0001１３２人目の素数さん
2011/01/16(日) 14:03:02ちなみに私は今は問２を解いています。まだ解けてません。
【数セミ】エレガントな解答をもとむ【2011．2】
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ちなみに私は今は問２を解いています。まだ解けてません。
0112１３２人目の素数さん
2012/03/14(水) 02:54:23.72, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0113１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 05:17:25.68, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0114１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 10:05:54.54, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0115１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 17:31:46.77, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0116１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 03:34:53.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0117１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 08:49:07.26, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0118１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 11:44:03.85, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0119１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 17:08:43.35, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0120１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 21:37:01.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0121１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 22:19:30.82, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0122猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/19(月) 09:14:49.320123１３２人目の素数さん
2012/03/27(火) 07:49:40.830124１３２人目の素数さん
2012/04/19(木) 08:12:48.680125１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 02:06:57.38, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0126１３２人目の素数さん
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0129１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 20:45:21.090130１３２人目の素数さん
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0131１３２人目の素数さん
2012/04/29(日) 23:52:15.67, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0132１３２人目の素数さん
2012/04/30(月) 12:26:06.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0133１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 07:42:36.41どうやら敷居を下げて読者層を広げようとしているのかな？
0134１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 14:39:33.19, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0135１３２人目の素数さん
2012/05/20(日) 14:01:59.30, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0136１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 16:00:11.79, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0137１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 22:06:00.44, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0138１３２人目の素数さん
2012/06/03(日) 08:50:06.68／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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0139１３２人目の素数さん
2012/06/03(日) 16:34:31.26/|＼ ｜ ヽ 〈三ヽ /三/| / ! /!ヽ
| l ヽ | ヽ !＼ ／ _| / ｜ ,' / !
| ﾍ ! ヽ （ )）{ ｝（ )） ,' !_／ / j ジャンケンしようぜ
', ヽ | l ﾄｲ｀|i|⌒ Y=｝ ! ', ／ /
', ヽ!≡ l { ヽ || r‐'ﾘ -i ! ≡ ! /
ヽ ≡ ! | ﾐ )!!= 彡-ﾉ＿ l ≡ ! ,.'
＼ ≡ ｜ ,.-ﾉ / ! ト､トく ｀メ､_', = / ／
＼ ≡ ! ／てノしｲ_人人ノ､ ヽ ／
＼― |／ヽ ,ｲ- ､ヽ / ｲ´￣￣ヽ_／
＼ ヽ／ l ヽi ／￣｀!
￣ 〉―く ｧ―‐‐j
＼￣＼ ／￣／
/l ＼ ＼ ／ ／ lヽ
| ヽ ヽ | ｜ / / |
＼ ` ‐ヽ ヽ ● ● / / ‐ ／
＼ __ l | ｜|＿＿＿|｜ / l __ ／
＼ ＼／ ＼ ／
／＼| |／＼ 上等だ てめえだけには負ける気がしねぇ
／／＼| |／＼＼
／／＼| |／＼＼
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0140１３２人目の素数さん
2012/06/06(水) 22:17:26.57, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0141１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 18:23:03.56, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0142１３２人目の素数さん
2012/06/12(火) 06:30:34.65,r''" ,:''""""""`''; `ヽ、
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:;, ,;.
