そもそも電源の入っていないマイコンにUSBシリアル変換を接続しっぱなしにするのが間違った使い方。根本的な解決方法はない。

ポートに抵抗入れる、AVRの電源ラインにシャント抵抗を入れて電圧を下げるなどの対症療法はある。
しかし残留電圧でヒューズがリセットされないためデバッグワイヤが解除できない等の不具合が発生するので、その辺を理解して使うこと。