>>918 は嘘。

【環境省】動物の愛護及び管理に関する施策を総合的に推進するための基本的な指針
https://www.env.go.jp/nature/dobutsu/aigo/2_data/laws/guideline_h25.pdf

2ページ目（合意形成）より

> 外来生物の駆除、動物の個体数の調整、安楽殺処分等については、これらの行為が正当な理由をもって適切に行われるものである限り、
> 動物の愛護及び管理に関する法律（昭和48年法律第105号。以下「動物愛護管理法」という）やその精神に抵触するものではない 。

そして猫は立派な外来生物（移入種）である。

【環境省資料】移入種（外来種）リスト（哺乳類)
http://www.env.go.jp/nature/report/h14-01/mat01b.pdf

「ネコ」がちゃんとリストに載っている。