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【数セミ】エレガントな解答をもとむ【2011．2】
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/01/16(日) 14:03:02
みんなで議論して問題を解きましょう。

ちなみに私は今は問２を解いています。まだ解けてません。
0682１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/06(土) 17:17:52.02ID:t0jqIuGT
>>680
あーなんか>>679で誤解させたのかもしれんけど
「凸かつ点対称」ってのはかなり強い条件なわけです。
これが仮定されているおかげでオイラ簡単に解けたよーってことです
0683１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/06(土) 17:28:40.65ID:e75Ipi0A
いやー、凸かつ点対称は必要条件だと思うけどなあ。
反例を作ってみたが……多分正しいと思う。
0684￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/08/06(土) 17:54:49.10ID:Fpec6RjC
￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
> ￥
>
0685683
垢版 |
2016/08/06(土) 18:20:27.56ID:e75Ipi0A
いや、そうでもないか。何かわからなくなってきた。
とりあえず>>683は保留。
0687１３２人目の素数さん
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2016/08/06(土) 21:06:24.99ID:t0jqIuGT
>>686
ああやっと分かった。ようやく小問2で取るべきアプローチに気付いた
>>686が愚問だったことも分かったし、
>>676が小問2はそう難しくないと暗にほのめかしたことも合点がいった
0688683
垢版 |
2016/08/06(土) 21:22:31.49ID:e75Ipi0A
>>687
だよね。解き方によるのだろうけど、一意性はそれほど問題にならなかった。

ところで、点対称だけど非凸図形で単位菱形で埋め尽くせない例として、
辺の長さが1の正五角形を上下につなげて上２辺と下２辺を折り曲げたような形を
考えたのだけど、どうだろう。多分無理だと思うのだが。
http://i.imgur.com/ku7T8KZ.png
0689１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/06(土) 21:45:57.10ID:t0jqIuGT
>>688
これは敷き詰め不可だね
ある必要条件を満たしていないため不可
よかったら締め切り後にくわしく議論しよう

俺の言う"ある必要条件"は凸性ではないんだ。凸性は強すぎる
「凸」と「点対称」のそれぞれは必要でも十分でもなく、
「凸かつ点対称」は十分条件だが必要条件ではない
現に凸でもなく点対称でもない敷き詰め可能な多角形が存在する
「凸かつ点対称」という強い条件がないと俺は解けなかったかもしれない
その意味で良心的な良い問題という印象を受けました

とりあえず答案を書き上げます・・
0691１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/06(土) 21:51:12.78ID:e75Ipi0A
>>689
ああ、そういうことか。確かにそう言われればそうかもしれない。
必要条件ではないですね。混乱してました。

>>690
です。
0693692
垢版 |
2016/08/07(日) 10:26:55.58ID:5p/j7fqa
投函してまいりました
>>676のコメ
> 問1は1が難しい。特に凸図形であることをどう組入れるか、
> 厳密にやればかなり面倒な気がする。
に対して>>679
> んー凸性をどう使うかが疑問？俺のは凸性を自然に使う解法だよ。
なんて言っちゃったけど、俺自身厳密な論証が必要かもしれないところを
「〜は凸条件より明らか」で済ませちゃったｗ
採点者によって細かいところのチェック基準は揺らぎがあるんだよね
今回はどうでしょうか

意外とはやく終わった。日曜がつぶれなくてよかった
みなさま、よい休日を
0694１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/07(日) 11:30:58.26ID:Ls72EPN0
>>692
> 締め切り2日前以前に投函するなんて。尊敬です笑

締め切り勘違いしてた。月曜じゃなくて水曜なのね
あせって投函してしまった
0696１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/10(水) 01:30:12.57ID:TXW/mbvl
>>694
ていうか、私は2週間考えて分からないものは4週間考えても分からないので、
さっさと出しちゃいますね。最短では15日に投函したことがあるｗ
0697１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/11(木) 10:26:16.07ID:j8ttIyO2
>>696
月の前半の2週間でしっかり考えられるのがすごいよ。後回しにしない意志の強さも。
おれは締め切りのプレッシャーがないと集中力が半減して問題が解けない。
0698１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/11(木) 10:43:15.52ID:j8ttIyO2
さて締め切りが過ぎましたので8月号の問題の講評を書かせていただきます。
この講評に対してレスが来たことは一度もありません。
好評ではないということでしょう（やだねオヤジは）。

