絵の上に重ねて絵付けするというのはできますよ。
ただ、元々の絵の焼き付け温度とか判らないから、焼いてみたら変な色になって
しまったりして。それに、絵を描いても陶芸釜がないと焼き付けできないし。
そこまでやるなら、サンドブラストで釉薬ごと絵を落として、もう一度釉薬掛けて焼いたら良いかも。
どうしても気に入っているんだったら、絵は我慢して使っていればそのうち気にならなくなるのでは？