大便が溜まってくると咳をされる度合いが強くなり、大便を排出すると咳をされる度合いが弱くなるから、
腸でなにか起きててアレルギー物質が大便に混ざるかたちで腸のなかにあるのは確かで、
おそらくそのアレルギー物質の一部が腸壁から吸収されて血液に入り込み、
肺で呼気として排出されたり、
体表面で皮膚ガスや汗として排出される流れじゃなかろうかと思う。