou19-8.pdf
0080１３２人目の素数さん
2011/10/08(土) 21:36:03.610081１３２人目の素数さん
2011/10/10(月) 10:21:30.580082１３２人目の素数さん
2011/10/11(火) 11:39:10.40これって結局、確率×配当で考えたら大穴と本命の期待値はほぼ同じってこと？？
しかもちょっと速い馬がでたとして、みんな速い馬の馬券買うバブル現象みたいのが起きたら
多少大穴の期待値のほうが高いよな。
そして大数の法則で何を買っても結局７５％に収束してくってことでいいの？
まだ学生だから競馬は出来ないんだけどさ。
0083１３２人目の素数さん
2011/10/11(火) 15:34:10.000084１３２人目の素数さん
2011/10/11(火) 19:30:09.820085１３２人目の素数さん
2011/10/11(火) 19:43:02.36学生かどうかは関係ない。
0086１３２人目の素数さん
2011/10/12(水) 02:58:15.74フィールズ賞とノーベル医学生理学賞はいただきです。
0087１３２人目の素数さん
2011/10/21(金) 20:18:17.40何故、「フィールズ賞」と全く無関係な「ノーベル医学生理学賞」が並ぶ？
お前の頭に詰まってるのは生ゴミか。
0088１３２人目の素数さん
2011/10/21(金) 23:33:00.810089１３２人目の素数さん
2011/10/22(土) 11:41:13.49その区分けされた外接円の各区の面積に比例しそうだが
ここからさきは物理の問題のような気もする。
0090１３２人目の素数さん
2011/10/22(土) 19:00:33.18ネタに噛み付いても仕方なかろう
0091いや
2011/10/23(日) 12:45:51.31ネタなのは当たり前だが、異質なものを並べたところの異常さが面白い。
0092１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 19:20:33.55（例）
隣の家に2人の子供がいる事が解っています、ある日、隣の子供のうち１人が女の子である事が解りました。
このとき、もう１人の子供も女の子である確率はいくつでしょうか？
※なお、男女比は1:1とする。
http://www.arp-nt.co.jp/rensai/index-sono46.html ビルゲイツの設問？ ここでは１/３
http://www.fujitv.co.jp/heisei/06.html 平成教育委員会、「男の子とわかった」になってるが答え方は上と同じ
だが
http://d.hatena.ne.jp/kojette/200908 この人はベイズ定理を用い、1/2という答え
>>とにかく、『「１人が女の子である事が解りました。」という情報がどうやって出てきたのか』ということが非常に重要なんです。
>>実際のところ、答え(確率)は、その前提条件次第なんです。『(男,女) or (女,男)という組み合わせの場合は必ず「一人は女」という情報が出る』
>>という前提のもとなら、1/3という解答で正解になるのです。でも僕は、問題文に何も書いてないのにそんな前提を想定するのは、不自然だと思います。
>>『一人分の性別のヒントを出そうとした』とか『子供のうちの一人が家から出てくるのを偶然見かけた』とか、だと考えると、
>>「一人は男」となるか「一人は女」となるかは等確率と考えるのが妥当だと思いませんか？
という解説をしてくれてる
1/2で正しいと思うんだけど、1/3の誤解も広く蔓延してるってこと？
0093１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 21:53:27.49「隣の子供のうち１人が女の子である事が解りました」
ではなく、
「隣の子供のうち上の子が女の子である事が解りました」
なら、下の子が女である確率は１／２だ。だが問題は、そうなってない。
２×２のマスを考え、上に上の子の性別男／女、横に下の子の性別男／女を書き、
四つのマスのどれかが、二人の子供の性別の組み合わせのどれかに対応させることが出来る。
もし問題が「隣の子供のうち上の子が女の子である事が解りました」なら、上の子が男であるマス二つを
つぶすことが出来る。だから、残りのマスどちらかだから、１／２。
一方、与えられた問題の文面「隣の子供のうち１人が女の子である事が解りました」では、
両方とも男であるパターンのマスのみが除外される。与えられた情報が少なく、この様な差が出てくる。
そして、残り三マスの確率は、どれも同じなので１／３になる。
1/3が正しい答え。1/2という間違いをお前が蔓延させようとしているんだろ
0094１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 22:17:30.50リンク先の人は問題文そのままで1/2の解を出してるので、その反証をお願いしたい
0095１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 22:20:44.500096１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 23:00:08.66リンク先はどうやって「隣の子供のうち１人が女の子である事が」解ったのかによって結論が変わると言ってる。
そのこと自体は正しい。
あとは、具体的なケースにより判断（計算）するだけ。
0097１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 23:27:37.53この人は、問題を独自の解釈で行っていることに原因があり、間違った答えにたどり着いている。
つまり、「隣の子供のうち１人が女の子である事が解りました。」というのを、
二人の子供を見せられ、この子供の性別パターンについて、何らかの発言をせよ
という問に対し、「二人の子供のうち一人は女だった」と発言したと解釈していることに等しい。
だから、「男女」というパターンだった場合に、「一人は女だった」と発言することもあれば
