コーヒーが飲めないのですが、商談時等に出された時にどう断れば角が立たないでしょうか。

コーヒーの味が苦手で、さらにそもそも体質的にコーヒーが合わないので、飲んだ後毎回腹痛を起こしている有様です。今までは出されたら仕方がないから飲んでいたのですが、最近はその後に予定が入っていることも多く、堪える時間をとることも難しくなってきています。
お得意先との商談ならコーヒーを断ることも考えるのですが、大抵は二度や三度しか合わない相手の心象を悪くしたくもないので、現状断ることができていない状態です。

初対面のビジネス関係の相手に、角が立たないようにコーヒーを断る方法はないでしょうか。よろしくお願いします。
社会人女です。