地球とかでは起こらないが、仮想天体として
次のようなものを考えてみる。

ビー玉と天体との物質的干渉は無いものとする
天体の密度は均一で、質量と重力のみが存在するとする
天体の質量は十分に大きく、ビー球の動きによって天体が動かないものとする

この場合、密度をＭとすると、ビー玉にかかる加速度については、
ビー玉に対して天体の中心部方向の重力のみとなるので

その質量は4M*r^3/3 重力はGmM/r^2 なので、
定数Ｚ（重力定数、密度の定数から求めたもの）を計算して、　Zrとなる。

角運動量が0で真っ直ぐ落ちる場合、中心からの距離で　Ｚｒの加速度となるので、
中心を過ぎた時点で減速することになり、振動することになる。

ばね定数で振動するのとほとんど同じ計算になるね。


つうか、こういうあたりは、自分で計算しなよ。　高校物理（中学でも可能？）の範囲じゃないかな。