総評としては2問とも良問、難易度も適切という当たり月でした。

■問1はレベル6（常連正解率80〜90%）

問題1は「凸かつ点対称なら敷き詰め可能」を示す問題。

次のような解法がある：
（１）Pにある操作Aを施したP'は凸かつ点対称である
（２）Aを繰り返すと敷き詰めが完了する

上記（１）を示すのは直感的には簡単だが、なんだかメンドクサく自明で済ませてしまった。
しかしこれでは不正解とされる可能性がある。
なぜなら「凸かつ点対称」という条件はこの問題を易しくするための出題者の配慮そのもの。
ここをしっかり議論したか否かが正解判定のキーになってもおかしくないからである。

いずれにせよこの問題1は1週間くらいひし形を睨んでお絵描きをしていれば解法を思いつける。
難問ではなく、レベルは高く見積もって6程度である。

問題2はあるコトに気付けないと厳しい。気付きが勝負。
遅ればせながら俺でも気付けたということで難度は5〜6くらいと判定する。

■問2はレベル5（常連正解率90〜95%）

面積を決める球面上の3点ではなく、人間2人を含めた5点を考えよ、というのがヒントである。
「ヒントは物語にあります」とあるが、SFな問題設定が印象に残るので
最初から球面上の5点を考えた解答者が多かったのでは？
そうなるとどこらへんがヒントなのか分からなくなるのである。

それはさておき解法は少なくとも3通りあるように思う。
第一は計算ゴリ押し。第二は球面上で考えるもの。第三は平面に射影して考えるもの。
第一の方法は簡単なのか、試してないのでわからない。
第二はエレガント。第三は場合分けが面倒かもしれない。
個々の道はレベル6〜7くらいかもしれないが、アプローチのルートが多いということでレベル5とした。
0699１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/11(木) 23:25:11.82ID:ALHU7i2Y
>>698
エレ解ソムリエのかた、いつも楽しみにしてますよ。難易度は人によって全然違うと
思うので、他の人の意見も聞いてみたいところ。

問１。自分は図形、とくに秋山仁が出すような敷き詰め系は不得意だが、
今回はなんとかなったかな。P'が凸図形であることはある程度まで証明したが、
いくつかの事実は「明らか」ですませた。

問２。これは数年前の岩沢宏和の連載「確率パズルの迷宮」を読んでいれば、
アプローチの方法はすぐにわかる。「時間なんて気にしないほうがよいときもある」
という回の話。この連載はまとめられて本にもなっているので、ぜひ一読をおすす
めする。他の確率の本には全く載っていないような話が満載で、とてつもなく
面白い。

とは言うものの、その手法をどう応用するかは、自分には難しかった。空間把握
能力を求められ、なんとか解答を出せた感じ。かなり特異な方法で証明したので、
他の人の解答が楽しみだ。数値計算で解に見当を付けていたので正しいと確信
できたが、そのこととと上に書いた連載が無ければ解けなかったと思う。

そういうわけで698さんが言うところの第二の方法で解いたが、第一も実はそれほど
大変ではない。３点がつくる大円の大きさの確率密度関数がその円周長に比例する
ことに気づけるかどうかで全然違う。この方法なら、もちろん積分は避けられないが
初等的な計算だけで済む。
0700１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/12(金) 21:14:31.11ID:gpIv5Fwv
>>699
レスありがとう。
『確率パズルの迷宮』は知りませんでした。
amazonの書評が興味をそそるね〜。読んでみます。

> 第一も実はそれほど大変ではない。３点がつくる大円の大きさの確率密度関数がその円周長に比例する
> ことに気づけるかどうかで全然違う。この方法なら、もちろん積分は避けられないが
> 初等的な計算だけで済む。

講評ありがとう。たしかにその通りだね。ゴリ押ししか考えてなかった。
積分計算にしてもアプローチは1通りではないというわけだ。
良い問題だったね。
0702１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/12(金) 21:56:28.08ID:gpIv5Fwv
今月号はもう書店に並んだのかな？

