教えてください

婚姻中の父母の戸籍に同籍する日本人男甲が日本人女乙と婚姻して筆頭者となった後に
甲の父母の氏が養子縁組により甲から丙に変わりました
婚姻した甲は入籍届により氏を丙に変えることはできますか？
できる場合、父母婚姻中であれば家庭裁判所の許可は不要でしょうか？