顔の赤みがあるという事はかなりバリア機能が低下しているのではないでしょうか
スキンオイルが植物性の場合、遊離脂肪酸が刺激になって肌がダメージを受け、肌の回復が遅れてしまう可能性があると思います
純石鹸もおすすめしません。オレイン酸フリーの石鹸をおすすめします
何もつけないのも良いですが、角質培養はしっかり保湿が基本だったと思いますので、合成界面活性剤の含まれていない保湿剤を
つけると良いのではないでしょうか、例えばセラミドなど
スキンオイルが鉱物油だった場合今書いた事は当てはまりませんが、鉱物油はメラニン色素を活性化する（ソース不明）という話を聞いたことが
あるのでできることなら避けたほうがよろしいかと思われます。