いきなり聞こえなくなった（聞こえが悪くなった）わけではないんですね
勘違いしてました、すみません

少しずつ聞こえなくなったなら、今後も難聴が進む可能性もありますよね

いずれにせよ、今の耳鼻科の先生はかなり軽く考えているように感じます（もちろん直接話したわけではありませんので私の主観です。気を悪くされたらすみません）
紹介状なくても大学病院は受診できますよ
ただ、紹介状なしだと診察代プラス5,000円くらい取られるのと、紹介・予約なしで行くとかなり待たされると思いますが…