＞ということは、巻き数比を1:√2 にすれば、
＞50Ω→100Ωということで良いでしょうか。
まあそうだね

＞使う人が50をつなげば113だし、75をつなげば168Ωになる、
＞という考え方が正しいのでしょうか
（50Ωに最適な巻き数、75Ωに最適な巻き数というのがあるかもしれないし、コア材質や大きさにもよるかもしれないが）おおむねそうだと思う。