>>256
client.readString();　が15秒とかかかるので、client.readStringUntil(';');
にして、鯖の返すコンテンツの最後に`;`付けるようにしたら 0.3秒でけりがつくようになりました！
美しくないけど、これでまあ用は足りる。

あと、その他もろもろの不具合はまっさらのPCに新規の環境を作り直して解消。
それを元のPCにコピーして事なきをえました。