0220132人目の素数さん
2014/02/22(土) 15:02:38.25>いい加減すぎる
そうだよ、いい加減だよ、あんたがね。
あなた、この前の「間違った証明」でも O記号と帰納法の
危険なコンビ使ってたでしょ。あの計算、どこが間違ってたのか
理解してるの?定数 K が、帰納法の途中の計算でどんどん大きくなって
しまっていたんだよ。だから、「Kのオーダー」が影響して、求める
オーダーにならなかったんだよ。今回も同じこと。ちゃんと不等式の形で
計算して K を求めてごらん。
Σ[n≦m]μ(n) = O(Σ[n≦m]μ(n)(m/n)) … (1)
という式の定義は、ある定数 K が存在して
|Σ[n≦m]μ(n)|≦ K|Σ[n≦m]μ(n)(m/n))| (m=1,2,3,…)
が成り立つことだ。で、この K が具体的にどうなっているのかという話。
もう書きたくないと言っているが、pdf の中でO記号を使っている部分を
不等式の形に直すだけじゃないか。何がそんなに面倒なんだ。