自分は近所の眼科から総合病院を紹介してもらったよ
（前々から体調は悪かったけど、ぶどう膜炎の症状で霧視が辛かったのと下血があった）

通える範囲の開業医で、
ベーチェットの実績か膠原病に詳しい医師を探すのはどうだろう