あと、左を見る云々って話はおおむね1の書いた通りの話が定説になってるね。

左脳は右目、右脳は左目と繋がってるんだけど、左脳は論理的思考や計算が得意と考えられていて
右脳はイメージ、芸術的感性の処理が得意と考えられてる。

ウソつくときとか幻影を見るときは右脳でイメージ能力が働いてるから
視線が無意識に左を向くという話。

脳と体の各部をつなぐ神経は交差してるので他によく言われてるのは
右手が左脳、左手が右脳と繋がってるから
右利きの人が論理的、左利きの人が芸術的だとかいう話もある。

本当はそこまで左右の脳の働きが違う訳ではないってことが最近はわかってるらしいけど
右脳と左脳の話はネタ的に美味しいので雑学的にちょっと誇張されてかなり広がってる。