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(,,■) (,,■) (,,■) (,,■)
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(,,■) (,,■) (,,■) 上等だ てめえだけには負ける気がしねぇ
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(,,■) (,,■) (,,■)
あと、「パー」の作品をキボンヌ。
使えるキャラは、猿、栗、石臼、蜂、牛糞など「サルコジ合戦」に登場するもの。
0143１３２人目の素数さん
2012/06/14(木) 23:42:37.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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0144１３２人目の素数さん
2012/06/24(日) 22:16:46.35, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0145１３２人目の素数さん
2012/06/25(月) 19:11:03.9150周年記念のロゴが入ったノート＆鉛筆５本が当たった
0146お目出
2012/07/22(日) 16:31:36.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0147１３２人目の素数さん
2012/08/14(火) 15:58:15.88, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0148１３２人目の素数さん
2012/10/07(日) 12:52:23.80, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレ お馬鹿ばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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0149１３２人目の素数さん
2012/10/07(日) 13:47:26.17糞しょぼい景品だが、当たると嬉しいものだな
0150１３２人目の素数さん
2012/10/17(水) 22:29:45.790151１３２人目の素数さん
2012/10/21(日) 22:50:42.15, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレ 馬と鹿と豚ばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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0152１３２人目の素数さん
2012/10/21(日) 22:51:26.35（ ( ・ω・） ブヒ
しー し─Ｊ
0153３３３人目の描 ◆ghclfYsc82
2012/10/22(月) 19:34:40.41>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>
0154あのこうちやんは始皇帝だった
2012/10/22(月) 19:38:02.21６０代の、クソガキ！
オマエは、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらだから、仕事に就けないんだ！
何度言ったら解るんだ！
0155１３２人目の素数さん
2012/10/31(水) 02:52:54.720156詩織御令嬢様
2012/11/27(火) 03:10:00.46, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 反応がえらく遅いわね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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0157１３２人目の素数さん
2012/12/15(土) 04:40:24.26n元ベクトル (a(0,1) a(0,2) ････ a(0,n)) を１つ与える。
これに対して
(n-1)元ベクトル (a(1,1) a(1,2) ････ a(1,n-1))
(n-2)元ベクトル (a(2,1) ････ a(2,n-2))
･･････
k元ベクトル (a(n-k,1) ･････ a(n-k,k))
･･････
2元ベクトル (a(n-2,1) a(n-2,2))
1元ベクトル a(n-1,1)
を漸化式
a(m,k) = -a(m-1,k) -a(m-1,k-1)
で定義する。
最後の数は、初めに与えた成分を使って
a(n-1,1) = {(-1)^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1],
と表わせることを示せ。
0158御令嬢
2012/12/15(土) 13:12:30.44, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0159ななし
2012/12/15(土) 23:09:30.21漸化式
a(m,k) = 2a(m-1,k) + 2a(m-1,k-1)
で定義すると、
a(n-1,1) = {2^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1],
ですな。
〔問題〕
Ｃ[n-1,1] Ｃ[n-1,2] ････ Ｃ[n-1,n-2] がすべて素数pの倍数となる
ようなｎ(≧2)を求む。
0160１３２人目の素数さん
2013/01/12(土) 20:20:52.83, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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0161１３２人目の素数さん
2013/02/03(日) 03:19:39.82, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0162１３２人目の素数さん
2013/03/25(月) 22:41:03.40次のいずれかを満足する△ABC をナゴヤ三角形と云うらしい。
(1) ∠A = 60ﾟ, ∠B < ∠C.
(2) aa = bb -bc +cc, b<c<2b.
例 (7,5,8) (13,8,15) (19,16,21) (31,24,35)
0163１３２人目の素数さん
2013/03/25(月) 22:58:53.75(a,b,c) をナゴヤ三角形の３辺とし、 >>162
数列 x[n] を
x[1] = c-b,
x[2] = b,
x[3] = a,
x[n] = {x[n-1]^2 － x[n-2]^2}／x[n-3], (n>3)
によって定める。このとき、
| x[n] | < 2a/√3 を示せ。
フィボナッチスレ － 078-079
casphy - 高校数学 - 不等式２ - 002,006-007
0164１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 00:01:52.90次のいずれかを満足する△ABCを直角三角形と云うらしい。
(1) ∠A = 90ﾟ, ∠B > ∠C
(2) aa = bb + cc, a>b>c
例 ((cc+1)/2, (cc-1)/2, c) = (5,4,3) （13,12,5）(25,24,7) (41,40,9)
一般に (a,b,c) = (mm+nn, 2mn, mm-nn) 等と書ける。
〔類題〕
（a,b,c）を直角三角形の３辺とし、数列 x[n] を
x[1] = c,
x[2] = b,
x[3] = a,
x[n] = {x[n-1]^2 － x[n-2]^2}／x[n-3], (n>3)
によって定める。このとき、
|x[n]| < a を示せ。
0165１３２人目の素数さん
2013/04/14(日) 18:45:27.28〔問題〕
nは2以上の自然数とする。
環Rのすべての元xについて
x^n = x,
が成り立つとき、次を示せ。
(1) 0以外にベキ零元はない。
ベキ零元： ある自然数m>1 について x^m = 0 となるx
(2) x∈R ならば、x^(n-1) はベキ等である。
(3) aa=-a ならば、Rの任意の元yについて ay=ya.