今月はこの業界で悪名高いT内さんとU野さんですｗ

T内さんは「何を答えれば正解なのか分からない」解答者泣かせの問題を出す確信犯。
あろうことか間違いもやらかす。以前このスレで指摘したが2014年9月号の「賢者ニッコリ問題」で豪快に誤答。
数セミは訂正お詫び文を出さないのだろうか。

U野さんはT内さんのような悪人(?)ではないが、14年7月号の「分散はなぜ2乗するのか？」
の印象が強すぎて、名前を見るとつい警戒してしまうｗ

T内さんは証明問題、U野さんは曲線の存在を問う問題。
一見マトモな問題に見えるが、どうなのか。
早解きの>>699さんの感想を聞きたいところです。
0703１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/12(金) 23:02:48.75ID:+tUAoDTY
U野って、大学数学の入り口を解説している一般人対象塾の講師のことかな？
0704１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/13(土) 18:59:49.38ID:aGlKzPBF
最新号を立ち読みしてきた。

１番の数列って何考えてるんだよ！ 答えが無数にあるじゃないか！

２番は何だっけ？ もう忘れたわ…
0706１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/14(日) 10:38:36.91ID:pmBATSOJ
数列当て問題は、こじつけたら無数の法則を適用できるからなあ。もういくつか先まで載せて欲しかった。
それがなくてもこの問題は、周期はkによらず同じであることを証明すべきなのか、
各kで周期性があることを証明すれば良いのか、問題文が曖昧なのが嫌。

問２は、問題文を素直にそのまま解釈したら、なにも計算しなくても答えは明らかだと思うのだが……
出題の意図はそうじゃないのだろうな。
0707１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/14(日) 11:16:30.75ID:0Eou+dJM
>>706
レスありがと

> 今月はこの業界で悪名高いT内さんとU野さんですｗ

この評価は"継続"でｗ
0708１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/14(日) 12:55:15.07ID:a7rRdCVL
ところで、出題した問題のネタが、論文に未発表だから止めろと著者からクレームがあって、
翌月に出題者の「ゴメンナサイ＆論文が掲載されたら解答を載せます」が掲載されたんだけど、
その後どうなったか知りませんか？ 円順列か組合せ系の問題だったような気がします。
0710１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/18(木) 17:39:10.78ID:6DpEyMe5
90代になっても、未成年への勧誘の意味が強い出題へ
応募しつづけていること自体、が認知能力の劣化を
証明してはいるが。
0711１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/19(金) 00:01:58.39ID:Ae6ugtSJ
>>709
俺もボケ防止というか、ボケが始まってないかチェックするために始めた。

>>710
ヒトの趣味にケチつけるのはよしなはれ。
0712１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/19(金) 04:49:42.55ID:aR/0FnX9
>>710
成功とは？

人生は試験の連続であり、それぞれの評価は曲線上にある。
4歳：成功とはおねしょをしないこと
　12歳：成功とは友人ができること
　　16歳：成功とは運転免許証を持つこと
　　　20歳：成功とは性体験をすること
　　　　35歳：成功とはお金を稼ぐこと
　　　　50歳：成功とはお金を稼ぐこと
　　　60歳：成功とは性体験をすること
　　70歳：成功とは運転免許証を持つこと
　75歳：成功とは友人ができること
80歳：成功とはおねしょをしないこと

全然恥ずかしくない。
0713１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/21(日) 00:56:03.20ID:fGKYqyO1
今月の１番はヤル気が起きない。
２番は そのうち手をつけようかと思う。
0715１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/27(土) 14:55:00.54ID:uT/3ty47
すまん誰か親切な人、問題文を教えて。
（出先でやろうと思ったのに雑誌を持参するのを忘れた・・）