「一人は女だった」と発言することもあると。
「隣の子供のうち１人が女の子である事が解りました。」という発言がなされた状況を
特殊に解釈した結果といえる。
しかし、問題文からそのような特殊な状況を想定することは不適当以外の何者でもない。
単純に、「一人は女」という内容は、四パターンの中から１パターンのみを除く情報と
解釈するのが正しい。
0098１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 23:29:39.75正：「一人は女だった」と発言することもあれば「一人は男だった」と発言することもあると言っている。
0099１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 23:56:43.89http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/probability/bayes.htm
片方の性別がわかった段階で（たとえば男とわかったら）
男男：男女：女男：女女のパターンの比率が
１：１：１：１ であったのが
２：１：１：０ に変化するとあるんだけど
これも間違いなの？
0100１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 01:12:55.46それは間違いじゃないよ。 それは違う問題。
0101１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 01:20:24.6693で「上の子が女の子だと判った。下の子が女である確率は？」なら１／２だと説明した。
それと同じだ。ここでは、上の子、下の子と明確に区別されている。
99の引用先もすぐ側にいる子と、もう一人の子のように、明確に区別されている。
この問題は92の問題と異なる。１／２が正答
0102１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 09:45:04.95今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？
※問題が悪いというのは無しでお答えください。
0103１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 16:54:00.16まず、みんなに一枚ずつ配り、そして、数の一番大きい人の勝ち
・・・という単純なものだが、ここでその勝負方法をどうしようか考えてみた時
Ａ：インディアンポーカーのように、「いっせーのーで！」で頭の上にかざす
つまり、自分以外のカードを見た上でダウンあるいはベットする
Ｂ：普通に、自分のカードをめくって見る
つまり、自分のカードだけを見た上でダウンあるいはベットする
そこで俺は気が付いた
Ａの場合だと、自分が絶対に勝てるという組み合わせは、他人のカードが
「Ａ、２、３、４」（1/715）という組み合わせしか存在しないのに対し、Ｂは自分のカードが「１３」(1/13)の時には絶対勝てる
また、自分が絶対に負けるという組み合わせは相手のカードが「１０、Ｊ、Ｑ、Ｋ」(1/715)の一通りだけだが
Ｂでは「Ａ」(1/13)の時には確実に降りれる。
そこで俺は、賭けをする時はＢの方が勝率がいいと結論付けたのだが、
何か間違ってるだろうか？
0104１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 18:25:45.84その戦略を確定して初めて勝率を求めることが出来る。
みんなが同じ戦略を用いたらルールAだろうがルールBだろうが、明らかに勝率は１／５
各人がそれぞれ別の戦略を用いたり、心理戦を併用してきたりすると勝率は変化する。
また、戦略には絶対的有利な戦略というものが無く、三すくみ関係、あるいは４すくみ関係
などがあるかもしれない。
従って、対戦相手が採用した戦略により、自分が採用した戦略の勝率が変化することも当然あり得る。
とりあえず、103で書かれているような内容で、AとBのルール下での勝率を判断するのは間違っている。
同じ状況が他の４人についても言えるため、この意味では全く同等だからだ。
AとBの違いは、確実に勝てる、あるいは、確実に負けると判断できる状況が発生する確率が違うだけ。
大勝ちが可能なルール、負け難い人が好むルール、そして、大勝ちが可能な戦略、負けがたい戦略などがある。
0105１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 21:46:04.56これ某板でこの問題だけで4スレ目まで議論してるんだが
数学板に1/2派はいないのか？
0106１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 22:19:27.10ここに３枚のカードがあります。
１枚目のカードは両面が赤く、片面には数字の１が、もう一方の面には数字の２が書かれている。
２枚目のカードは片面が赤く、他面は青い。赤い面の方には数字の３が、青い面の方には数字の４が書かれている
３枚目のカードは両面が青く、片面には数字の５が、もう一方の面には数字の６が書かれている。
今、目をつぶってカードを１枚選んで机の上に置き、一部分を隠してからカードを確認したところ、
赤いのが判りました。しかし、数字の部分は隠されて見えませんでした。
さて、このカードの伏せられている面に書かれている数字が４以上である確率は？
0107１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 22:43:51.24「このカード」は赤赤か赤青のどちらかなので、見えた赤色がどうであれ「このカードの裏」は赤か青しかない。
カードを引くのは一回限り（この問題では引き終わった後を問題にしている）ので
Ａ表が見えた場合とＡ裏が見えた場合は同一のものと考える。
1/3というのは3枚の中から赤青を引く確率で、赤が見えた以上ＡかＣかは確定しており、面をどう分けようと
