電流の流れる速さは、光速と同じですよね? と質問を変えてみます。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1313778013
それはちょっと違いますね。
微粒子さえも存在しない全くの無の空間なら電子はかなりの速度で進みます。
（ およそ10^6m/s=1000km/sくらい。１秒間に1000キロ）
しかし、実際に導線中を進む電子は導線中の分子にぶつかりながら進むので、
全体的な平均速度（ドリフト速度と言います）は
10^-5m/s=0.01mm/sくらいです。１秒間に0.01ミリ。
補足について，電流の”伝わる”速さですね．
真空中では光速です．実際，光（電磁波）って電流ですし．．．
（語弊があるかもしれません．変位電流とよばれるもののことです．
電荷の移動による真電流とはほんのすこし性質の違うものです．）
真空中ではないと（たとえば水中や金属中とか）だと電流の伝わる速さは光速より遅くなります．
もちろん水中の光の速度も光速（真空中の光の速度）以下です．
電圧の伝わる速度が光速と同じなんであって、電流の速度はずっと遅くなります。
たとえて言えば、蛇口に長いホースを付けて水を流している状況と同様です。