問1は何を答えるんだっけ？
『任意のk∈Nに対して、周期kの繰り返し部分が現れることを証明せよ』だっけ？
数列は覚えてるんだが最後の問いを忘れてしまった。

問2は
『任意の三角形とその重心を通る直角双曲線は必ず存在するか？』
でいいんだっけ？

優しい方よろしく。。
0716１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/27(土) 22:27:59.87ID:VCvibtfP
>>715
1は、一定の周期性があることを証明する。その周期がkによらず同じ
ことを証明するのか、とにかく周期性があることだけ証明すれば良いのか
については、どっちとも読み取れる。

2は、4点を通る直交双曲線がユニークであることを証明する。そもそも
そういう双曲線が有ることを証明すべきか、無い場合はどうなるのかに
ついては、曖昧。
0717714
垢版 |
2016/08/27(土) 22:54:05.10ID:uT/3ty47
>>716さん、ありがとう。
しかしごめんなさい、もうちょっとだけ教えて。

問2については分かった。

問1のkの定義と周期性の詳細を教えてもらえないだろうか？

任意のk∈Nに対して、長さkの部分列が周期T(k)で現れることを示すのかな？
そのとき、その部分列はどこに現れてもいいの？全体列の先端に現れることを示す？
0718714
垢版 |
2016/08/28(日) 21:02:21.30ID:8EHkOpYu
問題確認できました。どうもです。 >>716
0719１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/04(日) 10:00:11.66ID:/4XbWRRR
すっかり忘れていた。
というのも、やる気の起こらない問題だったせいだな。

> この業界で悪名高いT内さんとU野さん

困ったもんだな。
0720１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/04(日) 10:08:26.36ID:54adByPV
>>719
今回のU野氏の問題だが、大苦戦中。
単に平面幾何が苦手なだけかもしれんが。

証明の道筋はできているのだが、それが4段階にも連なってしまった。
存在証明やら一意性やら・・
この方針は間違いなく解けるがドロドロの悪路であり、エレガントな解答でないのは間違いない。
0721720
垢版 |
2016/09/10(土) 12:32:28.25ID:y7oy2hRC
や・・っと・・・2問目・が・おわ・・・た・・。

1問目は手付かず。これからがんばります。
0723１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/10(土) 13:12:52.61ID:y7oy2hRC
>>722
今回は証明問題だから何とかやれるかも、と楽観的に捉えて頑張ってみる。
いつものT内氏の問題のように取り付く島がない、という感じではないから。
0725１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/10(土) 16:21:17.35ID:y7oy2hRC
間違いない。1問目は簡単です。
T内氏よ、今月に限ってはありがとう。礼を言う。
2問目でヘトヘトになっちまった。
これで1問目が悪問だったらツラいところだった。
0726１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/10(土) 18:30:06.38ID:y7oy2hRC
1問目も終わりました。

1問目を諦めた方、あることに気付いてないだけかもしれませんよ（ヒント）　
粘っている方はがんばってください。
0728１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/13(火) 23:10:36.02ID:K5s+tpXB
締め切りが過ぎました。9月号の講評のお時間です：

■問1はレベル3〜4（常連正解率95%以上）

T内氏の問題としては珍しく（失礼）曖昧なところがない。
（数列規則の曖昧さは見逃してあげてほしい。素直に考えることにしましょう・・）

取り立てて難しくはないが、だからといってありふれた問題でもない。
方針はすぐに思いつけるが、厳密に論じるにはまずを何を示すべきか、
それなりの考察は必要である。易しいがエレ解らしい良問と言える。

■問2はレベル4〜8（常連正解率20%〜80%）

三角形とその重心を通る直角双曲線の存在と一意性を問う問題。
事実自体はよく知られているが、その証明は有名ではないと思う。

方針は大きく2通りに分かれるだろう。
１つは平面幾何と双曲線の性質を使って幾何的に結論を導く方針。
もう1つは式でゴリ押しする方針。

前者が簡単と思うかもしれないが、果たしてそうだろうか？
双曲線の性質をすべて既知として証明をつけずに済ませてよいならそうかもしれない。
しかしそれでも、論文を参照せずに自身の幾何の知識だけでケリをつけるのはかなり難しいと思う。
（※簡単だったという方はコメントを求む）

一方、式でゴリ押しする方針は考え方としては単純である。
しかし相当の注意力と計算力が試される。
座標設定と式変形のセンスが成否を分けそうである。
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 05:47:28.22ID:glMCJfdL
>>728