それは見えた面がどれなのかにすぎない。問題文では「このカードの裏が」となっているので
問題文に即して答えるなら1/2となる。
これが1/2派の主張で、1/3派とはずっと平行線
0108凡人
2011/10/26(水) 22:43:56.05その最後の問題でベイズの定理を使って計算してるが、何でそんな面倒な計算をしなければいけないのか理解できない。
Ａさんには、２人の子供がいる。あるとき町でＡさんにあったら、息子さんと一緒だった。
Ａさんのもう一人の子供が男の子である確率を求めよ。
単純に２枚のコイン（いずれも表に男、裏に女と書いてある）を投げたと考えればいい。
1枚目のコインでは男面が上に出た。→「息子を連れたＡさん」に対応する。
２枚目のコインは扉の陰に隠れて見えなくなった。どちらの面が出てるか？
→男か女かは確率１／２に決まってる。計算するまでもない。
0109１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 23:34:51.96だからさっきの問題で、カードを引いてテーブルに置き、見えた面に数字の１が書かれている確率、
２が書かれている確率、．．．、６が書かれているを求めさせればよい。
それを、今度、数字版ではなく、色版で考え直させればよい。
0110１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 23:51:22.29「面倒な事をしなければならない」との解釈が間違っている
面倒な事をしてもしなくてもいいのだ、その選択はやる人任されている。
0111１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 00:56:28.21例の三枚のカードを用意する。
目隠しで一枚を選び机の上に置く。賭の内容は裏の色が、表と同じかどうか？
彼らは、表が赤の時、裏が青である確率が１／２だと言っているのだから、
表が青の時、裏が赤である確率も１／２だと言うはず。
つまり、表と裏が違う色である確率はいずれであろうとも１／２で、同じ確率も１／２だと言うはず。
そこで、１／２を主張する人物に、
「君は４０００円を『違う』にかけてくれ。俺は『同じ』に５０００円を賭ける。そして当たった方が総取りだ」
という賭を持ちかける。彼は当たったら、８０００円がフェアな配当なのに９０００円もらえるので、『お得』だと考えるはず。
しかし、視点を変えてみれば一目瞭然。三枚のカードのうち表裏が同じカードは２枚。違うカードは一枚。
つまり、我々は、２／３の確率で４０００円をもらい、１／３の確率で５０００円を失う。一回あたり１０００円づつ得していくのだ。
彼らはカルトに引っかかっているようなもの。この様なことを通して痛い目に遭い、「自分は間違っていたのか？」
と自問自答させるきっかけを与えなければ、目を覚まさせることは出来ないのだろう。
0112１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 03:35:11.18としたらわかりやすいのでは？
赤青の可能性が一部潰れるのがわかるやろ。
0113１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 06:15:54.53少なくともひとりは男だった
出会った方の子供は男だった
少なくとも一方が赤だった
見えている方の面は赤だった
0114１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 06:43:49.50何度も引くような条件ではなく「一回限り」であるから、既にカードが机上に出されている以上
赤もしくは青が正解で問題文の解釈の違い。どの時点での確率を求めるかの違い。
よくまとまっている1/2派の主張
↓
>>1 まず問題から 貼っておきます。
３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？
結論より、答えは1/2です。
①1/3、1/2の双方とも青のみのカードBを除くのは共通認識
②1/3の解になるには候補→ A赤赤’ A赤’赤 C赤青 が存在する
実際はカードAとC2枚しかない存在しない。カード選択時にAかCこの2枚にしか触れられない。
ここでなぜ、A赤赤’ A赤’赤 の両方がカードAに存在できるのか。
※最重要ポイント※
カードは表裏一体。②の候補 A赤赤’ A赤’赤を同時に存在するように考えるには
>>1の問題文の一部分を「赤が出た場合に裏面が青である確率」と問題文の書き換えが必要になります。
ですがその場合、解1/3には至れません。
もう一つ②を満たした上で1/3に達する方法があります。問題文の「このカード」という一部を無視し、複数回同じ試行を繰り返すことです。
（問題文で選び終わった赤いカードの再抽選を行う。) これを行えば1/3の回答に達することができます。
これに対する残る反論は、問題文「このカード」を無視した複数回試行を行うことが前提である確率では
1/3になるという言い分をもって対峙するしかありません。否定は不可能です。 以下続きます
0115１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 06:44:37.02出題時に【カードA赤赤’】が出た場合とします。 当然こちらにはどの赤かは判断できません。
が このカードの裏面候補として考えられるのは 【A赤赤’】【A赤’赤】【C赤青】ですよね？
ところが表面ですでに【A赤赤’】が消費されているので候補からは実際には消えて、 【A赤’赤】【C赤青】の二つが残ります。＝1/2
同様に【カードA赤’赤】が出た場合とします。やはりこちらにはどの赤かは判断できません。
候補として考えられるのは【A赤赤’】【A赤’赤】【C赤青】ですが、
実際には【A赤’赤】は表面で消費されているので候補からは実際には消えて、【A赤’赤】【C赤青】の二つが残ります。＝1/2
同様に同様に【カードC赤青】が出た場合とします。 やはりこちらにはどの赤かは判断できません。
候補として考えられるのは【A赤赤’】【A赤’赤】【C赤青】ですが、
