人が下手に出ると調子に乗るタイプの人がおり、腹が立ちます。

こちらが気遣いや遠慮した発言をしたり、謝ったりすると、それに乗じて今度はそれが当たり前であるかのように大きな態度をとり、文句を言ってきたりします。

相手の出方によって言動や態度を変える心理がわかりません。「これは自分に都合良い」と思うのでしょうか？
とても嫌な人間です。

そのような人間を相手にするときは、下手に出たり下手に謝ってはいけないでしょうか？

上手い対処の仕方を教えてください。