■出題2はキーペルト双曲線（Kiepert hyperbola）ですな。
　（wikiを参照）
http://mathtrain.jp/kiepert
https://teijigen.wordpress.com/2009/06/17/

・垂心を通ることは易しいらしいが…　(Brianchon, Poncelet, 1821)
詳しくは
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5354165.html
http://okwave.jp/qa/q5354165.html
https://www.geogebra.org/m/Ah6kzMNn

さらに詳しくは
https://www.geogebra.org/m/z22kxgUc#
0731１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 06:39:32.20ID:jR/wt0p9
>>727
>>644で書いた図で考える方法が一切載ってなかったのに驚いた。
あれをそのまま解答に書くべきだったか。
0732１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 10:22:55.99ID:glMCJfdL
どうせ期限切れになるのを見越してるのかもしれないが、
債務者に無断で過払い金の返還請求してネコババする（弁）は辞めてもらいたいね。↓
0733１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/16(金) 02:20:00.47ID:jF70augD
数セミでいつも気になるのが、\ldotsを使うべきところで、\cdotsを使っている点。
0735１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/16(金) 18:33:16.45ID:xx+EB0me
>>730

3頂点A,B,Cを通る直角双曲線は、△ABCの垂心Hも通る。

△ABCの重心Gも通るのはキーペルト双曲線だけ。
0736１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/16(金) 19:06:18.89ID:xx+EB0me
(略証)
直角双曲線を xy=k とし、
Ａ(a，k/a)、Ｂ(b，k/b)、Ｃ(c，k/c)とすると、
垂心Ｈ(-kk/abc，-abc/k）も xy=k 上にある。
0739１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/18(日) 08:01:03.87ID:KcEt3KAv
>>730
キーペルト双曲線の性質（wikiより）

↑Ｐ＝(λ↑Ａ＋μ↑Ｂ＋ν↑Ｃ)/(λ+μ+ν),
とすると、
λ＝a/sin(∠A＋θ)、μ＝b/sin(∠B＋θ)、ν＝c/sin(∠C＋θ)、a=BC、b=CA、c=AB

以下の点を通る。
θ=0ﾟ　　λ=μ=ν=2R、重心
θ=±30ﾟ　ナポレオン点
θ=±60ﾟ　∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120ﾟ、フェルマー点
θ=90ﾟ　λ:μ:ν＝tan(A):tan(B):tan(C)、垂心
θ=-A　　頂点A
0740１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/18(日) 20:39:16.52ID:7h+vyn9x
>>739さんはキーペルト双曲線の知識で、一意性をしっかり導けましたか？
0741￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/18(日) 21:18:23.99ID:RnuvbZ5M
￥

>414 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/15(木) 12:12:20.88 ID:zW1tnm+Q
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0752￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/19(月) 00:01:14.37ID:9A1kTU24
￥

>55 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:27:13.98 ID:ol2qzlaN
>東京の税金たからないで関西に帰れよ部落民
>
>59 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:54:42.02 ID:ol2qzlaN
>お前の親でもない赤の他人の東京都からナマポふんだくって一人前ズラしてんじゃねえよ関西部落民
>とっとと痴漢しに関西に帰れよ
>鬼のようにぶっさいくな関東女茨城女よりも四国や関西で痴漢した方が楽しいんだろ？ん？