(4) aがベキ等（aa=a) ならば、Rの任意の元yについて ay=ya.
0166１３２人目の素数さん
2013/04/20(土) 22:42:47.18nは2以上の偶数とする。
環Rのすべての元xについて
x^n = x,
が成り立つとき、次を示せ。
(6) x∈R ⇒ x+x=0
(7) x∈R ならば、
e、x+x^2+･･･+x^(n-2)、x^(n-1)、x^n+x^(n+1)+････+x^(2n-3)、x^(2n-2)、････
はベキ等である。
0167１３２人目の素数さん
2013/04/22(月) 23:11:23.88・加減算は普通にできます。
・（a≠0でも）乗法の逆元1/aがあるとは限りません。
・零因子があり得ます。 x+x=0 であっても x=0 とは言えません。
・乗法の交換法則（xy=yx）が成り立つとは限りません。（可換環を除く）
0168１３２人目の素数さん
2013/04/29(月) 19:44:09.20(1) m>0, n-1>0 に対して、k(n-1)+1 > m となるような自然数kが存在する。(← アルキメデスの原理)
ある m>0 に対して x^m = 0 ならば、
x = x^n = x^(2n-1) = ･････ = x^{k(n-1)+1} = (x^m)･x^(自然数) = 0,
(2) {x^(n-1)}^2 = (x^n)x^(n-2) = x･x^(n-2) = x^(n-1),
(3) (ay+aya)^2 = {a(y+ya)}^2 = ay(a+aa)(y+ya) = ay0(y+ya) = 0,
∴ ay+aya = 0,
(ya+aya)^2 = {(y+ay)a}^2 = (y+ay)(a+aa)ya = (y+ay)0ya = 0,
∴ ya+aya = 0,
∴ ay = -(aya) = ya.
(4) (ay-aya)^2 = {a(y-ya)}^2 = ay(a-aa)(y-ya) = ay0(y-ya) = 0,
∴ ay-aya = 0,
(ya-aya)^2 = {(y-ay)a}^2 = (y-ay)(a-aa)ya = (y-ay)0ya = 0,
∴ ya-aya = 0,
∴ ay = aya = ya.
0169１３２人目の素数さん
2013/04/30(火) 10:21:50.640170１３２人目の素数さん
2013/04/30(火) 23:05:03.950171１３２人目の素数さん
2013/05/01(水) 00:07:05.310172１３２人目の素数さん
2013/05/01(水) 21:56:08.63(6) 結合法則より
xx + (-x)x = {x+(-x)}x = 0x = 0,
(-x)(-x) + (-x)x = (-x){(-x)+x} = (-x)0 = 0,
∴ xx = -{(-x)x} = (-x)(-x),
これを n/2 回乗ずると、 (← nは偶数）
x^n = (-x)^n,
∴ x = -x, (← 題意より)
∴ x+x = 0.
0173１３２人目の素数さん
2013/05/03(金) 10:53:18.430174１３２人目の素数さん
2013/05/06(月) 21:34:49.28三角形の板が積める条件は何なの？
0175１３２人目の素数さん
2013/05/11(土) 23:54:09.64nは2以上の偶数とする。
環Rのすべての元xについて
x^n = x,
が成り立つとき、次を示せ。
(8) n=4 ならば、x+xx はベキ等.
(9) n=6 ならば、x^5 = x^3 = xx,
xx = x.（べき等）
0176１３２人目の素数さん
2013/05/25(土) 22:35:34.45ｷｬｽﾌｨｰの解答から....
