【数セミ】エレガントな解答をもとむ【2011．2】

[0001 １３２人目の素数さん 2011/01/16(日) 14:03:02]

みんなで議論して問題を解きましょう。

ちなみに私は今は問２を解いています。まだ解けてません。

[0537 prime132 2016/05/01(日) 19:47:59.31 ID:6BDe1+0Z]

>>500 >>502
出題２は貞三先生だな。（武田神社の算額で有名）

締切りとっくに過ぎてるからいいか…

二項係数はn!/{k!(n-k)!}と表わせるな。

格子のマスに｛○｝と｛●｝を同数だけ置くとする。

縦・横・右上45ﾟのどの直線上でも○と●が同数ある（０も可）ならば、
　○についての二項係数の積＝●についての二項係数の積
になるらしいよ。

[0538 prime132 2016/05/01(日) 19:52:35.35 ID:6BDe1+0Z]

>>500 >>502

つ[参考文献]

B.Gordon、D.Sato & E.Straus(UCLA): Pacific J. Math., １１８(2), p.393-400 (1985)
"Binomial coefficients whose products are perfect k-th power"
http://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.pjm/1102706447

V.Hoggatt & W.Hansell: Fibonacci Quarterly, ９, p.120-133 (1971)
"The hidden hexagon squares"