よろしくお願いいたします

27歳、煙草酒しません
グロです注意
https://i.imgur.com/PdFDTKF.jpg
左上の奥から一個手前の奥歯なのですが歯よりも周囲の歯茎に痛みがあり、銀歯を外したら中が少し膿んでいました
神経は死んだり生きたりしているそうです
そして削って貰って神経を取るかどうかと言う時なのですが、雇われの歯医者さんが辞めてしまいました

新しい歯医者さんになりますが、現在このような感じで、歯茎の中に黒い部分があります
歯茎の痛みも大きく変わらずあります
このまま神経だけを取り、上に被せものをしても歯茎の中で黒くなっている虫歯が成長するのでは？と思います
このまま高価な被せものをしても歯と歯茎がすぐに感染で駄目にならないのでしょうか？

ちょうど歯医者さんが辞めたので、歯科を変えようと思っているのですが
調べたらこんな方法がありました
https://i.imgur.com/93yniRv.png
https://i.imgur.com/xzAaig8.png
https://i.imgur.com/hakOs4I.png

今かかっている歯医者さんでは神経だけを取り被せものですが、この三つや別の方法の方が歯は長持ちするでしょうか？