まず、「働いたり働かなかったり」は社保と厚生年金に入ってる職場での事かな?
在籍がいつまでだったのかを明確にしてほしい

過去に在籍していた(退職済み)の場合…

社保は任意継続してるんだよね?
してたら後回しでも良いけど、もしも任意継続してないなら、前職場に多大に迷惑かけてる筈なので早急に連絡して切り替える事

厚生年金を切り替えてないのは非常にマズイ
前職場に絶大な迷惑をかけているので上記と合わせて連絡する事
年金は月換算なので、可能であれば月末日に終了してもらうようにお願いする事

市民税・住民税は滞納理由を窓口に相談すると良い
減額の可能性もあるので

年末調整は…一昨年分は一体どう処理していたの?
通常なら職場が管理するものだけど
緑色の用紙に住所氏名など書かなかった?
退職が一昨年だったなら、退職時に源泉徴収票は出てる筈だから無くしたら終わり
昨年分の源泉徴収票はどこから貰うものか分からないけど、それも今年に入ってから送付なりされてる筈
無くしたら終わり

もし2年分の源泉徴収票があり確定申告(非雇用者は年末調整とは言わない)したい場合は、お住まいの地区の年金事務所に問い合わせる事

…と、順番に書いてみたけど、かなりヤバイ案件のように見えるので前職場の総務か経理に相談するのが1番良さそう
全てが絡み合っているので