世間的には言う
dポイント、d払いでも公式に言ってる
https://service.smt.docomo.ne.jp/keitai_payment/about/wpointget.html

ただ>>518の言う気持ちも自分はすごくわかるのは、この板では「（現金払いでも貯まる）会員ポイント」なんてのはもはや議論にならない基礎部分だから、ほとんどの店が二重取り以上になるわけで、この板の会話として持ち出されると違和感がある
（ある意味、この板の用語は世間一般とは異なる）
この板では「（現金払いでも貯まる）会員ポイント」や「決済ポイント」などそれぞれの同一カテゴリ内で重複して貯まるのを二重、三重と言うことが多い。