イマジンは ホワイトアルバム前のインド旅行の時に出来ていたという記録があるので、
Femme Fataleよりイマジンの方が先に作られている。

ウィッキペディアには、
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「イマジン」と「真実が欲しい」の原曲はビートルズ在籍時にすでに存在しており、
1969年の「ゲット・バック・セッション」で演奏されたテープが残されている。
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と書かれている。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%82%B8%E3%83%B3_(%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%90%E3%83%A0)

2曲は全く似てないし、
両方共超有名曲なのに話題にもならない。
作者のルーリードからのクレームも一切無し。



「 ビートルズは俺たちとは無関係で
別ジャンルのバンドだと思っていた。
しかし、ジョンレノンのシー・セッド・シー・セッドを聴いた時、
『おやっ、これは今までとは違うぞ』と驚いて、
ジョンケールと一緒に
ビートルズを真剣に聴くようになった。」
　　　　　　　　　　　 　by　ルー・リード