少しブラックホールの話しますか

地球から宇宙に向かって砲弾を打ち上げるとします。
どれぐらいの初速を与えれば、砲弾は落ちてきたり周回軌道に乗ったりせず、地球の重力を振り切って遠くまで飛んで行けるか？
地球の自転や空気抵抗などもろもろ無視するなら、必要な初速は秒速で約11kmになります。

地球と同じ質量を持ちながら、地球よりもサイズの大きい星(ガス惑星とか？)で同じ事をするとどうなるか。
質点からの距離が遠くなった(星の半径が大きくなった)分、地表面で働く重力は弱くなりますから、砲弾に与える初速度は地球より遅くて済みます。

逆に、地球と同じ質量でありながら密度が高く(重い元素の多い岩石惑星？)、サイズが小さい星の場合は？
当然さっきとは逆で、砲弾には地球の時よりも速い初速を与えないといけなくなります。
(続く)