3ヶ月も咳出てるなら気管支の炎症もかなり酷いだろうから
咳止まるの時間かかると思うよ
1〜2ヶ月はみといた方がいい
吸入薬は咳止まっても数ヶ月は使うことになるんじゃないかな

シムビコートでアレルギーが治ることはないよ
アレルギー性でない咳喘息なら吸入薬やめる事はできそうだけど