>カードの有効期限がN月の時、入会月はN+1月になるから年会費判定スパンはN+1月からN月までってことだよね？

具体的には(n+1)月1日〜n月末日利用分だね。
んでBICの場合、(n+3)月引落し分のweb明細に↓が載る。

(対象カード：****-****-****-xxxx ○○　○○様)
※ご利用実績によりカード年会費が無料になりました。