(8)
(x+xx)^2 = xx + (x^3 +x^3) + x^4
= xx + x^4 (6)
= xx + x (題意)
(9) 上と同様にして
0 = (x+xx) - x - xx
= (x+xx)^6 - x^6 - (xx)^6
= (x^4)(xx)^2 + (x^2)(xx)^4 (奇数係数のみ残す)
= (x^6)xx + (x^6)(x^4)
= x^3 + x^5,
x^3 = -(x^5) = x^7 = x(x^6) = x^2,
∴ x^2 = x^3 = x^4 = x^5 = x^6 = x. (ベキ等環)
0177１３２人目の素数さん
2013/05/26(日) 21:56:42.69Ｒの素イデアルはすべて極大イデアルでつか？
0178１３２人目の素数さん
2013/05/26(日) 22:05:45.38背理法による。
Ｒの素イデアルであって、極大イデアルで無いものＰがあったと仮定する。
Ｐ⊂Ｍ なる極大イデアルＭが存在する。（Ｍ－Ｐ≠φ）
x ∈Ｍ－Ｐを任意にとると、x^n = x, (n>1)
∴ x･(1 - x^{n-1}) = x - x^n = 0 ∈Ｐ.
Ｐは素イデアルだったから、1 - x^{n-1} ∈Ｐ.
∴ １∈Ｐ となり矛盾する。
∴ Ｒの素イデアルはすべて極大イデアル。（終）
0179１３２人目の素数さん
2013/06/01(土) 23:01:52.25nは2以上の自然数とする。
環Rのすべての元xについて
x^n = x,
が成り立つとき、次を示せ。
(10) Rは可換環である。
つまり、環Rのすべての元x,yについて xy = yx.
〔参考文献〕
Nathan Jacobson: Annals of Math., 2nd series, ４６(4), p.695-707 (1945 Oct.)
"Structure theory of alebraic algebras of bounded degree"
〔環の構造定理〕
（0以外の）ベキ零元をもたない有限環は可換である。
0180１３２人目の素数さん
2013/06/14(金) 20:00:11.532秒で解けたんだけど、俺何か勘違いしてる？
0181１３２人目の素数さん
2013/06/17(月) 23:22:08.40本当に簡単だったw
「一見当たり前だけど証明は難しい」というのでもなく、
証明も多分一行で済む。
0182１３２人目の素数さん
2013/07/02(火) NY:AN:NY.AN3点の距離について△不等式が成り立つ。
直角⊿に対して3平方の定理が成り立つ。
平面Pに関して反対側にある2点を結ぶ線分は、平面Pと交わる。
平面Pに関して同じ側にある2点を結ぶ線分は、平面Pと交わらない。
を使ってみる。
（角、ベクトル、内積なんてのは使わない）
0183１３２人目の素数さん
2013/07/22(月) NY:AN:NY.ANベクトルABとCDの内積を考えてみるとか
0184１３２人目の素数さん
2013/08/13(火) NY:AN:NY.AN(10)
n=3 のとき、
xx はべき等(2)、よって可換(4)。
xy = (xy)^3 = x(yx)^2 y = ････
= y(xy)^2 x = (yx)^3 = yx,
n=4のとき、x+xx はべき等であり(8)、中心に含まれる(4)。
xy+yx = (x+y)^2 - xx - yy
= {(x+y)^2 + (x+y)} - (xx+x) - (yy+y),
は中心に含まれる。
x(xy＋yx) = (xy＋yx)x,
xxy = yxx,
x→xx として
(x^4)y = y(x^4)
題意により
xy = yx,
n=6 のとき、
x はべき等(9)、よって可換(4)。
0185１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN(10)
n=3のとき、
xx はべき等(2)、よって可換(4)。
xy = (xy)^3 (←題意)
= xy(xy)^2 = x(xy)^2 y
= xx yx yy = xx(y^3)x
= (y^3)(x^3)
= yx, (←題意)
・参考書
数ｾﾐ増刊「数学の問題」第(1)集、日本評論社(1977) No.72
数ｾﾐ増刊「数学の問題」第(2)集、日本評論社(1978) No.60 (2)
0186１３２人目の素数さん
2013/10/23(水) 22:30:30.84と思ったら、やはりみんな分かってないんだなｗ
http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&;dd=19&re=45526
0187１３２人目の素数さん
2013/10/29(火) 15:12:26.610188１３２人目の素数さん
2013/11/06(水) 00:36:14.630189１３２人目の素数さん
2014/02/13(木) 23:51:20.710190１３２人目の素数さん
2014/02/23(日) 00:21:30.76〔出題1〕
円分多項式で、{0, ±1} 以外の係数をもつ最低次のものは？
0191１３２人目の素数さん
2014/02/26(水) 18:45:10.63〔定理4.6〕
ｎが高々２つの奇素因数しか持たないとき、Φ_n(x) の係数は &#8722;1, 0, 1 のいずれかである。
http://jmoss.jp/minefy.pdf
0192１３２人目の素数さん
2014/02/26(水) 19:08:43.11まづはｎが３つの奇素数の積のときを考えよう...