>62 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:04:21.99 ID:ol2qzlaN
>関西に帰るのがいやならフランスの旧植民地の大学にでも行きゃあいいだろうがよ
>フランス崇め奉ってる植民地根性なら旧植民地がお似合いだろうがよ
>フランス文化受容強要の美しい現実も見られるだろうしなｗ
>
>64 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:10:41.77 ID:ol2qzlaN
>親のいいなりの関西のお受験坊ちゃんなんて関東女に相手されるどころかキンタマ握りつぶされそうだしな
>フランス人女には口げんかで負けるし
>フランス植民地選良の黒人女にでも慰めてもらえば？
>
>68 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:16:27.29 ID:ol2qzlaN
>フランス語でフランスの掲示板で関西のお受験パパの暴虐っぷりとお受験坊やのへなちょこっぷり宣伝して回ればいいのに
>日本人には常識レベルの関西のテストだけ誤魔化すのに特化したお受験親子の実力皆無っぷりなんて自分で実証して回ったって冷笑すらされんだろうに？
>旧関係者のガン無視っぷりにますます逆恨みがつのるだけじゃねぇのｗｗｗｗ
>
>70 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:20:13.28 ID:ol2qzlaN
>実力ありゃあ旧関係者も可哀想に感じてどっかにアカデミックな引き立てもあらアするかも知らねえが
>宇沢親子をしょっぱくしたコネと実績じゃあ冷笑すらされずガン無視空気だわな日本に限らず
>
>72 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:22:55.17 ID:ol2qzlaN
>親が教授じゃなかったらアカポスに最初っから引っかからなかった程度の癖に上等だな関西のお受験お坊ちゃん
>
0755￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/19(月) 09:35:25.73ID:9A1kTU24
￥

>55 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:27:13.98 ID:ol2qzlaN
>東京の税金たからないで関西に帰れよ部落民
>
>59 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:54:42.02 ID:ol2qzlaN
>お前の親でもない赤の他人の東京都からナマポふんだくって一人前ズラしてんじゃねえよ関西部落民
>とっとと痴漢しに関西に帰れよ
>鬼のようにぶっさいくな関東女茨城女よりも四国や関西で痴漢した方が楽しいんだろ？ん？

>62 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:04:21.99 ID:ol2qzlaN
>関西に帰るのがいやならフランスの旧植民地の大学にでも行きゃあいいだろうがよ
>フランス崇め奉ってる植民地根性なら旧植民地がお似合いだろうがよ
>フランス文化受容強要の美しい現実も見られるだろうしなｗ
>
>64 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:10:41.77 ID:ol2qzlaN
>親のいいなりの関西のお受験坊ちゃんなんて関東女に相手されるどころかキンタマ握りつぶされそうだしな
>フランス人女には口げんかで負けるし
>フランス植民地選良の黒人女にでも慰めてもらえば？
>
>68 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:16:27.29 ID:ol2qzlaN
>フランス語でフランスの掲示板で関西のお受験パパの暴虐っぷりとお受験坊やのへなちょこっぷり宣伝して回ればいいのに
>日本人には常識レベルの関西のテストだけ誤魔化すのに特化したお受験親子の実力皆無っぷりなんて自分で実証して回ったって冷笑すらされんだろうに？
>旧関係者のガン無視っぷりにますます逆恨みがつのるだけじゃねぇのｗｗｗｗ
>
>70 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:20:13.28 ID:ol2qzlaN
>実力ありゃあ旧関係者も可哀想に感じてどっかにアカデミックな引き立てもあらアするかも知らねえが
>宇沢親子をしょっぱくしたコネと実績じゃあ冷笑すらされずガン無視空気だわな日本に限らず
>
>72 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:22:55.17 ID:ol2qzlaN
>親が教授じゃなかったらアカポスに最初っから引っかからなかった程度の癖に上等だな関西のお受験お坊ちゃん
>
0757￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/09/19(月) 10:30:55.55ID:9A1kTU24
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>55 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:27:13.98 ID:ol2qzlaN
>東京の税金たからないで関西に帰れよ部落民
>
>59 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:54:42.02 ID:ol2qzlaN
>お前の親でもない赤の他人の東京都からナマポふんだくって一人前ズラしてんじゃねえよ関西部落民
>とっとと痴漢しに関西に帰れよ
>鬼のようにぶっさいくな関東女茨城女よりも四国や関西で痴漢した方が楽しいんだろ？ん？

