>>140
簡単に言うと煙突（chimney）にかけた音遊びでしょう。
劇中では訛って chiminey　と喋っていますが、
これを「可愛い、良い」という意味の俗語 chim や cher に掛けて、
世間で汚いと嫌がられている煙突掃除を、楽しいものだと表現したのだと思います。

それ加えて、歌詞部分では
　Chim chim cher-ee　→　As lucky can be 　の "be" と韻を踏む
　Chim chim cher-oo →　And that's lucky too 　の "too" と韻を踏む
リフレインでも
　Chim chim cher-ee　→　As lucky can be 　の "be" と韻を踏む
　Chim chim cher-oo →　I shake hands with you　　の "you" と韻を踏む
という工夫もあるようです。韻を踏むと歌全体が生き生きとしてくるので、
cher-ee、cher-oo などのバラエティをつけたんでしょう。