Arduinoに限った話ではないのですが、皆さんは8,16bitのマイコンにある程度の正確さと速さを求められる数値計算をさせたいとき、どのような変数型を使っていますか？
shortやcharなどの整数型を使って計算させると、簡単にオーバーフローしてしまうと思うのですが、どうすればよいのでしょうか？
リアルタイムで高速フーリエ変換をさせたいと思い、この問題を解決するために16bitの固定小数点数(整数部7bit,小数部8bit,符号1bit)をC言語のソースコードで実装し、計算させてみたのですが、FFTの点数が512程度になってくるとやはりオーバーフローを起こしてしまいます。
固定小数点数に限界を感じたので、浮動小数点数を使いたいと思ったのですが、floatやdoubleなどの浮動小数点数は32bit以上の変数です。8bitや16bitのマイコンでも使えますが、これが最適なのでしょうか？
そこに疑問を感じて、16bitの浮動小数点数(仮数部10bit,指数部5bit,符号1bit)をソースコードで実装しようと、プログラムを作ろうと思ったのですが、私には骨の折れる作業なので、これが意味のあることなのか不安になって質問させていただきました。

今私が作ろうとしているものは、音楽用の簡易な観賞用のリアルタイムスペアナです。
スレ違いでしたら申し訳ありません。よろしくおねがいします。