>>988
>これだけで、どうせ特別なものは使ってないだろうと思い、LEDも2.1V20mA程度を想定しました

もしVf 2.3V だったら2倍で4.6V だから 4.5V を超えてしまいますね。
電池の電圧が下がった場合も考えると都合良く4.2V以上4.5V未満がとれるかという問題もありギリギリすぎです。

そもそも Typical 3V なのに 4.5Vギリギリなんて狙うものじゃないので
DC/DCで 3.0〜3,6Vくらいまで下げて並列に(LED+抵抗)を2列ではどうでしょう？
並列化がめんどうならLED 1つでまず試してみてはどうですかね。