実際には【C赤青】は表面で消費されているので候補からは実際には消えて、【A赤’赤】【A赤赤”】が残ります。＝1
最後カードCで裏面の青が確定した場合を除き、 1/2の確率で青を裏面に含みます。
以上をもって、この問の解は 1/2 となります。
0116１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 07:08:28.130117１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 07:27:46.95＞ ここでなぜ、A赤赤’ A赤’赤 の両方がカードAに存在できるのか。
とか言ってるのに
C赤青 C’青赤 のカードは認め、Cのみを条件にあう事象として考えたりするダブルスタンダード。
0118１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 07:32:02.43＞ カードを引くのは一回限り（この問題では引き終わった後を問題にしている）ので
＞ Ａ表が見えた場合とＡ裏が見えた場合は同一のものと考える。
区別できない事象を同一の事象と考えるのはかまわないが
その時確率も、どちらか一つのものだけを採用するというおかしなことをやってるなあ。
0119１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 11:55:00.29「今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？ 」の確率が1/2だと言うのだから、
「今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、青が見えました。
このカードの裏が赤である確率は？ 」の確率も1/2であるはずだ。
間違いないな？じゃ、これらを纏めて、
「今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いた。
見えた面が、赤ならば、裏面が青である確率は1/2
見えた面が、青ならば、裏面が赤である確率は1/2」
に、異論はないな？
さらに、纏め、
「今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いた。
見えた面が赤であろうと、青であろうと、裏面が表面と異なる色である確率は1/2だ」
これも認めるな？
しかし、表面と裏面が異なるカードを引く確率は、３枚中１枚しかないのだから
1/3になるはずだが、どこに間違いがあった？
0120１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 12:02:13.56表面と裏面が異なるカードを引く確率は他よりも高くて1/2と言い出す。
実際には、「多数回の試行をあわせて考えることはできない。」と主張するケースが多いようだ。
何度も繰り返す試行と、１回だけ行うものの確率では、考え方が異なるという主張らしい。
0121凡人
2011/10/27(木) 13:06:57.85オッカムの剃刀って知ってるか？
覚えておくといい。
0122１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 13:11:04.250123１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 14:02:24.820124１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 14:09:22.96と思って読んでいたのか。 そりゃ必要ないと不満も持つだろう。
そのページは、男女の確率の解法を教えるページではなく、ベイズの定理の紹介
つまり、ベイズ理論で様々な確率を求めることができることを紹介するページなので
ベイズを出すことそのものに意味があるんだよ。
まさかそんな読み方をしているとは思わなかった。
積分やヘロンで三角形の面積を計算することは
小学校で習う縦×横のほうが簡単なのにおかしい
と言ってるようなもの。
0125１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 14:11:39.48○ 縦×横÷２
× 縦×横
0126１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 15:43:03.71「ある色が見えた」というのが前提
色が分かった時点で、その色を持たない1枚のカードは除外され残りの2枚から1枚を選ぶ問題になっている
0127120
2011/10/27(木) 15:52:06.70それは解っているが、なぜそれを俺に？
0128１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 17:16:27.54一枚を引いて机の上に置いた。ただし、カードの表側の面も、手で覆って隠している。
この時点では、カードについて情報は何もないが、ここで、裏面が青である確率を考えるとどうなる？
1/2以外あり得ないと思うが、どう？ 違うか？
さて、覆っている手をどけて、表面が赤であることが判ったとしよう。
これが、この問題そのもの。
1/2派は、この「表面が赤だ」という情報を得て、1/2なんだよな。
情報を得ても、確率変わっていないんだよな？
問題の設定によっては、情報を得ても、確率に何も変化が生じないことはあるかも知れないが、
この問題では、明らかな状況変化がある。カードの候補の一つが脱落したんだから。
そのような状況の変化があったのにもかかわらず、確率は不変なの？
それとも、手を覆っている時点での確率1/2が間違いとでも言うの？
0129１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 17:44:56.89>まさかそんな読み方をしているとは思わなかった。
ベイズの定理を説明するためにわざと１／２となるあの事例を使ったならむしろ異常性格だ。
