（審査時に大丸系カードを持っているほうが有利になる可能性は否定できませんが）通常の大丸系カードを持っていなくても入会できます。
現に当方は大丸系のカードを現時点では持っておりませんが、インビテーションされております。
紹介という形でもありませんが、敢えて言うならば「ステータスのある友人からインビテーションを譲られた」と言っても問題ないかと思います。
要はご本人様の審査次第です。
審査の詳細は参考サイト等をご覧ください。
申し込みはがきの画像も追加アップしましたので、そちらも参考にしてください。