>62 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:04:21.99 ID:ol2qzlaN
>関西に帰るのがいやならフランスの旧植民地の大学にでも行きゃあいいだろうがよ
>フランス崇め奉ってる植民地根性なら旧植民地がお似合いだろうがよ
>フランス文化受容強要の美しい現実も見られるだろうしなｗ
>
>64 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:10:41.77 ID:ol2qzlaN
>親のいいなりの関西のお受験坊ちゃんなんて関東女に相手されるどころかキンタマ握りつぶされそうだしな
>フランス人女には口げんかで負けるし
>フランス植民地選良の黒人女にでも慰めてもらえば？
>
>68 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:16:27.29 ID:ol2qzlaN
>フランス語でフランスの掲示板で関西のお受験パパの暴虐っぷりとお受験坊やのへなちょこっぷり宣伝して回ればいいのに
>日本人には常識レベルの関西のテストだけ誤魔化すのに特化したお受験親子の実力皆無っぷりなんて自分で実証して回ったって冷笑すらされんだろうに？
>旧関係者のガン無視っぷりにますます逆恨みがつのるだけじゃねぇのｗｗｗｗ
>
>70 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:20:13.28 ID:ol2qzlaN
>実力ありゃあ旧関係者も可哀想に感じてどっかにアカデミックな引き立てもあらアするかも知らねえが
>宇沢親子をしょっぱくしたコネと実績じゃあ冷笑すらされずガン無視空気だわな日本に限らず
>
>72 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:22:55.17 ID:ol2qzlaN
>親が教授じゃなかったらアカポスに最初っから引っかからなかった程度の癖に上等だな関西のお受験お坊ちゃん
>
0759￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/19(月) 14:09:16.41ID:9A1kTU24
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>55 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:27:13.98 ID:ol2qzlaN
>東京の税金たからないで関西に帰れよ部落民
>
>59 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:54:42.02 ID:ol2qzlaN
>お前の親でもない赤の他人の東京都からナマポふんだくって一人前ズラしてんじゃねえよ関西部落民
>とっとと痴漢しに関西に帰れよ
>鬼のようにぶっさいくな関東女茨城女よりも四国や関西で痴漢した方が楽しいんだろ？ん？

>62 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:04:21.99 ID:ol2qzlaN
>関西に帰るのがいやならフランスの旧植民地の大学にでも行きゃあいいだろうがよ
>フランス崇め奉ってる植民地根性なら旧植民地がお似合いだろうがよ
>フランス文化受容強要の美しい現実も見られるだろうしなｗ
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>64 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:10:41.77 ID:ol2qzlaN
>親のいいなりの関西のお受験坊ちゃんなんて関東女に相手されるどころかキンタマ握りつぶされそうだしな
>フランス人女には口げんかで負けるし
>フランス植民地選良の黒人女にでも慰めてもらえば？
>
>68 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:16:27.29 ID:ol2qzlaN
>フランス語でフランスの掲示板で関西のお受験パパの暴虐っぷりとお受験坊やのへなちょこっぷり宣伝して回ればいいのに
>日本人には常識レベルの関西のテストだけ誤魔化すのに特化したお受験親子の実力皆無っぷりなんて自分で実証して回ったって冷笑すらされんだろうに？
>旧関係者のガン無視っぷりにますます逆恨みがつのるだけじゃねぇのｗｗｗｗ
>
>70 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:20:13.28 ID:ol2qzlaN
>実力ありゃあ旧関係者も可哀想に感じてどっかにアカデミックな引き立てもあらアするかも知らねえが
>宇沢親子をしょっぱくしたコネと実績じゃあ冷笑すらされずガン無視空気だわな日本に限らず
>
>72 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:22:55.17 ID:ol2qzlaN
>親が教授じゃなかったらアカポスに最初っから引っかからなかった程度の癖に上等だな関西のお受験お坊ちゃん
>
0760１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/22(木) 12:09:48.87ID:7zGkCbOn
立方体の問題、コンピュータで解いて見たが・・・
場合分け地獄の予感。
0761１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/22(木) 17:36:39.24ID:QodmnPvM
数セミのエレガント解答者の清水って、数オリ金メダルの人かな？
0773１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/26(月) 21:39:15.83ID:vHCXjtUD
>>761
そうだよ。
0776￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/26(月) 23:00:37.30ID:24J2ARlR
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

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0777￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/26(月) 23:11:40.32ID:24J2ARlR
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

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0778￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/26(月) 23:11:57.76ID:24J2ARlR
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

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0779￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/26(月) 23:12:12.70ID:24J2ARlR
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。

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