0193１３２人目の素数さん
2014/02/26(水) 19:57:24.18とりあえずｎ≦150
http://www.akanekodou.mydns.jp/math/pdf/cyclotomic.pdf
0194１３２人目の素数さん
2014/07/12(土) 15:41:40.640195１３２人目の素数さん
2014/07/12(土) 23:02:16.737月号に出とるけど
0196１３２人目の素数さん
2014/07/18(金) 23:18:25.930197１３２人目の素数さん
2014/08/04(月) 00:00:43.93エレガントな解答なんてあるとは思えないが問題の背景は気になる
0198１３２人目の素数さん
2014/08/21(木) 23:15:24.370199１３２人目の素数さん
2014/10/22(水) 05:37:35.72まだ論文が発表されていないから、勝手に載せんなボケってストップがかかったやつ
あの解答はもう掲載されたの？
0200１３２人目の素数さん
2014/10/22(水) 05:44:59.23??代 ： ぬるぽ
60代 ： ζ氏
80代 ： クスコ
誰か面白い名前で常連になってくれよ。
0201１３２人目の素数さん
2014/10/22(水) 12:49:13.93エレガントな解答を求むの計算問題は易しい。
いろんな解法を考える楽しみはあるが、解くだけなら楽勝。最近だと、
６月号のnCrを含むΣ計算、
７月号のf(n+1)-f(n)のΣ計算、
11月号（今月号）の2×2行列のn乗計算
簡単じゃボケ！と怒らずに、６月号のnCrの和なら組合せ論的解釈を考えるとか、
いろいろ楽しみ方はあるが、解答を見ると出題者も分からなかったと書いてあった。
解答者に解法を聞いておいしい汁をすすろうなどというクズ出題者もいるようだが・・・
555 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/10/22(水) 12:28:46.18
わはは、図星だ
0202１３２人目の素数さん
2014/10/22(水) 17:06:54.330203１３２人目の素数さん
2014/10/23(木) 06:30:44.07解なしだよな？「発散しない＝収束する」と解釈すると。
0204１３２人目の素数さん
2014/10/23(木) 07:00:02.33念のため書籍で確認したが、『有限値に収束しない』 場合を 『発散』 と定義しているので、『発散しない』＝『有限値に収束』のはず。
出題者は 『発散』＝『無限大に発散する』 と考えていて、おそらく 『発散しない』＝『有限値に収束する』＋『有限値を振動する』 のつもりで出題したのかも？
0205１３２人目の素数さん
2014/10/23(木) 07:02:02.09http://researchmap.jp/read0008948/
0206１３２人目の素数さん
2014/10/25(土) 07:59:07.37結局、問題文は合ってたの？
エロイ人、だれか確認してクレヨン。
0207１３２人目の素数さん
2014/10/27(月) 12:20:27.890208１３２人目の素数さん
2014/10/28(火) 14:48:40.450209１３２人目の素数さん
2014/11/14(金) 23:40:54.450210１３２人目の素数さん
2014/11/15(土) 01:14:44.76まだ読んでない。
エレガントは今月号も簡単な計算問題が１問あるけど、もしかして応募者を増やすための餌かな？
0211１３２人目の素数さん
2014/11/16(日) 20:39:41.08問題が理解できなかった時点で俺はダメポ…
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