球面三角形の一般的な面積を求めるときによく使う図で考えれば、表側の双対三角形と裏側の双対三角形とは合同となる。
だから、表側のそれを経由すれば、裏側にできる球面三角形での双対球面余弦定理もわりと楽に証明できる。