合法で保存できる方法があるのと手動で簡単にDLできるかは別の話
MLでも書いてるやつがいたがNHKの聞き逃しのファイルは分割されてるから一つずつDLするのは手間がかかりすぎる
ブラウザのキャッシュから音声データだけサルベージして結合すれば完全合法でローカル保存できるが手動ではしないわな
ページのソース見てDL元を解析してスクリプト書けばできますよって言って質問者理解できると思うかね

一連の作業を自動化してくれるツールも探せばあるがそれを教えて
ツールのDLの仕方がわかりませんインストできません使い方がわかりませんとか延々続いてもうざいだけ

質問者が理解できないような方法しかないならMLに投稿して解説しても意味ないだろ
簡単に解決できないなら質問者に知らせないほうがいいと思わないかね

それと君根本的に認識が間違ってるが、サイトで公開してる著作物でも暗号化されててDL行為そのものを禁止してるものじゃなければできるかできないかは別にして個人的に複製するのは合法なんだよ
違法DLとか違法コピーとかとごっちゃになってるが何が違法で何が合法化はきっちり区別しとかないと恥かくぞ