インフルに限らず風邪でも風呂は控えるべき（と言われている）。

理由は
・湯冷めによる悪化を防ぐため
・万一風呂で意識を失った場合、最悪のケースになりかねないため
・家族等の同居人がいるなら2次感染を防ぐため
・体力の消耗を防ぐため

等が挙げられる（と言われている）。

まぁ最近は発熱の程度や本人の体力等で許可やむしろ推奨する先生もいるらしいが