0130１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 17:52:40.00これは、両面赤のカードですか？色違いのカードですか？」
１／２以外あり得ない
0131１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 18:28:43.09「赤－青のカード」である確率は、それぞれ１／２づつだ。間違いない。
しかし、「見えていない面」の色が、青なのか赤なのかと問われれば、
青が１／３で、赤が２／３となる。
問題はカードの種類を問うているのではない。見えていない面の色が問われている。
赤の面が見えているならば、それは、
赤－赤のカードの第一面か、
赤－赤のカードの第二面か、
赤－青のカードの第一面のいずれか。このどれもが同等の確率を有している。
赤－赤のカードの第一面ならば、裏は赤－赤のカードの第二面で、赤い
赤－赤のカードの第二面ならば、裏は赤－赤のカードの第一面で、赤い
赤－青のカードの第一面ならば、裏は赤－青のカードの第二面で、青い
だから、赤が見えていたら、裏が青い確率は１／３
0132１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 21:56:09.49「色」が問われている以上赤か青しかないのでは？
0133１３２人目の素数さん
2011/10/27(木) 22:31:54.89「明らかに状況が異なるならば確率も異なる、だからどちらも1/2であるはずがない」
という主張らしいが
3枚の中から1枚を引く確率なら当然1/3
1枚が除外され2枚の中から1枚を引く確率も1/3
明らかに状況が異なるのにどちらも1/3であるはずがないな
>>131
＞赤－赤のカードの第一面か、
＞赤－赤のカードの第二面か、
表面の赤がどの面かということにすぎず、「裏」を問われている以上この二つは並び立たない
なぜならその二つは表裏一体だから
というのが1/2派の主張
0134１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 02:46:36.23本当に1/2だというのなら、>>111のような賭けを持ちかけられたら、受けるんだな？
0135１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 03:35:02.871.「赤玉３つ青玉１つのなかから一つ引いたら赤玉だった。次に引くのが青玉である確率は？」
2.「赤１と赤２が紐で結ばれていて、赤３と青が紐で結ばれている。一つ引いたら赤だった。紐の先が青である確率は？」
0136１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 09:46:58.31また引いたカードの表を見るか裏を見るかの確率も同様に確からしい。
となると
1) Aを引き表（赤）を見る（裏側は赤）
2) Aを引き裏（赤）を見る（裏側は赤）
3) Bを引き表（青）を見る（裏側は青）
4) Bを引き裏（青）を見る（裏側は青）
5) Cを引き表（赤）を見る（裏側は青）
6) Cを引き裏（青）を見る（裏側は赤）
の6通りなんじゃないの？？
0137１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 10:14:20.58＞そう。見えている面が赤かったら、その「カード」が、「赤－赤のカード」、
＞「赤－青のカード」である確率は、それぞれ１／２づつだ。間違いない。
？？？
0138１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 10:17:04.66＞だからどちらも1/2であるはずがない
？？？
0139１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 10:25:42.61＞「裏」を問われている以上この二つは並び立たない
もちろん並び立たないよ、起こるのはどちらか一方だけ。
赤青のカードの赤面と青面も同じで並び立たない
どちらも同時に起こることはない
0140１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 14:01:26.67立方体には平行面が三組あるが、一組は両方とも赤、一組は両方とも青、
残り一組は赤と青になるようにする。この条件だけで、塗り方は確定する。
つまり、赤色と青色の１×３の長方形を用意し、コの字に曲げ、組み合わせて
立方体を造ったような感じになる。
さて、>>102の問題は、
「このサイコロを振ったところ、赤の面が上になりました。下の面の色が青である確率は？」
（真上から見ているので、側面がどのようになっているかは判らないこととする）
と同一だと言うことに異論を唱えるだろうか？
サイコロは出方が６通りある。そのどれもが同一の確率を有するとして、検証してみればいい。
本質的には３枚のカードの時と何も変わらないが、もしかすると、サイコロにした方が
イメージしやすいかも知れないと思い、書いてみた。
これなら、実際に例の賭けを行うとしても、やりやすいだろう。
これでもなお、1/2派は矛をおろさないのか？
0141１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 17:38:31.38赤 赤 青
と見えている
この、表が赤に見えている２枚のカードどちらかが裏が赤で、どちらかが青
何度も言うが、１／２以外ありえない
一枚のカードが、裏表見えてる事象が両立する事態なんてあり得ないのに、裏とか表とか言ってるから
おかしくなる
0142１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 17:46:03.30赤 青 青
の場合を考慮しないの？
0143１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 17:52:13.11その場合は
「裏が青の確率は？」
になるだけ
わざわざ書く必要も無いと思ったが・・・
