8月号、出題2、計算ゴリ押し解（続き）

>>880から、

<hh> = ∫[0,1]∫[0,1] min(pp,qq) pdp q/√(1-qq) dq,
=∫[0,1]｛∫[0,q] p^3 dp｝q/√(1-qq) dq ＋∫[0,1]｛∫[0,p] q^3 /√(1-qq) dq｝pdp
=∫[0,1] (1/4)q^5 /√(1-qq) dq ＋∫[0,1]（1/3){2 - (2+pp)√(1-pp)｝pdp
= 2/15＋1/15
= 1/5.

＜(AA＋BB)/(A+B)^2＞ = (1+<hh>)/2 = 3/5,

φで積分するのと、pqの大小で場合分する点はあるが、大学入試レベルの問題ぢゃね？