12月号 出題2の拡張でつ。

〔問題〕
すべての自然数n, Nについて、次の不等式を示してくださいです。

 Σ[k_1+k_2+・・・・+k_N=n] 1/{[(N-1)k_1 +1][(N-1)k_2 +1]・・・・[(N-1)k_N +1]} ≦ 1,

ここに Σ[・・・・] は、条件を満たすすべての非負整数の組(k_1,k_2,・・・・・,k_N)につい
ての和を意味します。(ζ氏による)