元々、３枚のカードをテーブルにばら撒いたとき、その二通りしか無いから
0144１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 19:32:22.83赤 青 青
の場合、赤いカードの裏が青い確率は0なんだから
全体で見れば1/2より少なくなるのは自明だろう
0145１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 22:15:17.69必要性の話ではなく、作者の人格について批判したいなら文学板でやれ。
0146１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 22:20:11.631/2って言うのは信じないんだろうなあ
0147１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 22:43:33.840148１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 23:04:45.380149１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 23:55:56.48そのたとえは面白い。使わせてもらおう。
あと一つ、馬鹿をからかうのはやめよう。
0150１３２人目の素数さん
2011/11/08(火) 07:50:23.90選ばれた弦が所与の円の内接三角形の一辺の
長さより長くなる確率を求めよ。
0151官軍（中尉）(^o^)
2011/11/08(火) 19:37:16.62選ばれた弦が所与の円の内接正三角形の一辺の
長さより長くなる確率を求めよ。
0152１３２人目の素数さん
2011/11/08(火) 22:58:39.200153１３２人目の素数さん
2011/11/08(火) 23:01:11.72パッと見、1/2っぽいけど、何か奇妙な事態になるの？
0154１３２人目の素数さん
2011/11/08(火) 23:03:47.16ホレ
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_paradox_(probability)
0155１３２人目の素数さん
2011/11/08(火) 23:07:21.75おもしろいなコレ
0156１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 01:25:42.81「ランダムに弦を選ぶ」が曖昧というだけ
「ランダムな弦の引き方」をきちんと指定すれば、パラドックスでもなんでもない
0157１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 01:28:52.50や、そこが問題として提起されとるんですが…
0158１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 01:37:26.76「ランダムに弦を選ぶ」は「弦を 1/2 の確率で選ぶ」と同義。
0159１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 01:57:41.87途中にパラドックスという言葉があったから反応したが、これはパラドックスではない。
まっとうな確率の問題と思えるものでも、きちんと作らないと、解釈によって答えが
複数現れてしまうい事があるという好例というだけ。
>>158 イミフ
0160１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 02:13:29.41ランダムに弦を選ぶ、というのを何に対して等確率に選ぶのかを決めてくれ
0161１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 02:21:35.41のこりの1/2は弧を選ぶのか？
0162１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 14:59:31.45弦をランダムに選ぶ・・・
つまり、任意の２つの弦について、選ばれる確率は等しい。
0163１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 15:16:25.60http://www.youtube.com/watch?v=uI2FnUmBeeo
0164１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 15:17:39.55どの弦も選ばれる確率は０だろうね
0165１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 15:20:05.15０じゃなくて、無限小だろ。
0166１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 15:37:01.450167１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 16:42:13.89ベルトランの逆説に関しての議論で、M.Shiraishi氏が自爆したようなこと
を書いているヤシがいるけど、そいつって、マツシン並みの間抜けだよな（ｗ
M.Shiraishi氏は、「ベルトランの逆説に関しての従来の通説は間違いである
ことに気づいた」と言い出し、「この逆説は、確率の従来の定義が間違って
いたことによるものだ」として、議論を決着させている。
自爆どころか、２０世紀の確率論の基礎を覆す、凄い発見というべきだろう。
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0168１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 18:23:05.28■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
